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Os canais da energia

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

A energia comunicada a um corpo pode se distribuir, como dizem os físicos, nos seguintes canais:

(1) no aumento de sua energia cinética;
(2) no incremento de sua energia potencial;
(3) no trabalho realizado por esse corpo sobre outros corpos;
(4) no incremento de sua energia térmica (ou em calor dissipado como conseqüência dos atritos).

Para esclarecer a aplicação desses 'canais' nos fenômenos físicos (e isso será tremendamente útil aos alunos!) vejamos um primeiro exemplo: 

"Um corpúsculo de massa m realiza movimento circular e uniforme num plano horizontal perfeitamente liso. Sua velocidade linear é v e o raio da circunferência descrita é r. Calcular o trabalho realizado pela resultante centrípeta em 1 ciclo."

Suponha que um aluno tenha tido o seguinte raciocínio: "o trabalho é dado pelo produto da força pela extensão do trajeto em 1 ciclo, logo: tFcp = (m.v2/r).2pr = 2pmv2."

Comentário: O trabalho realizado pela resultante centrípeta, segundo o raciocínio do aluno acima, não pode desaparecer em vão, pois através desse trabalho uma certa quantidade de energia foi comunicada á partícula. Então, vejamos:

(a) um corpo em movimento uniforme apresenta velocidade de módulo constante, por conseguinte sua energia cinética não pode variar; o canal (1) está fechado.
(b) um corpo em movimento sobre um plano horizontal não pode sofrer incremento em sua energia potencial; o canal (2) está fechado.
(c) a partícula considerada não realiza trabalho sobre nenhum outro corpo; fechado o canal (3).
(d) como o plano é perfeitamente liso, não há qualquer classe de atrito; o canal (4) está fechado.

Assim, chegamos a um 'dilema', ou o princípio da conservação não se cumpre ou há algo 'errado' com esse cálculo do trabalho efetuado pelo aluno! A conclusão é obvia, o trabalho da resultante centrípeta é nulo e o erro cometido está na aplicação indevida do cálculo do trabalho, onde foi 'esquecido' o cosa, cosseno do ângulo entre a resultante centrípeta e a direção do deslocamento (tangente á curva), que é 90o
Eis o cálculo correto:

tFcp = (mv2/r).(2pr).cos90o = 0 !

Esse exemplo elementar deixa claro que a análise dos canais de distribuição da energia é bastante útil no estudo do desenvolvimento de um dado fenômeno físico.

Mais um exemplo viria bem a calhar. 

"Considere um tubo em U, de seção uniforme e dotado de uma torneira no ramo horizontal estreito. De início, todo o líquido se encontra no vaso da esquerda e seu nível alcança a altura H. Abrimos a torneira e o líquido flui do vaso da esquerda para o da direita. A posição final corresponde  á igualdade dos níveis da água (por exemplo) em ambos os vasos, que alcançam uma altura H/2."

Comentemos esse resultado, iniciando pelos cálculos das energias potenciais do líquido nos estados inicial e final:

inicial ................................... MgH/2 + 0 = MgH/2
final ............ (M/2)g(H/4) + (M/2)g(H/4) = MgH/4

Dessa forma, a energia potencial final do sistema resulta duas vezes menor que aquela do estado inicial. Onde foi parar a outra metade?

Pela análise rápida dos canais para a energia 'desaparecida' temos disponíveis três canais: o trabalho do líquido sobre outros corpos e o calor dissipado pelos atritos e incremento da energia cinética do líquido.
No caso, o líquido não realiza trabalho sobre nenhum outro corpo ao passar de um vaso para outro. No estado final sua energia cinética é nula, posto que o líquido se encontra em repouso e então só nos resta concordar que metade da energia potencial inicial converteu-se em calor dissipado pelo atrito durante as fases de movimento do líquido ao passar de um vaso para outro.

Entretanto, tal 'atrito' merece um sub-comentário. Podemos imaginar que o líquido está dividido em 'colunas' nos vasos e em 'camadas' no tubo de ligação entre vasos, e a cada uma delas corresponde uma determinada velocidade de escoamento do líquido; quanto mais próxima essa coluna/camada estiver da parede do recipiente, tanto menor será sua velocidade de escoamento. Entre as distintas colunas/camadas haverá intercâmbio de moléculas, e como resultado disso, moléculas de colunas/camadas de maior velocidade penetrarão nas colunas/camadas de menor velocidade e vice-versa. Isso nos levará á conclusão que uma coluna/camada 'rápida' determinará uma certa aceleração em uma coluna/camada 'lenta' e, pelo contrário, uma coluna/camada 'lenta' oferecerá certa resistência ao movimento de uma coluna/camada 'rápida'.
Esse modelo permite dizer que existe um 'atrito interno' peculiar entre as diversas camadas de um líquido em movimento. Este efeito se manifesta mais intensamente quanto maior for a diferença entre as velocidades das camadas que se encontram no centro do tubo e próximas ás suas paredes. Observemos que o caráter da interação entre moléculas do líquido e as paredes do tubo influi sobre a velocidade das camadas que se encontram próximas ás paredes. Se o líquido molhar o tubo, isso significará que a camada de líquido próxima á parede adere ao tubo e terá, praticamente, velocidade nula.
É esse atrito interno o responsável pelo 'consumo' de parte da energia potencial inicial ... o líquido se aquece.

Mas, mudemos um pouco as condições da questão e, para tanto, vamos supor que entre o líquido e as paredes não ocorra qualquer interação, de modo que tanto as camadas como as colunas tenham mesma velocidade liquidando assim com os atritos internos. Como ocorrerá agora o escoamento do líquido?

Nessas condições, a perda de energia potencial aparecerá como energia cinética do líquido. Em outras palavras, o líquido não 'estacionará' na antiga posição de equilíbrio e sim ficará 'eternamente' oscilando em torno dela, num perfeito MHS (movimento harmônico simples). Uma situação 'próxima' a essa se obtém usando o mercúrio (Hg), o qual não molha o vidro dos vasos e tubo de ligação. Como é impossível excluir completamente a interação entre as moléculas do líquido (no caso átomos de Hg) e das paredes o líquido irá amortecendo as oscilações e finalmente estaciona na posição de equilíbrio.

O assunto 'princípio da conservação da energia' e seus canais de distribuição serão novamente considerados no próximo trabalho: "Analisando as colisões", nesta Sala 05.

 


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