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Estudo
do Atrito Prof.
Luiz Ferraz Netto Objetivo Apresentação A experimentação proposta, para trabalhos escolares, feiras de ciências e apresentações por parte dos professores de Física, permite: a)
mostrar que as forças de atrito despertadas entre duas superfícies: b) visualizar o aumento progressivo da intensidade da força de atrito, pela leitura dos ângulos q ; c) visualizar e medir o ângulo de atrito q na situação de iminência de movimento; d) visualizar a direção da reação total de apoio. Material
Montagem
O ponteiro, feito de arame, leva em sua extremidade inferior a chumbada esférica para pesca. Um pequeno eixo deve ser providenciado, ao nível do orifício superior O, de modo que esse ponteiro possa girar ao redor dele, como se ilustra.
O cordoné atravessa ambos os orifícios laterais e é amarrado no ponteiro, ao nível dos orifícios. O transferidor é fixado à tampa da caixa e permite a medida do ângulo de giro desse ponteiro. Procedimento
Conforme o operador externo traciona um dos cordéis, através de um dinamômetro, o ponteiro vai progressivamente afastando-se da vertical, mostrando que forças de atrito estão sendo despertadas em intensidades justas e suficientes para equilibrarem a solicitação horizontal externa, daí a permanência no repouso. Essa é a fase do repouso. Na iminência de movimento, a inclinação do ponteiro alcança um valor máximo, de valor q , mostrando que as forças de atrito atingem um máximo, ainda igualando a força externa (Fat = Fext).
Repare que, em qualquer das situações descritas, a direção do ponteiro é a direção da reação total ( R ), por parte do plano de apoio (mesa). Essa reação total, alunos (e alguns professores) costumam não representar nos diagramas de força, preferindo desenhar suas componentes ortogonais N (força normal de apoio) e Fat (força de atrito). Esse hábito pode gerar dificuldades nas soluções de algumas questões. É conveniente ressaltar, vez por outra, que N e Fat não têm realidade física. O 'real' são as forças elementares de interação nas reentrâncias e saliências da base de apoio, cuja resultante é R . A figura acima ilustra isso. Estudos sobre a natureza do atrito continuam sendo feitos pelos cientistas; a adesão molecular entre as películas das duas superfícies próximas parecem ser a resposta a tal estudo. Equacionando Nessa iminência de movimento temos: Fat
= Fext e N = P + p ,
Dessas igualdades obtemos: (1) ................ Fext = m . (P + p) Na haste de arame, os momentos das forças Fext, P, N e p, em relação ao eixo O, valem: MF,O = + Fext. AO. cosq ; MP,O = 0 ; MN,O = 0 ; Mp,O = - p. BO. senq Como há equilíbrio explícito, pomos: Fext. AO. cosq - p. BO. senq = 0 ou, (2) ............... Fext = p. (BO/AO). tgq De (1) e (2), vem:
Identificando, obtemos: tgq = m e BO/AO = P/(P + p) O que encerra a demonstração. Com a outra extremidade do cordel, comprova-se a inclinação, puxando-se em sentido oposto. Variante de montagem Material
Uma variante simplificada da montagem proposta é a indicada a seguir:
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