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Balões e baroscópio numa balança

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

Objetivo
Evidenciar que o ar tem peso e 'comentar' uma atividade, bastante comum em livros didáticos, relativa à tal 'constatação'. Aproveitamos para falar, também, sobre o baroscópio.

Material
Linha de costura;
Dois balões 'iguais' (do mesmo lote);
Vareta longa para pipas

Montagem
a) Amarre 40 cm de linha em cada extremidade da vareta.
b) Amarre os balões vazios, um em cada extremidade livre das linhas do item (a).
c) Amarre um terceiro pedaço de linha na região central da vareta de tal forma que a vareta disponha-se na horizontal quando sustentada por essa linha de costura.
Finalizado essa fase o sistema deverá ficar como o ilustrado abaixo na situação "Antes":

d) Encha um dos balões e mantenha-o amarrado em sua linha.
e) Suspenda o sistema através do fio e constate que o sistema adquire a disposição ilustrada acima em "Depois".

Comentários:
Como alertamos, essa atividade (muito comum em livros didáticos) tem como objetivo mostrar que o ar tem peso. Para o aluno do ensino fundamental o encaminhamento para a conclusão parece óbvio: com ambos os balões vazios a 'balança' fica na horizontal e com um dos balões cheio de ar a balança tomba para o lado do balão cheio --- logo, o balão cheio de ar pesa mais que o balão vazio --- o ar tem peso.

Para o aluno do ensino médio, já mais avançado no estudo da 'hidrostática', o conhecimento do princípio de Arquimedes o levará a dúvidas do tipo: "O peso do ar colocado no balão deveria estar sendo equilibrado pelo empuxo extra devido ao ar atmosférico que envolve o balão cheio pois, segundo Arquimedes, deve ser igual ao peso de ar deslocado pelo balão". "Então, por que a balança pende para o lado do balão cheio?"

Realmente, é uma dúvida razoável. Como você responderia ao questionamento desse aluno?

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Resposta
É de observação corriqueira que há vários objetos sólidos que 'afundam' na água, tais como pedaços de metal, pedra etc., enquanto outros 'flutuam' em sua superfície apenas parcialmente submersos, tais como a madeira, isopor, gelo, bola de pingue-pongue etc. Isso não é apenas observável para os sólidos em líquidos, mas também de líquidos em líquidos. O tetracloreto de carbono submerge em água; tetracloreto de carbono e água são líquidos não miscíveis e o primeiro mantém uma fase contínua 'por debaixo da água'. O azeite de oliva (e óleos comestíveis em geral) é exemplo de corpo líquido que mantém fase contínua 'por sobre a água'. Os gases, mesmo que não observáveis diretamente, também exibem tais propriedades; há gases que 'afundam' em gases e outros que 'flutuam' em gases (mesmo que não mantenham indefinidamente fases contínuas, devido à difusão molecular). CO2 'afunda' no ar, o gás de cozinha 'flutua' no ar.

É bastante cômodo dizer que em todas essas situações o fenômeno se deve à diferenças de massas específicas (ou densidades absolutas); os corpos mais densos empurram os menos densos e descem, os menos densos sobem. Essa é uma proposição perigosa. Massa específica ou densidade absoluta não é agente de ação; diferenças de massas específicas não podem provocar 'correntes de convecção'. Se estivermos numa região de imponderabilidade, no interior de uma nave pressurizada em órbita, por exemplo, peças de ferro não afundam na água, nem bolas de pingue-pongue nela flutuarão --- tudo "flutuará"! A experiência dos balões na balança não nos levará a absolutamente nada nessa região de imponderabilidade --- ali, ninguém tem 'peso'!

