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Estudo
do Atrito
(Modelo para ilustrar o
ângulo de atrito)
Prof.
Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br
Objetivo
* Mostrar, através de um
equipamento bem simples, as características das forças de atrito
despertadas entre duas superfícies em contato.
* Visualização do aumento da intensidade dessas forças na fase estática.
* Conceituar ângulo de atrito.
Apresentação
"Na
iminência de movimento de um corpo, a reação total de apoio R,
inclina-se de ângulo q ,
em relação à vertical, tal que, m
= tgq ,
onde m é
o coeficiente de atrito estático, característico do par de
materiais das superfícies em contato".
A
experimentação proposta, para trabalhos escolares, feiras de ciências
e apresentações por parte dos professores de Física, permite:
a)
mostrar que as forças de atrito despertadas entre duas superfícies:
1) na fase de repouso,
aumentam de intensidade proporcionalmente à solicitação externa;
2) na fase de iminência
de movimento, atingem uma intensidade máxima limite, mantendo ainda
o
mesmo valor que a solicitação externa;
3) na fase de movimento,
diminuem de intensidade.
b)
visualizar o aumento progressivo da intensidade da força de atrito,
pela leitura dos ângulos q
;
c)
visualizar e medir o ângulo de atrito q
na situação de iminência de movimento;
d)
visualizar a direção da reação total de apoio.
Material
-
Caixa
de madeira com tampa removível; 0,5 m de arame de diâmetro 2
mm; 1 chumbada esférica, para pesca; transferidor, cordoné,
mesa, dinamômetro etc.
Montagem
Pratica-se, na caixa de
madeira, três orifícios de diâmetro 1/2" (1 polegada = 2,54
cm); um no centro da tampa e os outros dois nos centros das faces
laterais menores.
O
ponteiro, feito de arame, leva em sua extremidade inferior a chumbada
esférica para pesca. Um pequeno eixo deve ser providenciado, ao nível
do orifício superior O, de modo que esse ponteiro possa girar ao
redor dele, como se ilustra.
O
cordoné atravessa ambos os orifícios laterais e é amarrado no
ponteiro, ao nível dos orifícios. O transferidor é fixado à tampa
da caixa e permite a medida do ângulo de giro desse ponteiro.
Procedimento
Em repouso e na ausência de
força de tração em qualquer das extremidades do cordel, o ponteiro
forma ângulo zero com a vertical (aferir essa situação) ¾
não há forças de atrito despertada entre a caixa e o tampo da
mesa.
Conforme
o operador externo traciona um dos cordéis, através de um dinamômetro,
o ponteiro vai progressivamente afastando-se da vertical, mostrando
que forças de atrito estão sendo despertadas em intensidades justas
e suficientes para equilibrarem a solicitação horizontal externa,
daí a permanência no repouso. Essa é a fase do repouso.
Na
iminência de movimento, a inclinação do ponteiro alcança um valor
máximo, de valor q
, mostrando que as forças de atrito atingem um máximo, ainda
igualando a força externa (Fat = Fext).
Repare
que, em qualquer das situações descritas, a direção do ponteiro
é a direção da reação total ( R ), por parte do plano de apoio
(mesa).
Essa
reação total, alunos (e alguns
professores) costumam não representar nos diagramas de força,
preferindo desenhar suas componentes ortogonais N (força
normal de apoio) e Fat (força de atrito). Esse hábito
pode gerar dificuldades nas soluções de algumas questões.
É
conveniente ressaltar, vez por outra, que N e Fat
não têm realidade física. O 'real'
são as forças elementares de interação nas reentrâncias e saliências
da base de apoio, cuja resultante é R . A figura acima
ilustra isso. Estudos sobre a natureza do atrito continuam sendo
feitos pelos cientistas; a adesão molecular entre as películas das
duas superfícies próximas parecem ser a resposta a tal estudo.
Equacionando
Após todas essas visualizações,
utilizando-se da caixa proposta, devemos mostrar que o coeficiente de
atrito ( m ) iguala-se
ao valor tgq ,
na iminência de movimento.
Nessa
iminência de movimento temos:
Fat
= Fext e N = P + p ,
com
Fat = m .N
...
(lei de Coulomb-Morin),
onde P é o peso da caixa (sem o
contra-peso p) e p é o peso da chumbada de pesca.
Dessas
igualdades obtemos:
(1)
................ Fext = m
. (P + p)
Na
haste de arame, os momentos das forças Fext, P, N e p, em
relação ao eixo O, valem:
MF,O = + Fext. AO.
cosq ;
MP,O = 0 ; MN,O
= 0 ; Mp,O = - p. BO. senq
Como
há equilíbrio explícito, pomos:
Fext.
AO. cosq -
p. BO. senq =
0 ou,
(2)
............... Fext = p. (BO/AO). tgq
De
(1) e (2), vem:
Identificando,
obtemos:
tgq
= m
e
BO/AO = (P + p)/p
O
que encerra a demonstração.
Com
a outra extremidade do cordel, comprova-se a inclinação, puxando-se
em sentido oposto.
Variante
de montagem
Material
-
Base
de madeira de (15 x 15 x 1) cm
-
0,5
m de sarrafo de (1,5 x 1,0) cm
-
0,5
m de arame de diâmetro 2 mm
-
1
chumbada esférica, para pesca
-
Cordoné,
cola etc.
Uma
variante simplificada da montagem proposta é a indicada a seguir:
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