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Forças dissipativas

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

Introdução
É bastante comum a pergunta: "O atrito é sempre contra o movimento?". 
Como resposta, podemos por de imediato: "Parado é, sim, contra o deslizamento."; mas, ressaltamos que, em muitos casos importantes é a favor do movimento. Quem não conhece a embreagem (frição) de automóvel? É um exemplo importante de força dissipativa agindo a favor do movimento. Vejamos isso.

Trabalho motor das forças dissipativas
Todo corpo material macroscópico compõe-se de numerosas partículas (moléculas, átomos, íons, ... ). Por isso a superfície de um sólido, em visão microscópica, é estrutura comparável a um mosaico cheio de irregularidades.

Em dispositivos mecânicos (máquinas simples e suas combinações) tal estrutura superficial gera atrito e micro-deformações nas peças que se movem em contato uma com outras; dai, dissipação de energia mecânica. Atrito é regido por leis empíricas, as leis de Coulomb-Morin.

Em qualquer estado de agregação as moléculas são animadas de movimento caótico (agitação térmica); esta confere ao sistema energia térmica Ut ( não é calor ! é parcela da energia interna U do sistema ! ).
Força exercida com intervenção decisiva de agitação térmica é dissipativa (não-conservativa). São exemplos, o atrito sólido, o empuxo de fluido gasoso etc. Força dissipativa só trabalha dissipando energia mecânica, isto é, gerando ponderável energia térmica e/ou calor que são formas de energia degradada. Elas representam redução na energia disponível no universo.

Freio de automóvel: mediante atrito, ele converte a energia cinética (Ec) do veículo em energia térmica Ut. Os freios se aquecem e cedem calor Q (trabalho molecular caótico) ao ar ambiente em temperatura inferior:

Ec ===> Ut ===> Q

Dá-se a dissipação integral da energia cinética do veículo.

O processo oposto, isto é, a mecanização total de Ut ou Q, é impossível em princípio: Ut e Q são formas de energia degradada.

Exemplo - Em um aclive, um automóvel de massa m = 1,0 ton parte do repouso adquirindo (Ep) = 2,0 kJ e, em sua translação, (Ec) = 4,0 kJ. Considerando só estes termos, o ganho de energia mecânica do sistema é (Em) = 6,0 kJ.

No processo intervém a transmissão (embreagem, câmbio, diferencial). Nesta há, transitoriamente, deslizamento (a frição entra patinando); o trabalho das forças de atrito é
tatr = -7,0 kJ. Logo, a energia dissipada é (Ediss) = - tatr = 7,0 kJ. A transmissão consome 13,0 kJ.
Uma vez impulsionado o veículo, a embreagem não patina mais, a dissipação na transmissão limita-se a câmbio e diferencial, e é modesta. 

Em relação a referencial próprio (referencial |CM de centro de massa) a energia cinética das peças moveis do motor e a de rotação das rodas totalizam ganho (Ec)própria = 1,0 kJ.

No processo descrito, o trabalho útil do motor totaliza 14,0 kJ.

Presumindo para o motor rendimento térmico otimista próximo de 10%, vale o esquema acima.

Dos 144,0 kJ de calor proveniente dos fumos (fonte quente), perdem-se 130 kJ no escapamento (fonte fria) e por refrigeração; só 14,0 kJ são convertidos em trabalho. Destes, 1,0 kJ gera energia cinética própria (peças em rotação), os restantes 13,0 kJ acionam a transmissão. Esta dissipa (Ediss) = 7,0 kJ e impulsiona o veículo conferindo-lhe (Em) = 6,0 kJ. Os valores citados traduzem uma boa aproximação da realidade.

Resumindo: Neste exemplo, como em muitos casos análogos força dissipativa realiza trabalho motor. Porém, é inevitável que ele seja acompanhado de ponderável dissipação, gerando energia degradada.

Exemplos - Arma de fogo, motor térmico, helicóptero.

Resistência do meio
Considere um sólido que se move com velocidade v (negrito = vetor) em relação ao fluido no qual ele está imerso. O fluido aplica no móvel uma força resistente F. Distinguem-se diversos regimes:

Resistência viscosa
(velocidade baixa)
Resistência hidráulica
(velocidade média)
Resistência trans-sônica
(velocidade próxima à do som)
Resistência ultra-sônica
(velocidade superior à do som)

|F| = C.|v|

|F| = Ch.|v|2

|F| = Ct.|v|n

|F| = Cu.|v|u 

A resistência viscosa exprime-se na forma  F = - C.v , sendo  C  o coeficiente de resistência viscosa do móvel no fluido. Em particular, para minúsculas esferas (por exemplo, gotículas de neblina) vale a Lei de Stokes  F = - 6.p.h.r.v , sendo  h  a viscosidade do fluido e  r  o raio da esférula.

A resistência hidráulica segue a Lei de NewtonF = - C.A.r.(v2/2).u   onde  u = v/|v| (vetor unitário), sendo C  o coeficiente de resistência (que depende da forma do móvel),  A  a área da seção reta,  r  a massa específica do fluido e  v  a velocidade do móvel relativa ao fluido.

O expoente  n  na resistência trans-sônica e aquele  u  na resistência ultra-sônica variam com  v  , sendo  n > u.  Esse assunto, tema da Fluidodinâmica, é de capital importância para a construção de veículos velozes e foguetes.



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