O argumento acima (pelas densidades) é cômodo, mas falho, pois esconde o agente da ação que é a gravidade. Massas mergulhadas em campo gravitacional adquirem 'pesos' (relativos ao corpo ou corpos que produzem tais campos gravitacionais; assim, a Terra tem um peso em relação ao Sol, outro peso em relação á Lua e outro peso, ainda, sob a ação conjunta do Sol e Lua!).
Introduzindo a gravidade no argumento acima poderemos substituir 'massas específicas' por 'pesos específicos' --- agora sim os fenômenos observados ficam devidamente explicados. Corpos de maior peso específico deslocam os de menor peso específico e descem (para ocuparem posições de energia potencial gravitacional mínima).

Então, o que podemos afirmar na experiência dos balões na balança é: "o peso específico do ar no balão cheio é maior que o peso específico do ar envolvente --- pois aquele 'afundou' nesse."

Não é nada difícil perceber que o ar no interior do balão está 'mais concentrado' que o ar exterior. Ele lá entrou sob pressão! Por si só o balão nunca se encheria. Foi preciso uma ação mecânica para esticar a borracha do balão. O peso específico desse ar interno é maior que o o ar externo. Desprezando a espessura da borracha do balão (agora bem esticada) podemos afirmar que o volume de ar aprisionado é igual ao volume de ar externo deslocado pelo balão. 
O peso do ar interno será: Pint.= mint..g = dint..V.g =
rint..V ; onde   rint.=dint.g   é o seu peso específico.

O peso do ar deslocado será: Pdesl.= mdesl..g = ddesl..V.g = rdesl..V ; onde   rdesl.=ddesl.g   é o peso específico do ar ambiente.

Como rint.> rdesl. segue que Pint. > Pdesl. =  EArquimedes --- e a balança desequilibra! O empuxo de Arquimedes não é suficiente para equilibrar o peso do balão cheio.

A mistura de gases que os mergulhadores usam tem peso específico bem menor que a água (cerca de 1000 vezes menor); todavia os bujões que contém esses gases comprimidos não flutuam em água! Um balão de aniversário cheio de ar quando abandonado, cai ao solo. 

Vamos comentar uma variante do experimento acima discutido. É o experimento do baroscópio.
O baroscópio é um instrumento utilizado para demonstrar o empuxo que o ar aplica sobre os corpos nele mergulhados. Consta de uma pequena balança de braços com ganchos em seus extremos (A). Num dos ganchos pendura-se uma esfera oca de vidro fino (B) e no outro a massa necessária (C) para equilibrar a esfera de vidro, no ar.
O sistema é colocado no interior de uma campânula e o conjunto sobre o prato de uma máquina pneumática ('bomba de vácuo'). 

Extraído todo o ar do interior da campânula (ou mesmo boa parte dele), a balança desequilibra e pende para o lado da esfera de vidro. Isso evidencia claramente que não só existe o empuxo do ar sobre ambas as esferas do baroscópio, como também o fato do empuxo sobre a esfera de maior volume, ser maior que aquele sobre a esfera de menor volume. 

Vejamos: suponhamos que o corpo C seja uma esfera de 5 cm3 de chumbo (56,75 g) e o corpo B uma esfera de 80 cm3. O chumbo 'perde', no ar, 0,0013 x 5 = 0,0065 gf; no vácuo, pesará, pois, 56,7565 gf. A esfera oca 'perde', no ar, 80 x 0,0013 = 0,104 gf; no vácuo, pesará, pois, 56,854 gf, isto é, mais do que o corpo C.

O que aconteceria se, após retirado o ar do anterior da campânula, nós a enchêssemos de gás carbônico (CO2) que pesa cerca de 2 gf por litro?

Então, lembre-se disso:
a) Um corpo, no ar, cai, se ele pesa mais do que o mesmo volume de ar:
b) se pesa tanto como o ar, fica suspenso na atmosfera;
c) se pesa menos, eleva-se no ar, com força ascensional igual ao excesso do peso do ar deslocado sobre o peso do corpo (vapor de água, ar quente etc.).
Aplicações: balões, dirigíveis, correção das pesadas feitas no ar etc. 

 


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