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Determinação de 'g' na rotação
(Recomendado para 1o ano do terceiro grau)

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

Objetivo
Experimentos para a determinação da aceleração local da gravidade são sempre bem vindos tanto nas Feiras como nos laboratórios de física. O método agora proposto, requer o conhecimento da Dinâmica das rotações. É um trabalho ousado para alunos do nível médio (e isso deve ser incentivado) e excelente para os laboratórios de física das faculdades e universidades.

Montagem
A aparelhagem consta de um suporte rígido e de um pêndulo, como se ilustra em a) e b):

A extremidade superior do pêndulo é ajustada entre as pontas cônicas dos parafusos do suporte. Nessa situação, a haste do pêndulo (raio da roda de bicicleta) repousa contra o suporte, fazendo ângulo de cerca de 15o com a vertical.
O pêndulo e seu suporte são colocados no centro de um prato de toca-discos. Colocando-se o prato em rotação, a haste do pêndulo afasta-se da vertical de um ângulo
a .
Os parâmetros construtivos do pêndulo são:

m - massa da haste ; M - massa da lente pendular ; L - distância do CG da lente ao eixo de suspensão ; b - distância do CG da haste até o eixo de suspensão.

Através do estudo da rotação do prato, obtemos sua velocidade angular w . Para tanto, basta registrar o intervalo de tempo Dt no qual o prato executa N voltas (por exemplo, N = 100). O período do movimento de rotação será T = Dt/N  e a velocidade angular será w = 2p/T.

O momento das forças agentes, em relação ao eixo de suspensão, fornece:

m.g.b.sena + M.g.L.sena = w2(m.b2.sena.cosa + M.L2sena.cosa )

ou                                                       g.(m.b + M.L) = w2(m.b2 + M.L2).cosa

g = [w2(m.b2 + M.L2).cosa]/(m.b + M.L)

O ângulo a , na fase da rotação uniforme, pode ser obtido pela projeção da sombra do pêndulo numa tela.

 


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