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Sistema
Internacional de Unidades
Prof. Luiz Ferraz
Netto
leobarretos@uol.com.br
Introdução
A observação de um fenômeno
fica em geral incompleta a menos que permita ser associada a uma
informação quantitativa. Para a obtenção dessa informação
necessitamos de efetuar uma medição
sobre alguma propriedade física inerente ao fenômeno observado.
Desse modo, a medição se constitui numa boa parte da rotina diária
de um físico experimental.
A medição é a técnica mediante a qual associamos um número a
uma propriedade física, como resultado de uma comparação dessa
propriedade com outra de mesma espécie tomada como padrão,
a qual se adota como unidade. O
resultado da medição é a medida.
Imagine
uma sala revestida de lajotas, como se ilustra abaixo, à esquerda.
Tomando a lajota como unidade de área e contando o número delas,
teremos a medida da superfície da sala: 30 lajotas de área. A
mesma sala, entretanto, poderia estar revestida com outro tipo de
lajota, como se ilustra abaixo, à direita. Para essa nova lajota
como unidade de área a medida de superfície para a mesma sala será:
15 lajotas de área.
A
medida de uma mesma grandeza física (no caso, uma área)
deu lugar a duas leituras distintas devido ao fato de havermos
utilizado duas diferentes unidades de medida (dois tipos de
lajotas).
Esse exemplo põe de manifesto a necessidade de se estabelecer uma
única unidade de medida para uma dada grandeza
física, de modo que a informação seja compreendida por
todas as pessoas. Esse é o espírito do Sistema Internacional
de Unidades, obrigatório no Brasil e na maioria dos países do
mundo. Infelizmente alguns países, como o Estados Unidos da América
do Norte, ainda não aderiram completamente a tal Sistema.
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Grandezas
Fundamentais - Unidades Básicas do SI
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| Grandeza |
Nome |
Símbolo |
| Comprimento |
metro |
m |
| Massa |
quilograma |
kg |
| Tempo |
segundo |
s |
| Intensidade de
corrente elétrica |
ampère |
A |
| Temperatura termodinâmica |
kelvin |
K |
| Quantidade de substância |
mole |
mol |
| Intensidade luminosa |
candela |
cd |
|
|
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Unidade de
comprimento
|
O
metro (m) é a extensão do trajeto percorrido
pela luz, no vácuo, durante o intervalo de tempo de
1/299 792 458 segundo. |
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Unidade de
Massa
|
O quilograma
(kg) é a massa do protótipo internacional do
quilograma, depositado em Sèvres, França. |
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Unidade de
tempo
|
O segundo
(s) é a duração de 9 192 631 770 períodos da
radiação correspondente á transição entre os dois níveis
hiperfinos do estado fundamental do átomo de césio 133. |
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Unidade de
intensidade de corrente elétrica
|
O ampère
(A) é a intensidade de uma corrente elétrica
constante que mantida em dois condutores retilíneos e
paralelos, de extensão infinita, de secção circular
negligenciável, situados a uma distancia de um metro um
do outro, no vácuo, aplica uma força magnética igual a
2.10-7 newton por metro de comprimento. |
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Unidade de
temperatura termodinâmica
|
O
kelvin (K), é a fração 1/273,16 da
temperatura termodinâmica do ponto tríplice da água. A
temperatura relativa na escala Célsius é definida por:
t = T - To ,onde To = 273,15 K, por
definição. |
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Unidade de
Quantidade de substância
|
O mol
(mol) é a quantidade de substância de
um sistema que contém tantas entidades elementares como
átomos existem em 0,012 quilogramas de carbono 12. Nota:
Quando se emprega o mol, deve-se especificar essas
entidades elementares que podem ser átomos, íons, moléculas,
elétrons ou outras partículas ou ainda grupos específicos
de tais partículas. |
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Unidade de
intensidade luminosa
|
A candela
(cd) é a intensidade de luz em uma dada direção,
de uma fonte que emite una radiação monocromática de
freqüência 540 1012 hertz e cuja intensidade
energética nesta direção es 1/683 watt por
esterorradiano.
