Prof.
Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br
Alavancas
São simples peças rígidas, tais como, barras, hastes, travessões
(retos ou curvos), capazes de girar ao redor de um ponto ou eixo,
denominado fulcro ou ponto de apoio. Tesouras, hastes
de guarda-chuva, alicates, balanças, articulações das 'velhas' máquinas
de escrever, remos, gangorras e tantos outros dispositivos funcionam
baseados no princípio das alavancas.
Em uma região da alavanca o operador aplica seu esforço (F) e ela
transfere para a outra região (onde está colocada a 'carga') uma força (R).
Nas
operações com
alavancas distinguimos:
a) braço de potência (ou de esforço)
- bp - que é a distância (OA) do fulcro (O) até
o ponto (A) onde se aplica a força do operador (F). .
b) braço de resistência (ou de carga) - br - que
é a distância (OB) do fulcro (O) até o ponto (B) onde se coloca a
carga.
Estamos, conforme se ilustra abaixo, admitindo que as forças que agem na
barra são perpendiculares a ela
Se,
na situação ilustrada acima, a alavanca estiver em equilíbrio, deveremos
ter:
Equilíbrio
das forças: N = F + R
Equilíbrio dos momentos: MF,O
= MR,O ou
F.bp = R.br
Quando tais condições não se verificam, pode acontecer coisas assim:
Em
operação os pontos A e B irão se movimentar sobre arcos de
circunferências de centro O e de extensões dp e dr.
Não podemos conceitualmente confundir tais deslocamentos com os
correspondentes braços de potência bp e de resistência
br, mas, valerá a relação: dp / dr
= bp / br . Ilustremos isto:
A
vantagem mecânica das alavancas VM =
R/F poderá ser posta sob a forma VM
= bp/br ou ainda VM
= dp/dr. Deslocando-se o fulcro para o
lado da carga (ver ilustração acima) o braço de resistência diminui
e a força transmitida (R) aumenta; a alavanca torna-se mais
vantajosa --- maior será a VM.
Um pé-de-cabra, dispositivo também usado pelos 'gatunos' e não
só pelos valorosos carpinteiros, marceneiros, etc., tem braço de
carga de 2 cm e braço de potência que pode chegar aos 2 m (200 cm).
Essa alavanca apresentará VM = 200/2 = 100, ou seja, aplicando-se
uma força de 80 kgf na extremidade de esforço (que pode ser o peso
do gatuno), teremos na outra extremidade uma força transmitida de
intensidade 8 000 kgf, suficiente até para arrancar os batentes de
uma porta!
Classificação
das alavancas
Dependendo das posições relativas das posições ocupadas pela potência
(F), fulcro (O) e resistência (R), as alavancas
classificam-se em:
Alavancas
do primeiro gênero ou interfixas - onde o fulcro
localiza-se entre a força aplicada (potência) e a força
transmitida (resistência). Ordem: ROP
Alavancas do segundo gênero ou
inter-resistentes - onde a força transmitida (resistência)
localiza-se entre o fulcro e a força aplicada (potência). Ordem: ORP
Alavancas do terceiro gênero ou
interpotentes - onde a força aplicada (potência)
localiza-se entre o fulcro e a força transmitida (resistência).
Ordem: OPR
Para
todos os gêneros teremos sempre: OA = bp e OB = br
, de modo que a 'equação de equilíbrio', comum para todas, será: F.bp
= R.br . A VM para todas
elas será: VM = bp/br
.
Alavancas nem sempre são 'barras retas', não importa, as equações
continuam válidas se tomarmos os devidos cuidados nas medidas de
distâncias. Eis um caso:
Eis
alguns exemplos desses gêneros de alavancas:
|
Tesoura, quebra nozes, pinça, martelo de orelho, carrinho de mão,
vara de pesca,
guindaste, pé, antebraço. |
Repare
que as alavancas interpotentes (as do
terceiro gênero) têm VM < 1 pois bp
< br . Sob o ponto de vista 'mecânico' isso
seria uma 'desvantagem', pois é preciso usar um grande esforço (potência
grande) para vencer (levantar, arrastar, etc.) uma pequena carga
(resistência pequena). Entretanto, nessas situações em que
"se perde em força", ganha-se em deslocamentos (e portanto
em velocidades!). Tomemos como exemplo, no corpo humano, o movimento
do antebraço em relação ao braço; é uma alavanca interpotente,
onde o esforço é realizado pelo músculo b
ceps
braquial aplicado entre o cotovelo (fulcro) e a mão (onde se
deposita a carga). A força que esse músculo aplica no antebraço
é maior que o peso da carga mas, em compensação, podemos levantá-la
rapidamente. A maioria das alavanca do corpo humano são desse gênero,
felizmente, pois em caso contrário nos moveríamos como lesmas!
Na
parte 4 desse Resumo de Máquinas
Simples abordaremos algumas associações de alavancas e algo sobre
balanças.
Parte
Experimental
Para a parte experimental sobre as alavancas, um projeto indispensável
no currículo, recomenda-se o uso do seguinte material:
1
suporte comum de laboratório, com haste de 50 cm;
1 presilha dotada de ponta cilíndrica (diâmetro 3 mm);
1 'metro de balcão';
1 m de fio de cobre #16, sem capa plástica;
15 'chumbadas' de pesca iguais (50g, por exemplo);
O
metro de balcão deve ser furado ao longo de suas divisões, de 5 em
5 cm, com broca de 4 mm. O fio de cobre 16 deve ser cortado em pedaços
de 5cm para serem usados como ganchos para as chumbadas (basta passar
o pedaço de fio pelo orifício da chumbada e dobrar as extremidades
com alicate de bico redondo). Eis um visual dessa montagem:
Para
aqueles que já têm em seus laboratórios os equipamentos
tradicionais (suporte, haste metálica perfurada, porta-pesos,
massores, dinamômetros etc.) eis os visuais desses experimentos:
a)
alavanca interfixa
