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Torques
 (Esse é para 'sentir na própria pele!)

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br 

Objetivo
Forças de mesma direção, sentidos opostos e agindo em pontos diferentes de um mesmo corpo rígido produzem torques (também chamados momentos ou binários), que tendem a girar o corpo. Vamos, inicialmente preparar um experimento que nos permita "sentir" esse torque e, a seguir, equilibrá-lo.

Material
Metro de balcão (sarrafo de madeira de seção reta quadrada, com 1 m de comprimento e cerca de 25mm de aresta); pedaço de cabo de vassoura; braçadeira metálica (chapa metálica convenientemente cortada, dobrada e perfurada, conforme ilustração); parafusos, peso de 10 N (massa de 1 kg).
Variante: Em substituição ao "metro de balcão" pode-se usar um simples cabo de vassoura. Alguns pitões (em forma de ganchos) podem ser enroscados neste cabo e, com isto, propiciar maior variedade de experimentações. Massores de chumbo (de 300 a 500 g) podem ser utilizados.

Montagem
a) Fixar um pedaço de cabo de vassoura (cerca de 30 cm) na extremidade de um metro de balcão, usando uma braçadeira metálica e parafusos. Ou, se usar da variante, fixar o cabo de vassoura pequeno no cabo de vassoura grande e enroscar os pitões.

b) Pendurar na outra extremidade do metro de balcão um peso de cerca de 10 N (uma lata de óleo cheia de areia, por exemplo - popularmente e erroneamente denominado por "peso de 1 quilo");
Eis as ilustrações dessa montagem:

montar.gif (2963 bytes)

montar2.gif (2222 bytes)

Procedimento
Segure o conjunto pelo cabo de vassoura e tente levantar o peso girando os punhos. Se você conseguir, tente manter o metro de balcão na horizontal.

montar3.gif (7936 bytes)

Você deverá sentir o efeito do torque produzido pelo peso pendurado na extremidade do metro de balcão. Observe quanto esforço você deverá fazer para levantar uma simples lata de óleo de cozinha!.

É um torque de cerca de 10 N.m !  Cerca de 10 vezes mais intenso do que aquele desenvolvido pelo motor elétrico de uma batedeira de bolo doméstica; cerca de 5 vezes maior que o do motor de uma furadeira elétrica manual. Quem conseguir manter o metro de balcão na horizontal estará realizando uma verdadeira façanha!
[Quem conseguir não deve ficar exageradamente 'orgulhoso' de sua força física pois, a lata de óleo de cozinha de 1 litro não tem peso de 10N e sim de cerca de 8N, uma vez que o peso específico do óleo é coisa de 8 N/L.--- veja comentário no final desse trabalho ---]

Calculando
Eis um cálculo aproximado:
O momento produzido pelo peso de 10 N em relação ao eixo do cabo de vassoura, quando na horizontal, é cerca de 10 N.m ( M = F.d = 10 N.1 m = 10 N.m ), com tendência a girar o cabo de vassoura no sentido horário.

forcas.gif (1848 bytes)

Para equilibrar esse torque, você deverá aplicar no cabo de vassoura um outro, de mesmo valor (10 N.m), porém em sentido oposto (anti-horário). Como o raio do cabo de vassoura é pequeno (raio cerca de 1,3 cm = 0,013 m), a força aplicada por suas mãos deve ser cerca de 769 N!

M = F.d ==> 10 N.m = F . 0,013 m ==> F = 769 N @ 76,9 kgf

Em relação ao centro do cabo de vassoura, o peso de 10 N (a massa é de 1 kg) produz torque no sentido horário de 10 N.m; o braço da alavanca é de1m.

O braço de alavanca da força aplicada pelo operador é cerca de 0,013m, ou seja, 76,9 vezes menor que 1 m. Logo, a força aplicada deverá ser 76,9 vezes maior que 10 N, ou seja, 769 N. 
Ou, na linguagem vulgar, você deverá aplicar cerca de 77 "quilos" para sustentar 1 "quilo".

Observações:

1) Todos os valores utilizados nos cálculos estão aproximados (não se pode garantir, por exemplo, que uma lata de óleo cheia de areia tenha exatamente 1 kg de massa). É claro que você pode "calibrar" essa medida e, utilizando até mesmo um valor mais preciso para a aceleração da gravidade (diferente do valor 'arredondado' g=10m/s²), procurar aproximar-se o mais possível do peso de 10 N. As diferenças numéricas, contudo, não seriam significativas se considerarmos o objetivo do experimento - "sentir" na própria musculatura os efeitos da aplicação de uma força por meio de uma alavanca.

Este texto foi originalmente publicado pelo autor no Manual das Feiras de Ciências e Trabalhos Escolares (vol 2). São Paulo, Editora CERED, 1994.

2) Se você optar pela variante e usar ganchos e massores graduados, poderá estimar outros valores de torques.

 


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