Propriedades elásticas
(Elasticidade - transformações de energia)

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

Objetivo 
Comparar as propriedades elásticas dos diferentes materiais e investigar as transformações de energia numa mola oscilante.

Material 
Molas helicoidais de diferentes materiais; 
haste-suporte; 
presilha de mesa; 
presilha de 90^o; 
haste pequena; 
morsa de laboratório com haste; 
porta-pesos; 
massas aferidas; 
fita métrica de 2 metros; 
4 ou 5 tiras de borracha; 
duas réguas; esquadro; tripé; 
balança de laboratório; 
massa desconhecida; 
escala graduada com dois cursores.

Introdução 
Elasticidade é a propriedade que determina como um corpo retorna ao seu tamanho e forma originais após ter sido distendido (deformado) por uma força. Se o restabelecimento ao tamanho e forma primitivos for completo, o corpo será denominado perfeitamente elástico.
Observações indicam que corpos como, por exemplo, uma mola helicoidal ou uma tira de borracha alongam-se sempre que uma força for aplicada. Se a distensão não é muito grande, esses corpos tendem a retornar aos comprimentos originais, ao ser removida a força deformadora.
Obviamente a elongação y de uma mola distendida, aumentará ao aumentar a força. Se y = 0, quando a força F = 0, a relação entre a força e a elongação poderá ser expressa por uma equação da forma 

F = k . y       (1).

Devido a esse fato, no gráfico E versus y, deveremos obter uma reta de declividade igual a k. A constante k dependerá da forma e das propriedades elásticas da mola e,como sabemos, é denominada de constante elástica da mola. A Eq. (1), é uma das formas da lei de Hooke.
O fato de a mola retomar sua forma inicial ao ser retirada a força de distensão indica possuir a mola certa energia potencial, enquanto distendida. Essa energia potencial deverá ser igual ao trabalho realizado para distender a mola. Ao se puxar uma mola, o deslocamento se dará conforme o aumento da força. Isso significa não ser constante a força aplicada durante o tempo em que se realiza o trabalho sobre a mola. Sabendo-se que o trabalho realizado para distender a mola é dado por

t = (1/2).k.x²      (2)

onde y é o deslocamento produzido pela força média (1/2).k.y.
Na ilustração abaixo, y_o é a posição inicial da mola, sem carga. Se for colocada certa massa m e permitir que ela atinja uma posição y₁, perceberemos que ocorreu um pequeno deslocamento. Se o sistema for posteriormente solto, a mola atingirá um ponto y₂ o mais baixo possível, e oscilará entre as posições y₁ e y₂.

Nessas condições, o trabalho realizado sobre a mola para distendê-la de y₁ a y₂ é dado por

t = (1/2).k.y₂² - (1/2).k.y₁²      (3)

A perda em E_pot é dada por

m.g.h = m.g.(y₂ - y₁)      (4)

O objetivo de uma das partes desta experiência, é determinar como essas energias se relacionam entre si com o deslocamento instantâneo da mola.

Procedimento
a) Propriedades elásticas dos materiais

1) Colocar a mola de aço pendurada por uma de suas extremidades e defrontando uma régua graduada com duplo cursor e, a seguir, determinar de quanto a massa suspensa na extremidade da mola a distenderá até em 3 ou 4 vezes seu comprimento original; será essa, aproximadamente, a carga máxima a ser colocada. Selecionar uma dessas cargas máximas e dividi-la em 6 ou 8 partes, as quais constituirão o conjunto de massas utilizado.
2) Selecionar um ponto na parte inferior do sistema, a partir do qual serão feitas as leituras. Em geral, convém suspender uma das massas escolhidas e fazer as leituras a partir dessa situação.
Os erros de paralaxe podem ser evitados ou reduzidos, visando, ao longo da primeira massa, todas as leituras. Anotar a leitura inicial da escala. Adicionar uma só massa de cada vez, até esgotar as 6 ou 8 selecionadas, anotando cada leitura.
3) Ainda com a carga máxima suspensa, distender a mola por uma pequena quantidade, anotando a leitura após ter sido abandonada e atingido o repouso. Retirar as massas, uma de cada vez, e anotar as leituras correspondentes.
4) Calcular a leitura média a partir do conjunto de leituras feitas para cada massa escolhida e, a partir destas, determinar a elongação correspondente para cada carga.
5) Fazer um gráfico usando as cargas (em gramas-força) como ordenadas e as elongações (em centímetros) como abscissas. A declividade desse gráfico será a constante k, expressa em gf/cm. Determinar a declividade nessas unidades e converter para N/m.
6) Adicionar uma ou mais massas à mola e anotar a leitura a partir do indicador de referência. Adicionar uma nova massa desconhecida e anotar a leitura.
7) Com a constante de força determinada, calcular o valor da massa desconhecida e determinar o erro percentual quando comparar com a massa determinada numa balança de laboratório.
8) Repetir os procedimentos de 1 a 5 para uma outra mola e, depois, para um conjunto de tiras de borracha entrelaçadas que formam um único sistema. Usar cerca de 4 tiras de borracha e fazer as mesmas operações com as molas.
9) Suspender agora 200 g na mola de aço (ou outra disponível), colocando-a em oscilação. Observar a natureza da oscilação. Tomar a mesma massa, agora suspensa na trança de borracha, fazê-la oscilar e comparar com a anterior.

b) Transformações de energia na mola helicoidal

10) Suspender a mola no suporte e registrar a leitura do ponto mais baixo da mola (y_o).
11) Suspender uma massa de 200 g na mola, permitindo que ela atinja a situação de equilíbrio sem oscilar. Elevar a massa um pouco acima dessa posição e anotar a posição y₁. Abandonar o sistema e anotar a posição mais baixa que a massa poderá alcançar (y₂). Repetir a operação até obter a leitura 'mais correta' daquela posição.
12) Calcular a perda de energia potencial no movimento de queda de y₁ a y₂ assumindo como plano de referência (E_pot = 0) aquele que contém a posição mais baixa alcançada pela massa (y₂). Calcular também o trabalho realizado na distensão da mola entre esses dois pontos, comparando os valores obtidos.

Questões
1. Qual a relação entre a força e elongação para as várias molas indicadas nos gráficos'? O que se evidencia?
2. O gráfico para a borracha é diferente dos anteriores? Se for, descrever a diferença.
3. Na comparação das energias exigidas no item 12, que conclusão pode ser tirada em relação à transferência de energia numa mola oscilante?
4. Quando se observa a natureza das oscilações de uma massa suspensa numa mola e a da trança de borracha, que diferença se nota? Como é explicada essa diferença?
5. O que é considerado mais elástico pelos leigos, a borracha ou o aço? Em vista da definição da elasticidade, os resultados desta experiência confirmam tal opinião? Usar a evidência experimental para justificar a resposta.