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Cinemática dos Sólidos

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

VIII. Conceitos Básicos

40. Cinemáticas dos sistemas rígidos (sólidos) - Sistemas rígidos (ou corpos rígidos) são sistemas de pontos materiais cujas posições relativas são constantes independentes do tempo. Uma esfera de aço, um banco de roda-gigante, uma cadeira, um pião etc., são exemplos de corpos rígidos.
Os movimentos fundamentais de um corpo rígido são 'translação' e 'rotação'. Qualquer outro movimento pode ser decomposto em uma seqüência de translações e rotações puras.

40.1. Translação - é o movimento no qual qualquer segmento de reta tomado a partir de quaisquer dois pontos distintos A e B do corpo, se mantém paralelo á posição inicial.

40.2. Rotação - é o movimento dos pontos do corpo em torno de uma reta fixa que passa pelo mesmo, denominada 'eixo de rotação'.

40.3. Propriedades na translação -
a) Todos os pontos do corpo descrevem trajetórias superponíveis; qualquer uma delas é a trajetória do corpo.
b) Todos os pontos do corpo, em cada instante, têm a mesma velocidade vetorial e a mesma aceleração vetorial, que se denominam 'velocidade e aceleração do corpo em translação': vA(t) = vB(t) e aA(t) = aB(t).

40.4. Propriedades na rotação -
a) todos os pontos descrevem circunferências em planos paralelos e cujos centros se acham sobre o eixo de rotação.
b) Todos os pontos do corpo, em cada instante, têm a mesma velocidade angular e a mesma aceleração angular:
wP(t) = wQ(t) e GP(t) = GQ(t).
c) Para cada ponto do corpo em rotação, a velocidade escalar é proporcional à sua distância ao eixo, o mesmo acontecendo com o módulo do vetor aceleração, em cada instante: v1/v2 = r1/r2  e |a1|/|a2| = r1/r2.

40.5. Acoplamentos - corpos em rotação, tais quais os 'discos' e 'rotores', podem ser acoplados por um mesmo eixo ou mediante uma correia.

41. Classificação dos movimentos de sistemas rígidos:

Translação Quanto à
trajetória

Quanto à
velocidade

translação retilínea
translação curvilínea

translação uniforme (v=cte.)
transl. uniform. variada (
g=cte.)
translação qualquer

Rotação Quanto à
velocidade
rotação uniforme (w=cte.)
rotação uniform. variada (
G=cte.)
rotação qualquer

Qualquer - composições de translações e rotações

 

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