Molas
(Nível Técnico)

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

Trata-se de um elemento único ou uma associação de elementos (sistema) capaz de assumir notáveis deformações elásticas sob a ação de forças ou momentos, e, portanto, em condições de armazenar uma grande quantidade de energia potencial elástica. Os elementos característicos das molas são a flecha, a rigidez e a flexibilidade.

Flecha é a deformação sofrida pela mola sob a ação de uma determinada força, medida na direção da própria força. Tal conceito pode estender-se também a um elemento elástico sujeito a um binário, neste caso a força é substituída por um momento aplicado e a deformação retilínea pelo deslocamento angular.

Chamam-se características elásticas de uma mola os gráficos que exibem a variação da intensidade da força ou do valor do momento de reação em função da excursão (deformação) retilínea y ou angular j. Geralmente as curvas representativas resultantes são curvas quaisquer, mas existem trechos cujos diagramas mantém-se, com grande aproximação, retilíneos e para os quais as expressões da força e do momento de reação em função das respectivas excursões y e j podem ser postas sob a forma F = K.y ou M = K.j, onde nos dois casos K é o coeficiente angular dos considerados trechos retilíneos nos diagramas. O parâmetro K é chamado coeficiente de rigidez ou também simplesmente rigidez da mola. 
De acordo com a natureza e os efeitos dos elementos elásticos componentes dos sistemas mecânicos, os relativos coeficientes de rigidez podem ser diferenciados em coeficientes de rigidez axial, flexional, torcional e de deslizamento. 
Para um dado sistema elástico simples sujeito a uma determinada carga crescente, que provoca no sistema deformações elásticas que podem ser acumuladas, por exemplo simplesmente axiais ou flexionais com característica retilínea, o respectivo coeficiente de rigidez axial ou flexional do sistema é igual <numericamente> ao valor assumido pela força elástica de reação imposta pelo sistema (aplicada no mesmo ponto de aplicação da carga), relativamente a uma excursão retilínea unitária em tal ponto de aplicação. 
Para um sistema elástico sujeito a uma torção, o coeficiente de rigidez torcional é medido pelo valor do momento elástico de reação fornecido pelo sistema quando o próprio é sujeito a um momento torcional e que provoque uma excursão angular unitária. Estes coeficientes exprimem-se, portanto, em kgm.m/rad e kgm.m. 
Ainda, mesmo que o diagrama característico seja uma linha qualquer, é sempre possível subdividi-lo em um conveniente número de trechos de trabalho, entre os quais o coeficiente K possa mostrar-se  aproximadamente constante; ou, inversamente, criar um sistema elástico tendo um parâmetro K variável com uma lei prefixada e com oportuno critério, em dependência das exigências funcionais às quais deve corresponder o sistema; isto é obtido combinando-se oportunamente entre si mais elementos elásticos (em série, em paralelo etc.) para constituir o sistema com as características desejadas. 

Flexibilidade da mola é o valor recíproco da rigidez, ou seja: F = 1/K = y/F  ou  F = 1/K = j/M onde y é a deformação linear e F a intensidade da força que a originou e j é a deformação angular e M o valor do momento que a determinou. A flexibilidade da mola indica o valor da deformação sob a carga unitária.

Sobre as características da mola influem, além da sua forma e dimensões, as propriedades elásticas do material do qual é constituída, ou seja, o módulo de elasticidade e as características de resistência e, em particular as máximas solicitações admissíveis no campo da elasticidade. Observando as leis de dependência  F = K.y e M = K.j  vê-se claramente que para se ter uma grande deformação elástica sob uma determinada carga, a mola deve possuir uma pequena rigidez. As molas de borracha, por exemplo, trabalham tanto na tração como na compressão porque apresentam pequena rigidez para estas duas solicitações. Como os elementos capazes das mais elevadas deformações elásticas são aqueles solicitados à flexão e à torção, as molas usadas nas construções mecânicas, são geralmente molas de flexão e molas de torção. 
Também são interessantes as molas à anéis cujo emprego vai cada vez mais se estendendo. Nas molas de flexão a solicitação predominante é a de flexão. As molas de flexão simples ou elementares são lâminas de aço, com seção retangular e eixo retilíneo, presas por uma extremidade e carregadas pela outra com uma carga P vertical. A sua seção retangular pode ser:
1) de espessura e largura constantes; 
2) de espessura constante e largura variável linearmente; 
3) de largura constante e a espessura variável segundo uma equação de segundo grau. 
Para estas molas valem as seguintes expressões:

K_f = P/y                              para o coeficiente de rigidez;
U = (1/2).K_f.y²     para a energia potencial armazenada,

sendo P a carga vertical aplicada, y a flecha originada. 

