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Pêndulo balístico explosivo

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

Objetivo
Constatação da conservação da quantidade de movimento.

Descrição
Para demonstrar, quantitativamente, pela técnica "explosiva", como a quantidade de movimento é conservada, propomos o arranjo experimental abaixo ilustrado.
Ele é muito semelhante ao tradicional pêndulo balístico. Dois blocos de madeira (cujas massas são previamente determinadas) são sustentados por cordéis paralelos às suas arestas verticais. Entre os blocos coloca-se uma mola comprimida (veja detalhes) mantida por uma linha de algodão. Queimando essas linhas, os blocos são "ejetados" pela mola e alcançam as alturas h1 e h2, conforme se ilustra, em pontilhado.

Para manter os blocos alinhados no momento da queima da linha de algodão, um prego longo é cravado no centro da face A do bloco M2. A cabeça do prego é então serrada e esta pode encaixar-se num orifício feito no centro da face B do bloco M1. Enquanto se amarra a linha, com a mola comprimida, o grampo de arame de ferro ab (detalhe abaixo) mantém os blocos na posição adequada. Uma vez amarrados com a linha, retira-se o grampo ab e procede-se à queima.

A sustentação dos blocos pode ser feita mediante pitões colocados na moldura superior ou inferior (porta-giz) do quadro negro.
As alturas h1 e h2 serão marcadas a giz no quadro negro, quando os blocos oscilarem. As energias potenciais máximas transferidas aos blocos serão M1.g.h1  e  M2.g.h2, respectivamente. As energias cinéticas adquiridas pelos blocos imediatamente após a "explosão" serão:

(1/2).M1.V12 = M1.g.h1   e   (1/2).M2.V22 = M2.g.h2

Como M1, M2, h1 e h2 são conhecidos, podemos obter V1 e V2 .
Antes da 'explosão', com tudo em repouso, é fácil ver que M1.Vi1 + M2.Vi2 = 0, onde Vi1 = Vi2 = 0.
Após a "explosão", os cálculos mostrarão que:

M1. V1 + M2. V2 = 0     {1}

Dentro dos limites de erros das medições efetuadas, os experimentadores poderão constatar que a {1} é verdadeira e que, por conseqüência:

M1/M2 = V2/V1

Nota: Ao invés de medir diretamente h1 e h2, é preferível medir os ângulos a e b e a distância r. Pela trigonometria, teremos:

h1 = r(1-cosa)   e   h2 = r(1-cosb)

 


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