Sob que ângulo é mais fácil puxar?
(força de atrito)

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

Objetivo
Mostrar como o ângulo com que se puxa o um corpo apoiado na horizontal afeta a intensidade da força de atrito; destacar que a intensidade mínima da força necessária para arrastá-lo ocorre quando se puxa segundo o ângulo de atrito j, onde tgj = m, sendo m o coeficiente de atrito entre as superfícies em contato.

Material

Placa de madeira de peso conhecido (cerca de 1 kgf, ou seja, aproximadamente 10 N),
folha de lixa fixada à uma tábua base,
grampo de fixação,
dinamômetro circular ou cilíndrico (balança de peixeiro para 1 kgf),
transferidor grande (de aula de desenho), cordoné.

Montagem

Procedimento
A placa de madeira de peso P  é puxada sobre a superfície horizontal revestida de lixa, através do cordoné preso a um dinamômetro. A primeira impressão, é que a intensidade de força mínima para arrastar a placa, ocorre quando o cordoné está na horizontal, ou seja, placa puxada sob ângulo ZERO. Definitivamente esse não é o ângulo 'mais eficiente' para puxar a placa; não é a situação onde a força aplicada tem intensidade mínima. Há um ângulo 'crítico' j segundo o qual se aplica a menor força para o arrastamento lento da placa. É o chamado ângulo de atrito que se relaciona com o coeficiente de atrito m , característico do par 'madeira/lixa', pela expressão:  m = tg j.

Resumo teórico
Vejamos: Segundo um ângulo qualquer q, a força F (lida no dinamômetro) requerida para mover a placa é dada por

F = P/[(1/m).cosq + senq]

conforme se deduz do diagrama vetorial abaixo, na iminência de movimento:

Diferenciando F com relação a q (dF/dq), a intensidade mínima da força (dF/dq = 0) resulta acontecer para um ângulo j , tal que: m = tg j .

Uma sugestão para o procedimento é: puxar horizontalmente a tábua para determinar m. Na iminência de movimento, na horizontal, o que o dinamômetro marcar --- F --- é, também, a intensidade da força de atrito ---  F = Fat ---; então, F = m.N = m.P , de modo que m = F/P.
A seguir, determine o ângulo de atrito, inclinando lentamente a superfície da lixa (dando piparotes na madeira; quando a placa deslizar, esse será o ângulo de atrito). A partir de então, puxe (através do dinamômetro) numa variedade de ângulos, para mostrar que "no ângulo de atrito a intensidade da força é mínima".