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 A balança e a bola

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br 

Objetivo
Destacar a terceira lei de Newton associada ao empuxo de Arquimedes.

Questão: Sobre o prato de uma balança há um recipiente contendo água. Introduzimos nessa água uma bola de ferro presa a um fio de modo que não toque o fundo do recipiente. Isso irá alterar a leitura da balança?  

   

Esse experimento cabe bem em uma Feira de Ciências. Basta exibir ao expectador a montagem e cobrir o mostrador da balança antes de introduzir a bola dentro da água. Feito isso apresentamos, ao expectador, a pergunta acima.

Nossa resposta
O empuxo de Arquimedes é uma força nascida da interação entre dois corpos (especificamente, é força de contato), no caso, entre a bola e a água. A bola aplica forças elementares contra a água para poder mergulhar dentro dela e a água aplica forças elementares contra a bola para tentar impedir que essa mergulhe dentro dela. Em todos os casos possíveis a resultante das forças elementares aplicadas pela bola contra a água tem mesma intensidade da resultante das forças elementares que a água aplica contra a bola (terceira lei de Newton) e essa intensidade comum é igual ao peso da água deslocada pela presença da bola (lei de Arquimedes). Essas duas forças resultantes, uma sobre a água e outra sobre a bola, têm mesma direção (vertical), porém, sentidos opostos (na água, para baixo; na bola, para cima). Eis uma ilustração das forças elementares que a bola aplica na água (esquerda - e sua resultante, em vermelho) e das forças elementares que a água aplica na bola (direita - e sua resultante, em vermelho):

Vejamos as conseqüências do aparecimento dessas forças.
Na bola, sua presença faz diminuir a tensão no fio que a sustenta (pois é contrária ao peso da bola). Se houvesse alguém segurando esse fio ele teria a impressão que 'o peso da bola diminuiu' ao ser mergulhada na água. Esse 'novo peso' que a bola passa a apresentar (e que é a nova tensão no fio) é denominado de peso aparente.
Na água, faz aumentar a leitura indicada pela balança, pois essa força se transmite pela água até o fundo do recipiente e deste para a balança. Para a balança tudo se passa como se alguém houvesse aumentado a quantidade de água colocada no recipiente; aumentado justamente do volume de água deslocado pela presença da bola. O que a balança registra 'a mais' é justamente o peso da água desse volume extra.

O quanto aquele alguém que segura o fio, diz da diminuição do peso da bola, é o quanto a balança acusa "a mais" ao ser introduzida a bola dentro d'água.

 


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