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Unidades
Suplementares do SI
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| Grandeza |
Nome |
Símbolo |
Unidades
do SI |
| Ângulo
plano |
radiano |
rad |
m.m-1
= 1 |
| Ângulo sólido |
esterorradiano |
sr |
m2.m-2
= 1 |
|
|
Unidade de
ângulo plano
|
O radiano
(rad) é o ângulo plano compreendido entre dois
raios de um círculo que, sobre a circunferência deste círculo,
interceptam um arco cujo comprimento é igual ao do raio. |
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Unidade de
ângulo sólido
|
O esterorradiano
(sr) é o ângulo sólido que, tendo seu vértice
no centro de uma esfera, intercepta sobre a superfície
desta esfera um área igual a de um quadrado que tem por
lado o raio da esfera.
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Unidades
derivadas no SI
As unidades derivadas do
SI são definidas de forma que sejam coerentes com as unidades básicas
e suplementares, ou seja, são definidas por expressões algébricas
sob a forma de produtos de potências das unidades básicas do SI
e/ou suplementares, com um fator numérico igual a 1.
Várias unidades derivadas no SI são expressas diretamente a
partir das unidades básicas e suplementares, enquanto que outras
recebem uma denominação especial (Nome) e um símbolo
particular.
Se
uma dada unidade derivada no SI puder ser expressa de várias
formas equivalentes utilizando, quer nomes de unidades básicas/suplementares,
quer nomes especiais de outras unidades derivadas SI, admite-se o
emprego preferencial de certas combinações ou de certos nomes
especiais, com a finalidade de facilitar a distinção entre
grandezas que tenham as mesmas dimensões. Por exemplo, o 'hertz'
é preferível em lugar do 'segundo elevado á potência menos
um'; para o momento de uma força, o 'newton.metro' tem preferência
sobre o joule.
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Unidades
Derivadas expressas á partir de Unidades Básicas
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|
Grandeza
|
Nome
|
Símbolo
|
|
Superfície
|
metro
quadrado
|
m2
|
|
Volume
|
metro cúbico
|
m3
|
|
Velocidade
|
metro por
segundo
|
m/s
|
|
Aceleração
|
metro por
segundo ao quadrado
|
m/s2
|
|
Número de
ondas
|
metro á
potencia menos um
|
m-1
|
|
massa
específica
|
quilograma
por metro cúbico
|
kg/m3
|
|
Velocidade
angular
|
radiano
por segundo
|
rad/s
|
|
Aceleração
angular
|
radiano
por segundo ^ quadrado
|
rad/s2
|
|
|
Unidade de velocidade
|
Um metro
por segundo (m/s ou m s-1)
é a velocidade de um corpo que, com movimento uniforme,
percorre, o comprimento de um metro em 1 segundo |
|
Unidade de aceleração
|
Um metro
por segundo quadrado (m/s2 ou
m s-2) é a aceleração de um corpo,
animado de movimento uniformemente variado, cuja velocidade
varia, a cada segundo, de 1 m/s. |
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Unidade de número
de ondas
|
Um metro
á potência menos um (m-1) é o
número de ondas de uma radiação monocromática cujo
comprimento de onda é igual a 1 metro. |
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Unidade de velocidade
angular
|
Um radiano
por segundo (rad/s ou rad s-1)
é a velocidade de um corpo que, com uma rotação uniforme
ao redor de um eixo fixo, gira em 1 segundo, 1 radiano. |
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Unidade de aceleração
angular
|
Um radiano
por segundo quadrado (rad/s2 ou
rad s-2) é a aceleração angular de um
corpo animado de uma rotação uniformemente variada, ao
redor de um eixo fixo, cuja velocidade angular, varia de 1
radiano por segundo,em 1 segundo.
