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Conservação da Energia Mecânica
(Os três trilhos)

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

Objetivo
Mostrar a conservação da energia mecânica. Energias potenciais iguais são convertidas em iguais quantidades de energia cinética porém, em intervalos de tempos distintos.

Descrição
Os três trilhos apresentam sulcos ao longo dos quais esferas de aço podem passar do nível mais alto ao mais baixo. Esses trilhos têm diferentes geometrias: retilíneo, parabólico e cicloidal. Eles têm mesmos estados iniciais e finais. Qualquer que seja o caminho escolhidos, a esfera abandonada do alto do trilho chegará sobre a mesa com a mesma velocidade final. Mas, os tempos de descida serão diferentes. 

Material
Trilhos ou canaletas montadas nas formas reta, parabólica e cicloidal; esferas de aço e suportes. 

Montagem
Como se ilustra. Lojas de ferragens dispõem de varetas caneladas dos mais diferentes perfis. Escolha um modelo com cerca de 2 cm de largura e canal interno que permita ao fácil movimento da esfera de aço (tirada de velhos rolamentos). Os comprimentos ficam a critério do montados; o importante é que todos sejam montados com os pontos de partida e de chegada nos mesmos níveis. Um sistema de 'largada' pode ser pensado, com a finalidade de liberar as três esferas simultaneamente.

Procedimento
Como as esferas partem do mesmo nível (mesmo potencial gravitacional V = g.h) e têm mesma massa (m), apresentarão mesma quantidade de energia potencial gravitacional (Ep = m.g.h). Ao serem abandonadas, deslizam e convertem suas energias potenciais em cinéticas. Todas chegam ao final com mesma velocidade (e, por terem mesma massa, com mesma quantidade de energia cinética). A esfera que percorre o perfil cicloidal chegará em primeiro lugar, depois a que percorre o perfil parabólico e, finalmente, aquela que percorre o trilho reto. Isso pode ferir algum 'bom senso' por parte dos alunos que pré-julgarem que a esfera que percorre o trilho reto chegará em primeiro lugar, uma vez que a menor distância entre dois pontos é a reta.
A confirmação da igualdade das velocidades, ao final do trajeto, pode ser feita por processo cinemático, deixando as bolas rolarem sobre a mesa (ou o piso, conforme a montagem). Elas preservam suas distâncias relativas enquanto rolam sobre a mesa (o que garante a igualdade das velocidades iniciais).

Cautela
Os alunos do nível superior devem perceber os 'erros' cometidos nas afirmações acima, assim como saber 'equacioná-los', tornando o experimento com maior significância ainda. A primeira cautela é diferenciar as velocidades citadas para as esferas ao chegarem ao final das calhas; são velocidades de translação, de rotação ou superposição de ambas? Observem que as esferas 'rolam' e não simplesmente 'deslizam'!

 


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