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Cabo de guerra sobre "skates"
(Estudo do centro de massa)

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

Objetivo
O experimento mostra que o centro de massa (CM) de um sistema não se move quando nele agem apenas forças internas. Destaque do sistema; destaque das forças. O sistema, no caso, consta de dois 'skates', dois meninos e uma corda; as forças nascem quando um menino (os os dois) age(m) sobre a corda que os une.

Material

2 'skates' (iguais e bem lubrificados),
2 meninos
(*) (sessão 'O gordo e o magro'),
1 corda (cerca de 10 metros),
1 balança de banheiro (ou equivalente).

(*): Claro, podem ser meninas! Só quero ver quem vai chamar uma de 'gorda' e a outra de 'magra'!

Montagem

Procedimento
Os dois 'skates' devem ser postos sobre um piso liso (um corredor da escola, por exemplo), um à esquerda outro à direita. Os dois meninos se acomodam sobre seus 'skates' (podem ficar de pé ou sentados), cada qual segurando uma ponta da corda. Conhecendo-se as massas dos meninos, o CM pode ser determinado. Essa posição deve ser marcada sobre o piso. A seguir, um dos meninos (ou ambos) gentilmente (numa boa!) puxa a corda. Os 'skates' irão se aproximar do CM, sempre mantendo uma determinada relação (razão das massas dos meninos), até se encontrarem --- justamente sobre o CM!

Resumo teórico
O CM de um sistema de n partículas representa a posição 'comum' (média) dessas partículas. É um ponto onde se pode imaginar concentrada toda a massa do sistema de partículas. Assim, visto do CM, vale:

m1.r1 + m2.r2 + ... + mn.rn = 0    (soma algébrica)

À maior massa corresponde a menor distância ao CM.

Para o caso dos dois garotos:

m1.r1= m2.r2  ou r1/r2 = m2/m1 , como (pela ilustração), m2 (gordo) > m1 (magro), tem-se: r1 > r2.

O garoto de menor massa (m1) está mais afastado do CM que o garoto de maior massa (m2). A posição do CM, no piso, deve ser marcada de modo que r1/r2 = m2/m1. Ou seja, a marca no chão deve dividir a distância inicial entre os meninos na razão m2/m1, ficando o CM mais próximo do mais pesado.
Ao puxar a corda, como não há forças externas na direção do movimento, o CM não será deslocado enquanto os meninos se aproximam, como bem demonstra o experimento, e eles se encontrarão justamente sobre o CM.

 


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