Prof. Luiz Ferraz
Netto
leobarretos@uol.com.br
Verifiquemos
as soluções obtidas calculando o tempo necessário para atingir a
altura de 6 m com uma velocidade inicial de 21,5 m/s e com 13 m/s,
respectivamente.
Da expressão geral (s=vo.t+g.t2/2 ou g)
tiramos:
a
qual nos fornecerá dois valores de t para a velocidade inicial de
21,5 m/s (t1 = 0,3 s e t2 = 4 s)
e dois valores para a velocidade de 13 m/s (t1 = 0,6
s e t2 = 2 s).
Assim,
para qualquer velocidade inicial que satisfaça, naturalmente, a
condição:
a
pedra passará pela altura de 6 m duas vezes; durante a subida e
durante a descida. Quanto maior for a velocidade
inicial, mais tempo será requerido para a pedra alcançar o ponto
de altura máxima e, posteriormente, baixar dessa altura até
passar pela segunda vez pela altura dada.
Os
valores dos instantes dados no problema original (4 s e 2 s) foram
eleitos, de propósito, como sendo os instantes em que a pedra, na
descida, passa pelos 6m. Tenho alguma certeza que não foi assim
que você pensou ... e tratou o 6m como sendo a altura alcançada
durante a subida.
Tudo
que foi dito pode ser bem ilustrado assim:
onde
se representam graficamente os movimentos da pedra para ambos os
casos. A parábola superior expressa a variação da altura em
função do tempo para a velocidade inicial de 21,5 m/s e a
parábola inferior, para a velocidade inicial de 13 m/s.
