 |
|
 |
 |
 |
|
 |
|
|
||||||||
 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Máquinas
Simples Prof.
Luiz Ferraz Netto Polia
ou roldana, consta de um
disco que pode girar em torno de um eixo que passa por seu centro.
Além disso, na periferia desse disco existe um sulco, denominado gola,
no qual passa uma corda contornando-o parcialmente.
Na roldana fixa, numa das extremidades da corda aplica-se a força motriz F (aplicada, potente) e na outra, a resistência R. Na móvel, uma das extremidades da corda é presa a um suporte fixo e na outra se aplica a força motriz F --- a resistência R é aplicada no eixo da polia. Na polia fixa a vantagem mecânica vale 1, sua função como máquina simples e apenas a de inverter o sentido da força aplicada, isto é, aplicamos uma força de cima para baixo numa das extremidades da corda e a polia transmite á carga, para levantá-la, uma força de baixo para cima. Isso é vantajoso, porque podemos aproveitar o nosso próprio peso (ou um contrapeso) para cumprir a tarefa de levantar um corpo. Equilíbrio das polias I) Para qualquer efeito de cálculo a polia fixa comporta-se como alavanca interfixa de braços iguais (VM = 1) e a polia móvel comporta-se como alavanca inter-resistente cujo braço da potência é o dobro do braço da resistência (VM = 2*). É por isso que muitos autores não incluem as polias como máquina simples fundamental e sim como simples aplicações das alavancas. II) Como na polia fixa tem-se VM = 1, disso decorre F = R e dp = dr. III) Na polia móvel com corda de ramos paralelos tem-se VM = 2, disso decorre F = R/2 e dp = 2.dr. IV) Na polia móvel com corda de ramos não paralelos (veja ilustração abaixo) tem-se VM = 2.cosa, onde a é a metade do ângulo entre os ramos da corda, disso decorre F = R/(2.cos a) e dp = 2.cosa.dr.
Nota: Pode-se converter esse caso de cordas inclinadas para o caso de cordas paralelas, decompondo-se F e N nos componentes F' = N' (paralelos a R) e F" = N" (perpendiculares a R). Como F' = N' = F.cos a , o equilíbrio vertical da polia será expresso por: F' + N' = R ou F.cosa + F.cosa = R ou 2F.cosa = R ou, finalmente, F = R/(2.cosa).Associações de polias I) A polia móvel raramente é utilizada sozinha dado o inconveniente de ter que 'puxar' o ramo de corda da potência 'para cima'. Normalmente vem combinada com uma polia fixa, conforme ilustramos abaixo. Para tal montagem tem-se F = R/2; VM = 2 e dp = 2.dr. Assim, para que a carga suba de "1 m" o operador deve puxar seu ramo de corda para baixo, de "2 m".
II) Talha Exponencial: O acréscimo sucessivo de polias móveis, como indicamos na seqüência abaixo, leva-nos á montagem de uma talha exponencial.
Na talha exponencial com uma polia fixa e duas móveis tem-se F = R/4 = R/22 ; com uma fixa e três móveis tem-se F = R/8 = R/23 e assim sucessivamente, de modo que para n polias móveis teremos: F = R/2n . III) Cadernal: Outro modo de aumentar a vantagem mecânica consiste na associação de várias polias fixas (num único bloco) com várias polias móveis (todas num mesmo bloco). A associação também é conhecida por moitão ou simplesmente por talha. Há várias configurações; eis algumas:
Para a talha de 4 polias (duas fixas + duas móveis) tem-se F = R/4, para a de 6 polias (três fixas e três móveis) tem-se F = R/6 etc. Tais montagens não têm tanta vantagem mecânica como as correspondentes exponenciais, entretanto, são montagens mais compactas e se utilizam de uma única corda.I V) Talha diferencial: É uma combinação de uma polia móvel com duas polias fixas, solidárias, de raios diferentes, todas ligadas por uma correia/corda 'sem fim'. Se as periferias das polias são 'denteadas', a correia é substituída por uma corrente sem fim.
A carga Q (ou força resistente R) é dividida (com boa aproximação) em duas metades Q/2 e Q/2 pela polia móvel. Uma delas, através da correia, atua sobre a pequena polia fixa, de raio r; a outra, atua sobre a grande, de raio R. Aplicando o teorema dos momentos (com pólo no centro das polias fixas) temos: P.R + (Q/2).r = (Q/2).R P = Q.(R - r)/2R Seguem: Planos Inclinados Rodas e Eixos
|
|
