Translação diferencial obtida por rotações

Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

Objetivo  
Observar as alterações produzidas numa translação pela presença de rotações intermediárias. Mostrar que uma dada translação cujo deslocamento é D pode converter-se numa translação cujo deslocamento é d < D.

Material  
2 polias de madeira com raios diferentes (R > r)
1 eixo metálico (parafuso ou pino)
2 pitões ou argolas de arame
1 contra-peso
suporte de madeira

Montagem

As duas polias A e B, de raios R e r (R>r), são fixadas (coladas) uma na outra e giram ao redor de um eixo horizontal comum. O cordel (a) tem uma extremidade fixa na gola (sulco) da polia A, em torno da qual dá umas 4 voltas e seu extremo livre passa pelo anel (pitão) superior.

O cordel (b) tem uma extremidade fixa na gola da polia B, em torno da qual dá umas 6 voltas. Seu extremo livre passa pelo anel inferior e sustenta o bloco P. 

Puxando-se o cordel (a) verticalmente para cima, ele se desenrola de A, de 2. p. R por volta. No mesmo intervalo de tempo, o cordel (b) enrola-se de 2. p. r por volta, na polia B. O deslocamento relativo entre a mão do operador e o bloco P será 2.p.(R—r) por volta.

O dispositivo presta-se para outros estudos, tais como: