18 Questões de Queda Livre
(Página de enunciados e soluções)
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Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br
Reformatado em 21/11/2011

Enunciados 
(os quais, sem dúvida, estarão nos próximos vestibulares)
Para questões numéricas adota-se g = 10 m/s². Negligencia-se a resistência imposta pelo ar. A menos de texto explícito em contrário, adotaremos v_o = 0 para a velocidade inicial e eixo de movimento vertical, orientado para baixo com origem dos espaços na posição em que o corpo foi abandonado. Nessas condições s = (1/2).g.t² , com g = +g. Todas as questões devem ser devidamente discutidas.

Questão 01- (a) Que distância percorre um corpo durante o n^o (enésimo) segundo de sua queda livre?
                        (b) Qual a resposta para o quinto segundo de queda ?

Solução 01

Questão 02- (a) De que altura caiu um corpo que percorreu a distância L durante o último segundo de sua queda livre?   (b) Qual a resposta para L = 45 m?

Solução 02

Questão 03- (a) Calcular o tempo total de queda livre de um corpo sabendo-se que, durante o último segundo de sua queda percorreu a fração k do espaço total.
                         (b) Qual a resposta para k = 1/3 ?

Solução 03

Questão 04- Um corpo em queda livre percorre a distância h durante os t últimos segundos de sua queda.             (a) De que altura tombou?
                         (b) Qual a resposta (a) para h = 60 m e t = 4 ?

Solução 04

Questão 05- Um corpo tomba do topo de uma torre de altura H. 
                       (a) Calcular o tempo que levará para percorrer a fração k da altura dessa torre, sendo essa distância (k.H) eqüidistante dos extremos da torre. 
                       (b) Aplique seu resultado para os valores: H = 60 m e k = 2/3.

Solução 05

Questão 06- Um corpo tomba em queda livre desde o ponto O. Após o intervalo de tempo Dt tomba um segundo corpo do mesmo ponto O.
                        (a) Em que instante eles estarão separados pela distância h?
                        (b) Que distância percorreu cada um até esse instante?
                        (c) Que valores assumirão suas respostas (a) e (b) para h = 100 m e  Dt = 2 s ?

Solução 06

Questão 07- Deixam-se cair dois corpos a partir do mesmo ponto. Ao cabo de n segundos de queda do primeiro, os dois corpos estarão separados pela distância d. 
                         Em que instante ocorreu a queda do segundo em relação ao primeiro?

Solução 07

NOTA: Nos próximos exercícios poderemos ter v_o não nulo. Examine o enunciado com cuidado.

Questão 08- (Geral): Que distância percorrerá, durante o n^o segundo de sua queda, um corpo que percorre a distância L durante os primeiros n* segundos? [Não esqueça de considerar a velocidade inicial!]

                       (Particular): Que distância percorrerá durante o 19^o segundo de sua queda, um corpo que percorreu 200 m durante os 6 primeiros segundos? [Observe que para percorrer 200 m em 6 segundos é necessário que esse corpo tenha uma velocidade inicial para baixo!]

Solução 08

Questão 09- (Geral): Durante quanto tempo já deve estar caindo um corpo em queda livre para que percorra a distância L durante os próximos n segundos?

                         (Particular): Durante quanto tempo já deve estar caindo um corpo em queda livre (V_o = 0) para que percorra 500 m nos próximos 2 segundos ?

Solução 09

Questão 10- No mesmo instante em que uma pedra foi lançada verticalmente para cima a partir do alto de uma torre de altura h, uma outra pedra foi simplesmente abandonada. A razão entre os tempos de chegada delas ao solo é p > 1.
                        Qual a velocidade inicial da primeira pedra?

Solução 10

Questão 11- Um corpo cai livremente do topo de uma torre de altura h. Após ter percorrido uma distância d, lança-se, também do topo da torre, outro corpo para baixo e eles chegam juntos ao solo.
                        Obter a velocidade inicial do segundo corpo.

Solução 11

Questão 12- Deixam-se tombar livremente dois corpos de dois pontos da mesma vertical e separados pela distância d. O corpo mais elevado é abandonado t segundos antes do outro.
                         Depois de quanto tempo de queda do segundo corpo o primeiro o encontrará?

Solução12

Questão 13- (Reforço do 12): Dois corpos partem de dois pontos A e B situados na mesma vertical e separados pela distância d. Eles são lançados para baixo com velocidades iniciais a e b, respectivamente, e o mais alto parte t segundos antes do outro.
                        (a) Ao cabo de quanto tempo eles se encontrarão?
                        (b) A que distância de B se dará o encontro?

Solução 13

Questão 14- Um corpo é lançado verticalmente de baixo para cima com velocidade inicial v_o .
                        Ao cabo de quanto tempo ele estará numa altura h? (Discutir a expressão obtida).

Solução 14

Questão 15- Dois corpos são lançados a partir do solo, verticalmente para cima com velocidades iniciais v_o, com intervalo de t segundos um do outro.
                        A que distância do solo eles se encontrarão?

Solução 15

Questão 16- (Inversão do 15): Um corpo é lançado verticalmente para cima t segundos após um outro ter sido lançado, ambos com mesma velocidade inicial. Eles se encontraram a uma distância h do ponto de lançamento.
                         Qual o valor dessa velocidade inicial?

Solução 16

Questão 17- Dois corpos A e B são lançados verticalmente para cima, no mesmo instante, com velocidades iniciais a e b, respectivamente.
                          Após quanto tempo do lançamento a soma dos quadrados de suas velocidades terá um valor mínimo?

Solução 17

Questão 18- Dois corpos M e N, situados na mesma vertical e separados pela distância d são arremessados verticalmente com velocidades v₁ e v₂, respectivamente, M para cima e N para baixo.
                          Obter a posição e o instante de encontro. Discutir todas as possibilidades.

Solução 18

Solução 18:

Alguém se habilita a enviar a solução do 18?