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Um modo rápido de levantar cargas?

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

O raciocínio
Para levantar uma carga P podemos usar de duas polias e cordas, como ilustramos abaixo. A intenção é calcular o módulo da velocidade vertical dessa carga (u), no instante em que as cordas fazem entre si um ângulo 2a, enquanto os extremos A e B das cordas são puxados com velocidades iguais de módulos vA = vB = v.

Pela regra do paralelogramo e um pouquinho de trigonometria obtemos o módulo da velocidade u dessa carga:

u = OE = 2.OF = 2.OC.cosa = 2.v.cosa

Analisemos esse resultado. Suponha que a carga está bem afastada das polias (bem lá em baixo) e que as polias não estão muito afastadas uma da outra. Assim, o ângulo a estará bem próximo de 0o, de modo que seu cosseno pode ser considerado igual á unidade e, para a expressão acima teremos:

u = 2.v (aproximadamente)

O absurdo dessa relação é evidente: a carga não pode subir com velocidade maior que aquela com que se puxa a corda!

Isso significa que o raciocínio proposto contém algum erro (furo!). Onde está ele?

 

Após a devida reflexão sobre o tema, veja a RESPOSTA.

 


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