As molas do segundo e terceiro tipos são molas flexionais de resistência uniforme para as quais se verifica a condição que, em uma seção genérica a qualquer distância da carga aplicada P, a solicitação máxima de tensão mantém-se constante. Por outro lado, as molas do segundo tipo apresentam uma curva elástica de raio e curvatura constantes (arco de círculo); esta característica é particularmente interessante para a formação de molas compostas, a serem obtidas por superposição de mais molas simples. 
As molas de flexão simples denominadas molas de folha são molas de lâminas apoiadas nas duas extremidades e carregadas no meio do vão livre por uma carga concentrada. Têm espessura constante e largura constante ou variável linearmente com um valor máximo em correspondência à carga de um valor mínimo nas extremidades. 
A mola de flexão simples com haste curvilínea é particularmente utilizada nas juntas de frição onde há necessidade de ter-se molas com flecha elástica relativamente grande, de acordo com o espaço disponível e as forças atuantes. Podem ser curvadas em arco de círculo, de largura e espessura constantes, carregadas na extremidade por duas forças iguais e contrárias com a linha de ação coincidente com a corda do arco; ou também o anel circular fechado, com lâmina de espessura e largura constantes carregadas por cargas radiais e concentradas; ou enfim em forma de S (chamado acoplamento a frição Dolmen Le Blanc, um clássico) a seção retangular constante carregada na extremidade por duas cargas iguais opostas, tendo ambas a mesma reta de aplicação.

Feixe de molas em lâminas são aqueles geralmente usados nos auto-veículos e no material móvel ferroviário. 
Resultam assim constituídas: consideremos uma mola de lâmina simples de comprimento l e de largura b nas duas extremidades e B = nb no ponto médio; dividindo-a longitudinalmente em 2n fitas de largura b/2 e reunindo duas a duas as fitas simétricas em relação à haste longitudinal. Resultam n molas, chamadas folhas, das quais uma retangular de comprimento l e n-1 de comprimentos decrescentes em progressão aritmética de l/(n-1), tendo a extremidade triangular, sobrepondo agora as n molas assim conseguidas (mantidas juntas por braçadeira central) obtém-se feixe de molas, de comprimento L, largura b e espessura ns (s espessura da chapa) a qual é, por aproximação, equivalente à mola de flexão simples de folha. Diz-se folha mestra a maior lâmina retangular, que traz nas extremidades dois olhais de articulação. Ao centro, o pacote de lâminas é circundado por uma braçadeira que traz os órgãos de ligação para carga. O feixe de molas tem características muito semelhantes às do sólido de resistência uniforme; além de realizarem, em relação aos outros tipos de molas, o máximo auto-amortecimento (leia sobre "amortecimento" no trabalho seguinte), devido ao atrito notável que se manifesta entre uma folha e outra quando estas são obrigadas a deslizar uma sobre a outra por causa das variações de curvatura da mola. Esta última característica é muito importante para suspensões dos auto-veículos.

Molas de flexão em espiral são formadas por uma fita de material elástico. A seção retangular constante é posta em espiral plana com uma extremidade fixa e outra presa a um órgão giratório em torno do próprio eixo. Aplicando-se ao órgão giratório, um momento torçor, a mola se enrola em volta deste tensionando-se. Este tipo de mola é aplicado nos equipamentos móveis de quase todos os aparelhos elétricos e mecânicos de medida, para obter um momento de reação proporcional àquele a ser medido. Nos relógios, onde o uso destas molas em espiral plana é muito difundido, sendo estas aplicadas em um eixo do pêndulo (volante), temos aí a necessidade de variar o valor do coeficiente K, com a finalidade de alcançar um respectivo valor da pulsação do regime oscilatório do pêndulo, que depende do valor de K e do momento de inércia J do volante em relação ao próprio eixo de rotação. Em tais condições regula-se por tentativas de valor de K, agindo simplesmente sobre o comprimento L da fita da espiral: movendo-se um oportuno cursor, varia-se tal comprimento, e assim modifica-se o valor de K.

Mola de flexão helicoidal é formada por uma barra de seção circular, enrolada numa hélice cilíndrica, com uma extremidade fixa e outra coligada a um órgão móvel, que gira em torno do eixo da mola. A mola resulta, portanto, solicitada por um binário contido em um plano normal ao eixo da própria mola. O ângulo de rotação depende do diâmetro do fio e do seu comprimento e não do passo ou diâmetro do cilindro, sobre o qual é desenvolvida a hélice. Outra mola de flexão é a mola em taça, constituída por um conjunto de pares de conchas, chamada mola Belleville, posta alternadamente com a concavidade em um sentido e no seu oposto. A carga axial faz achatar as conchas e a flecha total, igual à soma das flechas singulares, é tanto maior quanto mais elevado é o número de pares de conchas. Este fato oferece a possibilidade de criar molas com características muito diferentes empregando números maiores de elementos elásticos.

