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Composição de movimentos 3
(Folha de Respostas 3)

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

Exercício 3 - Resposta

Trabalhemos no sistema relativo S', ou seja, vamos colocar nosso sistema de referência fixo ao navio. Isso é equivalente a dar a todo o sistema uma velocidade AB' de mesmo valor que AB (velocidade do navio) e diretamente oposta. Eis uma ilustração:

Assim, o navio ficará 'imóvel' e a velocidade aparente do vento será AR. O ângulo x entre a direção real AD e a aparente AR é a pergunta da questão.
Designando por u o valor dessa velocidade aparente, a lei dos senos e dos cossenos aplicadas ao triângulo B'AR fornecem:

u² = v² + v'² + 2v.v'.cosB'AD

ou

Da (1) e (2) vem:

O que resolve a questão.

Discussão
Se a = 0, o vento sopra na mesma direção do movimento do navio e teremos:

logo, x = 0, de modo que o sentido aparente será AB ou BA dependendo dos valores de v e v'; se v' é maior ou menor que v mas, se v = v', sen x = 0/0 e não haverá movimento do vento sobre o navio, a fumaça simplesmente sobe verticalmente ao sair da chaminé.

Se a = 90^o, sen x = v/(v² + v'²)^1/2.

Se a = 180^o, o vento sopra em sentido contrário ao movimento do navio e sen x = 0/(v + v') ; x = 0, quaisquer que sejam os valores de v e v'.

Se supormos v = v' teremos, da fórmula da resposta:

A direção aparente é a bissetriz do ângulo B'AD.

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