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Estudo do Atrito
(Modelo para ilustrar o ângulo de atrito)

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

Objetivo 
* Mostrar, através de um equipamento bem simples, as características das forças de atrito despertadas entre duas superfícies em contato. 
* Visualização do aumento da intensidade dessas forças na fase estática.
* Conceituar ângulo de atrito.

Apresentação
"Na iminência de movimento de um corpo, a reação total de apoio R, inclina-se de ângulo q , em relação à vertical, tal que, m = tgq , onde m é o coeficiente de atrito estático, característico do par de materiais das superfícies em contato".

A experimentação proposta, para trabalhos escolares, feiras de ciências e apresentações por parte dos professores de Física, permite:

a) mostrar que as forças de atrito despertadas entre duas superfícies:
        1) na fase de repouso, aumentam de intensidade proporcionalmente à solicitação externa;
        2) na fase de iminência de movimento, atingem uma intensidade máxima limite, mantendo ainda             
            o mesmo valor que a solicitação externa;
        3) na fase de movimento, diminuem de intensidade.

b) visualizar o aumento progressivo da intensidade da força de atrito, pela leitura dos ângulos q ;

c) visualizar e medir o ângulo de atrito q na situação de iminência de movimento;

d) visualizar a direção da reação total de apoio.

Material

  • Caixa de madeira com tampa removível; 0,5 m de arame de diâmetro 2 mm; 1 chumbada esférica, para pesca; transferidor, cordoné, mesa, dinamômetro etc.

Montagem
Pratica-se, na caixa de madeira, três orifícios de diâmetro 1/2" (1 polegada = 2,54 cm); um no centro da tampa e os outros dois nos centros das faces laterais menores.

O ponteiro, feito de arame, leva em sua extremidade inferior a chumbada esférica para pesca. Um pequeno eixo deve ser providenciado, ao nível do orifício superior O, de modo que esse ponteiro possa girar ao redor dele, como se ilustra.

O cordoné atravessa ambos os orifícios laterais e é amarrado no ponteiro, ao nível dos orifícios. O transferidor é fixado à tampa da caixa e permite a medida do ângulo de giro desse ponteiro.

Procedimento
Em repouso e na ausência de força de tração em qualquer das extremidades do cordel, o ponteiro forma ângulo zero com a vertical (aferir essa situação) ¾ não há forças de atrito despertada entre a caixa e o tampo da mesa.

Conforme o operador externo traciona um dos cordéis, através de um dinamômetro, o ponteiro vai progressivamente afastando-se da vertical, mostrando que forças de atrito estão sendo despertadas em intensidades justas e suficientes para equilibrarem a solicitação horizontal externa, daí a permanência no repouso. Essa é a fase do repouso.

Na iminência de movimento, a inclinação do ponteiro alcança um valor máximo, de valor q , mostrando que as forças de atrito atingem um máximo, ainda igualando a força externa (Fat = Fext).

Repare que, em qualquer das situações descritas, a direção do ponteiro é a direção da reação total ( R ), por parte do plano de apoio (mesa).

Essa reação total, alunos (e alguns professores) costumam não representar nos diagramas de força, preferindo desenhar suas componentes ortogonais N (força normal de apoio) e Fat (força de atrito). Esse hábito pode gerar dificuldades nas soluções de algumas questões.
É conveniente ressaltar, vez por outra, que N e Fat não têm realidade física. O 'real' são as forças elementares de interação nas reentrâncias e saliências da base de apoio, cuja resultante é R . A figura acima ilustra isso. Estudos sobre a natureza do atrito continuam sendo feitos pelos cientistas; a adesão molecular entre as películas das duas superfícies próximas parecem ser a resposta a tal estudo.

Equacionando
Após todas essas visualizações, utilizando-se da caixa proposta, devemos mostrar que o coeficiente de atrito ( m ) iguala-se ao valor tgq , na iminência de movimento.

Nessa iminência de movimento temos:

Fat = Fext   e   N = P + p ,
com              Fat = m .N  ...  (lei de Coulomb-Morin),


onde P é o peso da caixa (sem o contra-peso p) e p é o peso da chumbada de pesca.

Dessas igualdades obtemos:

(1) ................ Fext = m . (P + p)

Na haste de arame, os momentos das forças Fext, P, N e p, em relação ao eixo O, valem:

         MF,O = + Fext. AO. cosq ;     MP,O = 0 ;       MN,O = 0 ;   Mp,O = - p. BO. senq

Como há equilíbrio explícito, pomos:

Fext. AO. cosq - p. BO. senq = 0 ou,

(2) ............... Fext = p. (BO/AO). tgq

De (1) e (2), vem:

Identificando, obtemos:            tgq = m           e            BO/AO = (P + p)/p

O que encerra a demonstração.

Com a outra extremidade do cordel, comprova-se a inclinação, puxando-se em sentido oposto.

Variante de montagem

Material

  • Base de madeira de (15 x 15 x 1) cm

  • 0,5 m de sarrafo de (1,5 x 1,0) cm

  • 0,5 m de arame de diâmetro 2 mm

  • 1 chumbada esférica, para pesca

  • Cordoné, cola etc.

Uma variante simplificada da montagem proposta é a indicada a seguir:




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