menu_topo

Fale com o professor Lista geral do site Página inicial Envie a um amigo Autor

Acelerações maiores que 'g'
(Corrente na régua)

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

Objetivo
Constatar que na rotação de corpo rígido, em queda, a aceleração escalar aumenta com a distância a partir do eixo. Observar como uma corrente parcialmente se destaca do corpo rígido em rotação.

Descrição
Nessa experimentação, bastante curiosa, utilizaremos uma régua de balcão (1 metro) --- o metro dos balconistas de tecidos --- e uma correntinha de bijuteria, também com 1 metro de comprimento. Observe a montagem:

Montagem


Montagem e detalhes

O metro de balcão (régua de 1m de secção quadrada) é colocado na horizontal, podendo girar em torno de um eixo horizontal em sua marca 0cm. Ele é mantido nessa posição pelo fio de linha. A correntinha é deitada ao longo do 'metro', tendo sua extremidade esquerda presa à régua mediante um alfinete.

Procedimento
Queimando-se o fio de linha, régua e corrente iniciam suas quedas girando ao redor do eixo fixo. Entretanto, após breve intervalo de tempo, apenas cerca de 66,6 cm da corrente permanece sobre a régua e os 33,3 cm restantes a abandona.


A ponta livre da corrente abandona a régua durante a queda

Explicando
O último terço de corrente perde o contato com a régua porque essa parte do 'metro' tem aceleração escalar descendente superior a g (aceleração local da gravidade).
O cálculo é relativamente simples, basta usar da segunda lei de Newton para os corpos rígidos em rotação.

a) O torque (momento) do peso da régua (T), em relação ao eixo é:

b) O momento de inércia (I) da barra esbelta, em relação ao eixo que passa por seu extremo é:

c) Pela segunda lei de Newton, para rotações, tem-se:

    onde G é a aceleração escalar angular dos pontos da barra. Assim pomos:

d) A aceleração escalar linear g do ponto da barra que dista r do eixo, é dada por:

e) Observe que, para r = 2L/3, tem-se  g = ¾ esse é o ponto do 'metro' com aceleração escalar linear "g"; nesse ponto, a 66,6 cm do eixo, a corrente perde contato com a barra.
    Para  r > 2L/3,  a aceleração escalar linear dos pontos da barra é maior do que g, por isso a extremidade direita do 'metro'vai se afastando do segmento horizontal (praticamente) de corrente 'suspensa'.

Sugestões
Você pode iniciar a experimentação, sem a corrente, simplesmente colocando algumas moedas sobre a régua; duas ou três delas entre o 0cm e o 66,6cm e outras duas após os 66,6cm.

Na verdade, o ideal mesmo é trabalhar apenas com moedas encostadas uma às outras ao longo de toda a barra. Nesse caso a dedução e a tese são perfeitas. Entretanto, é uma amolação "arrumar e recolher" moedas a cada experimento. Um fino fio de linha colado sobre elas facilita um pouco a tarefa ¾ mas, no fundo, volta a ser uma correntinha de moedas. A corrente determina alguma interação entre elos, o que atrapalha ligeiramente o resultado previsto.
Quem tem filmadora com 'câmara lenta' (alta velocidade de gravação) terá um belo filme para mostrar em sua Feira de Ciências.



Copyright © Luiz Ferraz Netto - 2000-2011 ® - Web Máster: Todos os Direitos Reservados

Nova pagina 1