Torques
 (Esse é para 'sentir na própria pele!)

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br 

Objetivo
Forças de mesma direção, sentidos opostos e agindo em pontos diferentes de um mesmo corpo rígido produzem torques (também chamados momentos ou binários), que tendem a girar o corpo. Vamos, inicialmente preparar um experimento que nos permita "sentir" esse torque e, a seguir, equilibrá-lo.

Material
Metro de balcão (sarrafo de madeira de seção reta quadrada, com 1 m de comprimento e cerca de 25mm de aresta); pedaço de cabo de vassoura; braçadeira metálica (chapa metálica convenientemente cortada, dobrada e perfurada, conforme ilustração); parafusos, peso de 10 N (massa de 1 kg).
Variante: Em substituição ao "metro de balcão" pode-se usar um simples cabo de vassoura. Alguns pitões (em forma de ganchos) podem ser enroscados neste cabo e, com isto, propiciar maior variedade de experimentações. Massores de chumbo (de 300 a 500 g) podem ser utilizados.

Montagem
a) Fixar um pedaço de cabo de vassoura (cerca de 30 cm) na extremidade de um metro de balcão, usando uma braçadeira metálica e parafusos. Ou, se usar da variante, fixar o cabo de vassoura pequeno no cabo de vassoura grande e enroscar os pitões.

b) Pendurar na outra extremidade do metro de balcão um peso de cerca de 10 N (uma lata de óleo cheia de areia, por exemplo - popularmente e erroneamente denominado por "peso de 1 quilo");
Eis as ilustrações dessa montagem:

Procedimento
Segure o conjunto pelo cabo de vassoura e tente levantar o peso girando os punhos. Se você conseguir, tente manter o metro de balcão na horizontal.

Você deverá sentir o efeito do torque produzido pelo peso pendurado na extremidade do metro de balcão. Observe quanto esforço você deverá fazer para levantar uma simples lata de óleo de cozinha!.

É um torque de cerca de 10 N.m !  Cerca de 10 vezes mais intenso do que aquele desenvolvido pelo motor elétrico de uma batedeira de bolo doméstica; cerca de 5 vezes maior que o do motor de uma furadeira elétrica manual. Quem conseguir manter o metro de balcão na horizontal estará realizando uma verdadeira façanha!
[Quem conseguir não deve ficar exageradamente 'orgulhoso' de sua força física pois, a lata de óleo de cozinha de 1 litro não tem peso de 10N e sim de cerca de 8N, uma vez que o peso específico do óleo é coisa de 8 N/L.--- veja comentário no final desse trabalho ---]

Calculando
Eis um cálculo aproximado:
O momento produzido pelo peso de 10 N em relação ao eixo do cabo de vassoura, quando na horizontal, é cerca de 10 N.m ( M = F.d = 10 N.1 m = 10 N.m ), com tendência a girar o cabo de vassoura no sentido horário.

Para equilibrar esse torque, você deverá aplicar no cabo de vassoura um outro, de mesmo valor (10 N.m), porém em sentido oposto (anti-horário). Como o raio do cabo de vassoura é pequeno (raio cerca de 1,3 cm = 0,013 m), a força aplicada por suas mãos deve ser cerca de 769 N!

M = F.d ==> 10 N.m = F . 0,013 m ==> F = 769 N @ 76,9 kgf

Em relação ao centro do cabo de vassoura, o peso de 10 N (a massa é de 1 kg) produz torque no sentido horário de 10 N.m; o braço da alavanca é de1m.

O braço de alavanca da força aplicada pelo operador é cerca de 0,013m, ou seja, 76,9 vezes menor que 1 m. Logo, a força aplicada deverá ser 76,9 vezes maior que 10 N, ou seja, 769 N. 
Ou, na linguagem vulgar, você deverá aplicar cerca de 77 "quilos" para sustentar 1 "quilo".

Observações:

1) Todos os valores utilizados nos cálculos estão aproximados (não se pode garantir, por exemplo, que uma lata de óleo cheia de areia tenha exatamente 1 kg de massa). É claro que você pode "calibrar" essa medida e, utilizando até mesmo um valor mais preciso para a aceleração da gravidade (diferente do valor 'arredondado' g=10m/s²), procurar aproximar-se o mais possível do peso de 10 N. As diferenças numéricas, contudo, não seriam significativas se considerarmos o objetivo do experimento - "sentir" na própria musculatura os efeitos da aplicação de uma força por meio de uma alavanca.

Este texto foi originalmente publicado pelo autor no Manual das Feiras de Ciências e Trabalhos Escolares (vol 2). São Paulo, Editora CERED, 1994.

2) Se você optar pela variante e usar ganchos e massores graduados, poderá estimar outros valores de torques.