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Dinâmica
(Do ponto e dos sistemas)

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

II. Leis do Atrito de Escorregamento

5. Conceitos fundamentais - 'Atrito' é nomenclatura dada á interação entre dois corpos em contato íntimo e em condições de movimento relativo.
Quando dois corpos estão em contato e em equilíbrio relativo devido á ação de forças externas, as resultantes de tais sistemas de forças, em cada corpo, devem apresentar a mesma intensidade, mesma direção e sentidos opostos. Simplifiquemos a situação geral analisando o equilíbrio relativo de um bloco de massa m, peso P, apoiado sobre uma mesa horizontal. Na ausência de outras forças externas, no bloco agem o seu peso P e a reação de apoio R por parte da mesa. Essas duas forças configuram o equilíbrio do bloco. Do ponto de vista atômico, R é a resultante de todas as forças eletromagnéticas de repulsão que as partículas da mesa aplicam contra as partículas do bloco.

À aplicação de qualquer força externa horizontal no bloco (f), no sentido de tentar arrastá-lo sobre a mesa, por menos intensa que seja, fará com que saliências e reentrâncias das superfícies se 'toquem' em novas configurações, o que determinará uma inclinação na nova reação de apoio R' no sentido de compensar a força externa f e garantir o estado de repouso.

Para analisar a situação de equilíbrio do bloco é conveniente considerar agora os componentes de R' segundo a direção vertical (direção da força peso) e horizontal (da superfície da mesa). O componente de R' segundo a vertical, ou componente normal (N), será o equilibrante de P e o componente de R' segundo a horizontal, ou componente tangencial (Ft), será o equilibrante de f. A esse componente tangencial de R', de existência puramente matemática, dá-se, habitualmente, a denominação de 'força de atrito' (fat). Note-se, também, que N, habitualmente denominado 'reação normal' de apoio', tem existência puramente matemática. Para agradar a 'gregos e troianos' vamos manter essas nomenclaturas, uma vez que já temos as conceituações adequadas.

Coulomb e Morin estabeleceram leis empíricas relacionando os componentes N, Fat com a fexterna. Segundo eles, o atrito estático impede o deslizamento; o atrito dinâmico contraria o deslizamento dos corpos em contato.
Na tentativa de iniciar o movimento relativo, através de forças externas, o atrito começa a ser despertado evidenciando-se também através de forças que tendem a se opor ao movimento; as intensidades dessas forças inicialmente despertadas são não superiores à força de atrito de destaque. As intensidades das forças despertadas fat crescem desde zero até um limite superior Fat.dest. que é a intensidade da força de atrito estático ou de destaque: Fat.estático = Fat.destaque.

5.1 Fat máxima despertada - A intensidade da força de atrito estático máxima despertada (força de destaque) é proporcional à intensidade da reação normal de apoio (componente normal da R'):

(Fat)est. = mest.N

5.2 A intensidade da força de atrito dinâmico (ou cinemático) é sensivelmente independente da velocidade de deslizamento de um corpo sobre o outro, entre amplos limites.

5.3 As intensidades das forças de atrito (estáticas ou dinâmicas) independem das áreas das superfícies em contato, desde que elas não se tornem demasiadamente pequenas (arestas ou vértices).

5.4 A intensidade da força de atrito dinâmico (ou cinemático) é proporcional à intensidade da reação normal de apoio:

(Fat)din. = mdin.N

Nota - os números mest. e mdin. são denominados respectivamente, 'coeficientes de atrito estático e dinâmico'.

5.5 Os coeficientes de atrito estático e dinâmico dependem da natureza das superfícies em contato (material e acabamento).

5.6 Para cada par de materiais em contato, o coeficiente de atrito estático é maior que o coeficiente de atrito dinâmico:

mest. > mdin.

5.7 O ângulo de atrito estático mede a inclinação de um plano no qual o móvel, abandonado do repouso, se apresenta na iminência de deslizar. Nessa iminência:


tg
jest. = mest.

5.8 O ângulo de atrito dinâmico mede a inclinação de um plano no qual o móvel, abandonado com velocidade descendente segundo uma reta de maior declive, continua deslizando em movimento uniforme. A força peso deve coincidir com a geratriz do 'cone de atrito'. durante o movimento tem-se:


tgjdin. = mdin.

5.9 Como mdin. £  mest., será tgjdin. £  tgjest. donde jdin. £  jest..

 


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