Molas de torção são aquelas cuja solicitação predominante é a da torção. A mola de torção mais simples é chamada barra de torção. É constituída por uma barra de seção circular de eixo retilíneo, presa por uma extremidade e sujeita na extremidade livre a um momento que age num plano normal ao eixo da barra. Age como mola quando coliga elasticamente dois órgãos mecânicos que devem submeter-se a afastamentos angulares elásticos relativos. O coeficiente de rigidez torcional é dado por  K_t = M_t/j  e representa o momento torçor necessário para que a seção da extremidade livre da barra gire de um ângulo j = 1 radiano; este é tanto maior quanto maior é o módulo de elasticidade transversal G do material e do momento de inércia polar J_p, da barra, e quanto menor é o comprimento l da barra. Demonstra-se, também, que a energia potencial elástica absorvida pela barra é igual a (1/2) K_t.j². 
Uma outra mola de torção é a mola de torção helicoidal, carregada axialmente; de fato, sob a ação da carga axial a solicitação principal do material é de torção. O fio ou a barrinha de aço, do qual a mola é constituída pode ser em seção circular, quadrada, retangular; a hélice de desenvolvimento pode ser com passo constante ou variável. A flecha elástica y e a energia potencial disponível em correspondência desta flecha, ou seja (1/2).K.y2, são proporcionais ao número de espirais da mola. A mola helicoidal de compressão não é vinculada na extremidade, mas simplesmente apoiada sobre uma sede plana.

Mola de torção a hélice cônica é semelhante à precedente, com a única diferença de que o fio ou barrinha de aço são enrolados segundo uma hélice cônica. A mola de hélice cônica de seção retangular, chamada mola de bovolo, é largamente aplicada nos pára-choques do material móvel ferroviário.

Mola em anéis é substancialmente solicitada à tração e à compressão. É constituída por um conjunto de anéis de aço temperado, semi-presos, sobre as superfícies tronco-cônicas e dispostos alternativamente interna ou externamente. Submetendo a mola a uma carga axial de compressão, os anéis internos diminuem e os externos aumentam de diâmetro deformando-se elasticamente. Acontece então um acostamento recíproco dos anéis e a flecha máxima é atingida quando os seus laterais chegam a se encostar, acumulando a distância s. Durante a compressão há atrito entre as superfícies de contato cônicas; estas absorvem parte c do trabalho executado pela carga, enquanto que na fase de distensão, absorvem parte da energia elástica acumulada. As molas de anéis são muito usadas como amortecedores ou empurradores. 

Muitas vezes os órgãos elásticos simples vêm acoplados entre si, de varias maneiras para obter sistema com características elásticas mais apropriadas a determinados empregos, como ilustramos acima. Como exemplo duas molas de torção helicoidais coaxiais ou dispostas como indicamos a seguir (inserir figura) chamam-se acopladas em paralelo, suportando conjuntamente a carga P vertical, que admitimos perfeitamente centralizada sobre o eixo do sistema das duas molas. A disposição na ilustração acima é também em paralelo, mas neste caso as molas estão sujeitas a tração. No agrupamento dos órgãos elásticos em paralelo (homogêneas e do mesmo tipo) procura-se naturalmente, salvo casos especiais, que as solicitações unitárias, às quais serão submetidos os órgãos, sejam do mesmo valor, de tal modo que o aproveitamento do material é o mesmo para os diversos órgãos. Mesmo porque os segmentos das molas em paralelo têm flechas idênticas à flecha y do sistema. 
Demonstra-se facilmente que a rigidez K do sistema é igual a soma das rigidez (? plural) K₁ e K₂ das duas molas. Geralmente temos para n molas de rigidez  K₁, K₂, ...K_i,... K_n, agrupadas em paralelo K = K₁ + K₂ + ... + K_i + ... + K_n = S.K_i. Um caso típico de aplicação desta última relação com molas que têm a mesma rigidez, para o qual K = nK₁ é o da junta elástica representada na ilustração acima, apta a transmitir um certo esforço periférico P.

Duas molas resultam, ao invés, acopladas em série, quando  são coligadas entre si por uma extremidade  e postas uma em seguida à outra. Neste  caso, a carga P à qual é submetido o  sistema, é também a carga aplicada a  cada mola, ou seja P = P₁ = P₂ enquanto a flecha resultante y é igual  à soma das flechas y₁ + y₂ devidas a  cada mola.
Demonstra-se facilmente  também, nesse caso, que a rigidez do  sistema K é dada pela expressão: 1/K =  1/K₁ + 1/K₂ e generalizando, para n molas  em série (indicando com K_i o valor da  rigidez de uma mola genérica):

K = 1/[(1/k₁)+(1/k₂)+...+(1/k_i)+...+(1/k_n)] = 1/[S(1/k_i)

 Podem-se ter também sistemas elásticos  com agrupamentos mistos, isto é, constituídos de molas em série e em paralelo. 

Mola a rigidez variável, ou melhor, com  rigidez crescente com a carga, é empregada por exemplo nos pesados auto veículos. Uma mola de torção helicoidal  pode ser feita com rigidez variável, enrolando-a com passo variável e, tal que sob uma determinada carga, um número preestabelecido de espirais, vindo ao  contato entre si, diminua o comprimento livre da mola.

Os materiais empregados na construção das molas são os  aços a carbono, com teor de carbono  superior a 0,7% e até a 1 ou 1,2%, os  aços a manganês, pela sua elevada resistência à fadiga, os aços a silício, pelos seus elevados limites de elasticidade e de ruptura, depois da têmpera. Para  estes dois últimos aços porém, as maiores propriedades são atingidas com a  presença simultânea do manganês e eventualmente do cromo.

(... segue 'amortecedores')

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