Dinâmica (Do ponto e dos sistemas)

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

V. Trabalho, Energia e Potência [parte 1]

8. Definição - As forças têm a qualidade de realizarem 'trabalho', função dos deslocamentos que provocam nos corpos. Todo trabalho implica numa transferência de energia (outro modo de se transferir energia de uma região para outra é através de ondas). Em Ciência, toda transferência de energia se dá através do trabalho ou de ondas.
O trabalho de uma força é definido como o produto da intensidade da força pela extensão do deslocamento que ela determina no corpo, quando o deslocamento se dá na direção da força; no caso geral, nesse produto se considera apenas o componente da força segundo a direção do deslocamento. Vejamos várias situações:

8.1 Trabalho da força constante num deslocamento retilíneo -

8.2 Trabalho da força constante num deslocamento curvilíneo -

8.3 Trabalho da força variável numa trajetória qualquer -

No gráfico, f(x) é o componente tangencial da força variável que atua no corpúsculo; a área hachurada mede, naquele deslocamento, o trabalho da força total (não esquecer que o trabalho da componente normal é nulo!).

Notas -
(a) É nulo o trabalho das reações vinculares normais à direção do deslocamento;
(b) É nulo o trabalho da resultante centrípeta.

8.4 Trabalho das forças elásticas restauradoras -
Tomando-se por ponto de referência a posição de equilíbrio do sistema deformável, sua energia potencial elástica, quando apresenta a deformação x, é medida pelo trabalho realizado pelas forças elásticas de restituição no deslocamento x:

8.5 Trabalho da força eletrostática (coulombiana) -

8.6 Trabalho da força de intensidade constante, tangencial, numa rotação -

8.7 Teorema de Varignon - "O trabalho da resultante de um sistema de forças (componentes) num dado deslocamento é igual à soma algébrica dos trabalhos componentes".

8.8 Unidades coerentes de trabalho -

C.G.S.    ==> erg = dina x cm ==> erg = dyn.cm
S.I.U.      ==> joule = newton x metro ==> J = N.m
M.kgf.S. ==> quilogrâmetro = quilograma-força x metro ==> kgm = kgf.m
M.T.S.    ==> quilojoule = esteno x metro ==> kJ = sth.m

Relações -
1 joule = 10⁷erg ;   1 kJ = 10³ J = 10¹⁰ erg;   1 kgm = 9,80 665 J

8.9 Trabalho e Energia potencial da força peso -

"A energia potencial da força peso em A se identifica com o trabalho realizado por essa força, sobre a massa unitária, para deslocá-la sobre trajetória qualquer desde o ponto A até o plano de referência, ao qual se associa, por comodidade, energia potencial nula". Esse deslocamento deve-se efetuar em M.U.

E_pot.,A = t_P,A---PR 

Notas -
(a) Energia potencial é grandeza escalar, função de ponto;
(b) Todo plano paralelo ao plano de referência (no campo da gravidade e próximo da superfície da Terra), é uma superfície equipotencial (mesmo potencial em todos os pontos);
(c) Considerando a Terra esférica e homogênea na sua distribuição de massa, tem-se um campo de forças centrais e, para esse, as superfícies equipotenciais são superfícies esféricas concêntricas com a Terra.
(d) Adotando-se potencial zero para pontos infinitamente afastados da Terra, todo corpo a uma distância r (finita) apresentará energia potencial negativa; adotando-se o centro da Terra com potencial zero, pontos da superfície e fora dela têm potenciais positivos ¾ pontos internos têm potenciais calculados de maneira particular.
(e) Energia potencial de um ponto material, ou de uma carga elétrica ou de um pólo magnético só é definida para campos de forças conservativos, ou seja, aqueles para os quais o trabalho realizado pela força de campo independe da particular trajetória seguida pela massa, carga ou pólo.
(f) Sendo a energia potencial a medida do trabalho realizado pela força, as suas unidades são as mesmas do trabalho.