menu_topo

Fale com o professor Lista geral do site Página inicial Envie a um amigo Autor

Hastes surpreendentes
(Torque x momento de inércia)

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

Objetivo
Adquira um conjunto de hastes de latão ou alumínio (varetas de 6 mm de diâmetro) com comprimentos de 15, 30, 50 e 120 cm. Construa um massor, também de latão, cilíndrico, com 3 cm de altura e 4 cm de diâmetro. Faça um furo central de 6 mm nesse massor, para poder encaixar nas hastes, e um furo lateral com rosca para colocar um parafuso de fixação (para o massor não escorregar na haste), como ilustramos abaixo. Pronto! Você já tem equipamento para muitas discussões científicas.

Material e Montagem

Procedimento
Tente equilibrar a haste de 30 cm na ponta do dedo. Você notará que não é fácil. Por um lado, o equilíbrio é instável, com o CG bem acima do ponto de apoio; por outro, o peso da haste, estando ela fora da perfeita vertical, origina um torque (em relação ao apoio) que tende a girar a haste, acelerando-a enquanto tomba.
O reflexo do equilibrista deve ser bastante aguçado, enquanto procura levar o ponto de apoio (dedo), novamente, para a vertical que contém o peso.

Agora, antes de tentar o novo experimento, responda:
a) — Equilibrar a haste longa (120 cm) na ponta do dedo, será mais fácil ou mais difícil que equilibrar a haste curta? 
b) — Fixando-se o massor na extremidade superior da haste longa, o equilíbrio torna-se mais fácil ainda ou mais difícil?

Agora tente e surpreenda-se!

O equilíbrio da haste longa é mais fácil que o da haste curta e, com o massor na extremidade superior, fica mais fácil ainda. A explicação repousa na segunda lei de Newton, para as rotações. 
Quando o comprimento da haste aumenta, o torque do peso também aumenta, o que tende a aumentar a aceleração angular da haste, dificultando o reflexo do equilibrista. Entretanto, há um fator contrário atenuando a aceleração angular, é o momento de inércia da haste. Como o momento de inércia aumenta mais rapidamente (com o comprimento da haste) que o torque do peso, a aceleração angular da haste longa é menor que a da haste curta. Como o movimento de ‘tentar tombar’ é mais lento, o equilibrista “tem mais tempo” (deslocando seu dedo de apoio) para recompor a situação de equilíbrio da haste longa.

Uma variante mais simplificada do experimento requer apenas uma vareta de alumínio (ou mesmo de madeira) com cerca de 60 cm de comprimento (0,6 a 1,0 cm de diâmetro) e uma pelota de massa de modelar. Com a massa de modelar faça uma 'bola' com cerca de 3cm de diâmetro; espete a vareta na bola e empurre a bola na vareta até que fique 'a uns' 5 cm da extremidade. Pronto!
Tente equilibrar a vareta primeiro com a 'bola' em baixo (próxima da mão) e depois lá em cima (afastada da mão). Com facilidade irá verificar que a recuperação do equilíbrio é bem mais fácil com a 'bola' bem afastada do ponto de suspensão.

 


Copyright © Luiz Ferraz Netto - 2000-2011 ® - Web Máster: Todos os Direitos Reservados

Nova pagina 1