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Máquinas Simples
(Parte 1 - Conceitos Gerais)

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

Conceito de Máquina Simples
A palavra máquina desperta a imediata lembrança de um mecanismo complicado pois nos leva a pensar em algo como: a locomotiva de uma estrada de ferro, um motor de automóvel, a máquina de costura, de escrever, de lavar roupa etc. Toda máquina, porém, por mais complexa que nos pareça, não passa de combinações inteligentes de umas poucas peças isoladas, as quais são denominadas por
máquinas simples. Fisicamente não passam de duas, a saber, a alavanca e o plano inclinado. Historicamente citaríamos a existência de quatro: alavanca, polia, plano inclinado e roda/eixo. Sob o ponto de vista do equacionamento, as polias e as rodas acopladas em seus eixos, podem ser estudadas como convenientes associações de alavancas. Manteremos o ponto de vista histórico.

Toda máquina simples é um dispositivo, tecnicamente uma única peça, capaz de alterar uma força (seja em intensidade e/ou direção e/ou sentido) com o intuito de ajudar o homem a cumprir uma determinada tarefa com um mínimo de esforço muscular. De modo geral, o objetivo da máquina é multiplicar a intensidade de uma força. Se um homem não consegue, por si só, levantar um automóvel de peso 2 000 kgf (2 toneladas- força), uma máquina poderá ajudá-lo a fazer isso.
A idéia central é portanto a seguinte: o operador aplica na máquina uma determinada força (em geral de pouca intensidade, pois resulta de seu esforço muscular e, na maioria dos casos, no máximo igual a seu peso) que indicaremos por Fa --
força aplicada na máquina pelo operador -- e a máquina, devidamente apoiada em algum lugar, o qual lhe aplica a força N -- força que o apoio aplica na máquina -- transmitirá para a carga (aquilo que caracteriza a tarefa do operador) a força Ft -- força que a máquina aplica na carga --, resultado de sua função. Ilustremos isso:

Destaquemos que 'nenhuma máquina funcionará se não estiver devidamente apoiada' e, essa força (N) que o apoio aplica nela fará parte integrante de sua condição de equilíbrio. Além de N, agem na máquina mais duas forças, aquela aplicada pelo operador (Fa) e a reação á força transmitida (- Ft). Fisicamente a máquina estará 'em equilíbrio' (estático ou dinâmico) quando for nula a resultante e o momento resultante dessas três forças, N, Fa e - Ft , em relação a um ponto arbitrário. Para efeito de estudo as forças Fa e - Ft serão indicadas por F e R, respectivamente. Quando ás denominações, a Fa = F poderá assumir os nomes -- força aplicada, força potente, potência e força motora, enquanto que a - Ft = R poderá receber os nomes -- força resistente, resistência, força transmitida (ou ainda, carga, e indicada por Q). Lembrar que, em intensidade, - Ft e Ft são iguais. 
As equações que resolvem o equilíbrio das máquinas (ou seja, do sistema de forças que nela agem) são, portanto:

Vantagem Mecânica de uma máquina simples
Dada uma máquina simples em operação, devemos desenvolver um conceito que exprima sua eficiência, ou seja, um fator que indique por quanto ela multiplica a intensidade da força nela aplicada e retransmite para a carga. Para toda máquina simples (ou mesmo para quaisquer associação delas), a razão entre a intensidade da força transmitida pela máquina à carga e a intensidade da força aplicada na máquina, pelo operador (ou outra máquina) recebe a denominação de vantagem mecânica (VM). Em outras palavras, é o número pelo qual deve ser multiplicada a intensidade da força aplicada para se obter a intensidade de força que a máquina transmite para a carga.

Como se observa, a VM é grandeza adimensional. Assim, se VM = 4 é a vantagem mecânica de uma dada máquina simples, isto significa que, se você aplicar-lhe uma força de 10 unidades, a máquina transmitirá para a carga (aquilo que você quer levantar, empurrar, arrastar, puxar, apertar, rasgar, cortar etc.) uma força de 40 unidades.

Trabalho nas máquinas simples
Enquanto as máquinas 'trabalham', ou seja, enquanto as forças F e R efetuam deslocamentos em seus pontos de aplicação, haverá transferência ou transformação de energia mecânica. O trabalho realizado pela força F deverá aparecer na carga sob alguma forma de energia, devido ao trabalho realizado pela força R. A carga deverá aumentar sua energia potencial (algo sendo levantado, por exemplo) ou aumentar sua energia cinética ou se deformar, ou se aquecer etc. ou 'mistura disso tudo'.
No caso mais simples, no qual o trabalho mecânico transcorre sob o concurso de força constante efetuando deslocamento em sua própria direção e sentido, tal trabalho é calculado, como sabemos, por:

Trabalho = (intensidade da força) x (extensão do deslocamento)

Nas máquinas simples ideais, onde todos os trabalhos ocorrem sem o concurso de forças dissipativas (não há os atritos indesejáveis) o trabalho da força resistente deve ser igual ao trabalho da força motriz. Isso é conseqüência imediata do princípio da conservação da energia. Escrevemos:

tr = tm  ==> máquinas ideais

Se indicarmos por dR e dF os deslocamentos dos pontos de aplicação da força resistente e da força motriz, respectivamente, nas condições acima teremos:

tr = tm    ou    R. dR = F. dF     <== máquinas ideais

Como a VM = R/F, decorre da expressão acima que também VM = dF/dR , ou seja, a vantagem mecânica pode ser expressa em termos de deslocamentos; razão entre os deslocamentos efetivados pelas forças motriz e força resistente.

Ainda sobre o trabalho nas máquinas vale ressaltar:

(a) Nenhuma máquina pode multiplicar trabalho ou energia. A 'lei áurea' da Mecânica nos informa que nenhuma máquina pode realizar trabalho maior do que aquele recebido.

(b) A 'economia' em intensidade na força motriz (ou aplicada, ou potente) implica em 'acréscimo' no seu deslocamento: o que se ganha em força perde-se em distância. Uma máquina simples com VM = 2, tem capacidade de multiplicar a força aplicada por 2 porém, para tanto, o deslocamento dessa força será duas vezes maior que aquele da força transmitida  (ou resistente, ou resistência).

(c) É comum denominarmos como "trabalho da máquina" aquele trabalho realizado pela força que ela transmite. É bom lembrar, entretanto, que: trabalho é conceito associado a uma força e não a uma máquina.

(d) Não existe máquina ideal, ou seja, aquela cujo trabalho das forças dissipativas é nulo. Para as máquinas reais o trabalho passivo (trabalho das forças dissipativas) deve ser incorporado como parcela do trabalho resistente; a outra parcela será o trabalho útil. Para tais máquinas tem-se, portanto:

tmotor = tresistente = tpassivo + tútil

Nessas condições, define-se como rendimento da máquina à razão entre o trabalho útil e o trabalho motor:

h = tútil / tmotor

Como na realidade tútil < tmotor o rendimento sempre será uma fração da unidade. Para aumentar o rendimento das máquinas é necessário diminuir os atritos, o que se consegue por meio de lubrificantes, rolamentos de esferas de aço etc.

Seguem:

Alavancas   Polias   Planos Inclinados   Rodas e Eixos


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