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Unidades
Derivadas com nomes e símbolos especiais
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| Grandeza |
Nome |
Símbolo |
Expressão
em outras unidades SI |
Expressão
em unidades básicas SI |
| Freqüência |
hertz |
Hz |
|
s-1 |
| Força |
newton |
N |
|
m
kg s-2 |
| Pressão |
pascal |
Pa |
N
m-2 |
m-1
kg s-2 |
Energia,
trabalho,
Quantidade de calor |
joule |
J |
N
m |
m2
kg s-2 |
| Potência |
watt |
W |
J
s-1 |
m2
kg s-3 |
Quantidade
de eletricidade
carga elétrica |
coulomb |
C |
|
s
A |
Potencial
elétrico
força eletromotriz |
volt |
V |
W
A-1 |
m2
kg s-3 A-1 |
| Resistência
elétrica |
ohm |
W |
V
A-1 |
m2
kg s-3 A-2 |
| Capacitância
elétrica |
farad |
F |
C
V-1 |
m-2
kg-1 s4 A2 |
| Fluxo
magnético |
weber |
Wb |
V
s |
m2
kg s-2 A-1 |
| Indução
magnética |
tesla |
T |
Wb
m2 |
kg
s-2 A1 |
| Indutância |
henry |
H |
Wb
A-1 |
m2
kg s-2 A-2 |
|
| Unidade
de freqüência |
Um
hertz (Hz) é a freqüência de um
fenômeno periódico cujo período é de 1 segundo. |
| Unidade
de intensidade de força |
Um newton
(N) é a intensidade de uma força que, aplicada a
um corpo que tem uma massa de 1 quilograma, lhe comunica
uma aceleração de 1 metro por segundo quadrado. |
| Unidade
de pressão |
Um
pascal (Pa) é a pressão uniforme
que, exercida sobre uma superfície plana de área 1 metro
quadrado, aplica perpendicularmente a esta superfície uma
força total de intensidade 1 newton. |
| Unidade
de Energia, trabalho, Quantidade de calor |
Um joule
(J) é o trabalho realizado por uma força de
intensidade 1 newton, cujo ponto de aplicação se desloca
de 1 metro na direção da força. |
| Unidade
de potência, fluxo radiante |
Um
watt (W) é a potência que dá
lugar a uma produção de Energia igual a 1 joule por
segundo. |
| Unidade
de Quantidade de carga elétrica |
Um coulomb
(C) é a quantidade de carga transportada em 1
segundo por uma corrente elétrica de intensidade igual a 1
ampère. |
| Unidade
de potencial elétrico, força eletromotriz |
Um
volt (V) é a diferencia de
potencial elétrico que existe entre dois pontos de um
condutor elétrico que transporta uma corrente de
intensidade constante de 1 ampère quando a potencia
dissipada entre estes pontos é igual a 1 watt. |
| Unidade
de resistência elétrica |
Um ohm
(W)
é a resistência elétrica que existe entre dois pontos de
um condutor quando uma diferença de potencial constante de
1 volt aplicada entre estes dois pontos produz, nesse
condutor, uma corrente de intensidade 1 ampère. (não há
força eletromotriz no condutor). |
| Unidade
de capacitância elétrica |
Um
farad (F) é a capacitância de um
capacitor elétrico que entre suas armaduras aparece uma
diferença de potencial elétrico de 1 volt, quando
armazena uma quantidade de carga igual a 1 coulomb. |
| Unidade
de fluxo magnético |
Um weber
(Wb) é o fluxo magnético que, ao atravessar um
circuito de uma só espira produz na mesma uma força
eletromotriz de 1 volt, quando se anula esse fluxo em um
segundo por decaimento uniforme. |
| Unidade
de indução magnética |
Um
tesla (T) é a indução magnética
uniforme que, distribuída normalmente sobre una
superfície de área 1 metro quadrado, produz através
desta superfície um fluxo magnético total de 1 weber. |
| Unidade
de indutância |
Um henry
(H) é a indutância elétrica de um circuito
