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Coeficiente de atrito dinâmico II
(Recomendação especial)

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

Objetivo
Essa é uma segunda técnica, para a determinação do coeficiente de atrito dinâmico entre duas superfícies.

Material
Usamos uma estrutura elevada, com plano horizontal polido e dotado de uma polia fixa em sua extremidade direita. Pode-se usar a base de madeira maciça do experimento anterior. A estrutura móvel (do experimento anterior) é substituída por um simples bloco de madeira (de base bem polida) munido de um pequeno gancho no centro da face posterior e uma chapinha de ferro na face anterior (para 'grudar' no eletroímã). Massores, régua e disparador magnético completam a lista de material.

Montagem


Disposição dos componentes na fase de 'partida'

Equacionamento
Nessa situação inicial, o eletroímã mantém o bloco A encostado no batente da plataforma horizontal; o massor B mantém o fio tracionado.
Quando o eletroímã é desligado, o sistema fica sob a ação da gravidade; o bloco A desliza  sobre a plataforma sob a ação das forças horizontais, a saber: T1 aplicada pelo fio e Fat aplicada pela plataforma, apondo-se à T1 . Aplicando-se a  segunda lei de Newton vem:

bloco A:                                                       T - Fat = mA .a
massor B:                                                    PB - T = mB .a
sistema (A+B):                                         PB - Fat = (mA+mB).a

como  Fat = mdin.mA.g  vem:      mB.g - mdin.mA.g = (mA+mB).a       {1}

A velocidade horizontal do bloco A, no instante em que B atinge a base inferior (solo), após percorrer a distância H, é dada pela expressão de Torricelli:

V12 = Vo2 + 2.a.H   ===>  V12 = 2.a.H    {2}

Quando B colide com a base inferior (solo), o fio fica frouxo, isto é, a força tensora anula-se e o bloco A vai 'freando', pela ação da força de atrito dinâmico. Até parar, o bloco A desliza de uma distância D.
Aplicando-se o teorema da energia cinética temos:

tFat = DEcin  ===> Fat.D.cos180o = 0 - (1/2).mA.V12

mdin.mA.g.D = (1/2).mA.V12  ===> V12 = 2.mdin.g.D   {3}

Comparando {3}  e  {2}  tem-se:

2.a.H = 2.mdin.g.D  ===>  a = mdin.g.D/H      {4}

Levando-se  {4}  em  {1}  resulta:

mB.g - mdin.mA.g = (mA+mB).mdin.g.D/H

donde:

Como mA, mB e H são parâmetros experimentais, basta medir o deslizamento D, para se obter o coeficiente de atrito dinâmico característico das superfícies em contato.

Repare que a gravidade (g), apesar de fator determinante do desenvolvimento do experimento, não participa da expressão final, de modo que, quem quiser fazer esse experimento na Lua ou em Marte, fique à vontade ... a técnica funcionará.


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