fechado no qual se produz uma força eletromotriz de 1
volt, quando a corrente elétrica que percorre o circuito
varia uniformemente á razão de um ampère por segundo. |
Unidades Derivadas usando aquelas que têm nomes
especiais no SI
|
| Grandeza |
Nome |
Símbolo |
Expressão
em unidades básicas SI |
| Viscosidade
dinâmica |
pascal
segundo |
Pa
s |
m-1
kg s-1 |
| Entropia |
joule
por kelvin |
J/K |
m2
kg s-2 K-1 |
| Capacidade
térmica específica |
joule
por quilograma. kelvin |
J/(kg
K) |
m2
s-2 K-1 |
| Condutividade
térmica |
watt
por metro kelvin |
W/(m
K) |
m kg
s-3 K-1 |
| Intensidade
de campo elétrico |
volt
por metro |
V/m |
m
kg s-3 A-1 |
|
Unidade de viscosidade
dinâmica
|
Um pascal
segundo (Pa s) é a viscosidade dinâmica
de um fluido homogêneo, no qual, o movimento retilíneo e
uniforme de uma superfície plana de 1 metro quadrado, da
lugar a uma força resistente de intensidade 1 newton,
quando há uma diferença de velocidade de 1 metro por
segundo entre dois planos paralelos separados por 1 metro
de distância. |
|
Unidade de entropia
|
Um joule
por kelvin (J/K) é o aumento de entropia
de um sistema que recebe uma quantidade de calor de 1
joule, na temperatura termodinâmica constante de 1 kelvin,
sempre que no sistema no tenha lugar nenhuma transformação
irreversível. |
|
Unidade de capacidade
térmica específica (calor específico)
|
Um joule
por quilograma kelvin (J/(kg K) é a
capacidade térmica específica de um corpo homogêneo com
massa de 1 quilograma, no qual a adição de uma quantidade
de calor de um joule, produz uma elevação de temperatura
termodinâmica de 1 kelvin. |
|
Unidade de condutividade
térmica
|
Um watt
por metro kelvin (W/ m.K) é a
condutividade térmica de um corpo homogêneo isótropo, no
qual uma diferença de temperatura de 1 kelvin entre dois
planos paralelos, de área 1 metro quadrado e distantes 1
metro, produz entre estes planos um fluxo térmico de 1
watt. |
|
Unidade de intensidade
de campo elétrico
|
Um volt
por metro (V/m) é a intensidade de um
campo elétrico, que aplica uma força de intensidade 1
newton sobre um corpo eletrizado com quantidade de carga de
1 coulomb.
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Unidades
definidas á partir das Unidades SI, mas que não são
múltiplos ou submúltiplos decimais dessas unidades
|
|
Grandeza
|
Nome
|
Símbolo
|
Relação
|
|
Ângulo
plano
|
volta
(ciclo, giro)
|
|
1 volta= 2 p
rad
|
|
|
grau
|
º
|
(p/180)
rad
|
|
|
minuto de ângulo
|
'
|
(p
/10800) rad
|
|
|
segundo de
ângulo
|
"
|
(p
/648000) rad
|
|
Tempo
|
minuto
|
min
|
60 s
|
|
|
hora
|
h
|
3600 s
|
|
|
dia
|
d
|
86400 s
|
Unidades
usadas no SI cujos valores foram obtidos
experimentalmente
|
| Grandeza |
Nome |
Símbolo |
Valor
em unidades SI |
| Massa
Atômica |
unidade
de massa atômica |
u.m.a |
1,6605402
10-27 kg |
| Energia |
eletronvolt |
eV |
1,60217733
10-19 J |
|
Prefixos no Sistema Internacional
|
| Fator |
Nome |
Símbolo |
| 1024 |
yotta |
Y |
| 1021 |
zetta |
Z |
| 1018 |
exa |
E |
| 1015 |
peta |
P |
| 1012 |
tera |
T |
| 109 |
giga |
G |
| 106 |
mega |
M |
| 103 |
quilo |
k |
| 102 |
hecto |
h |
| 101 |
deka |
da |
|
|
| Fator
| Nome
| Símbolo
|
| 10-1 |
deci |
d |
| 10-2 |
centi |
c |
| 10-3 |
milli |
m |
| 10-6 |
micro |
µ |
| 10-9 |
nano |
n |
| 10-12 |
pico |
p |
| 10-15 |
femto |
f |
| 10-18 |
atto |
a |
| 10-21 |
zepto |
z |
| 10-24 |
yocto |
y |
|
|
