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Os
gases sob a ação da gravidade Prof.
Luiz Ferraz Netto Todo gás situado sobre a Terra está submetido a duas ações de tendências opostas. Sob a influência do movimento molecular o gás tende a se distribuir uniformemente por todo o espaço disponível. Por outro lado, a gravidade tende a arrastar todas as moléculas para baixo, ou seja, tende a acumular o gás em posição a mais baixa possível. Sob a ação dessas duas causas se estabelece um estado de equilíbrio dinâmico pelo qual, a pressão e a densidade do gás decresce de baixo para cima. Segundo a 'teoria cinética dos gases', como sabemos, a velocidade média das moléculas é tanto maior quanto menor for sua massa, ou seja, quanto menor for o peso molecular do gás. Portanto, em um gás de pequeno peso molecular, a ação dispersante do movimento das moléculas é maior que em um gás de peso molecular elevado; todavia, a gravidade, por sua vez, determina sobre todas as moléculas a mesma aceleração (g) dirigida para baixo, independente de sua massa. Logo, as moléculas gasosas se distribuem, contra a força da gravidade, tanto mais uniformemente em todas as alturas quanto menor for o peso molecular. A densidade de um gás decresce tanto mais lentamente para cima quanto menor for seu peso molecular. Imaginemos em uma gás uma camada horizontal de espessura Dx muito pequena e uma seção cuja área indicaremos com A, ou seja, uma camada de volume A. Dx, e apliquemos nossos conhecimentos a respeito da definição de pressão no interior de um gás.
A soma das forças aplicadas a essa camada deve ser nula.
que é a denominada fórmula de nivelação barométrica. A densidade do gás (r), assim como o número de moléculas (n), seguem o mesmo tipo de lei. Segundo
a expressão (02), a pressão aumenta de r.g.dx
quando a altura diminui de dx; quer dizer, a pressão
diminui de um valor igual ao peso do gás contido na camada
de espessura dx e de área unitária. p = po - rgh, ou seja, po - p = rgh ... (03) Esta relação é idêntica a que expressa a pressão hidrostática de um líquido. Se
preenchermos com um gás um recipiente fechado, encontraremos que o
peso do mesmo aumentou em relação ao peso do recipiente vazio e
que, esse excesso de peso, é exatamente o peso do gás encerrado
dentro do recipiente. As pequenas partículas suspensas em um gás, inclusive quando são perceptíveis à simples vista, se comportam fundamentalmente como moléculas gasosas. Realizam também um movimento incessante, chamado movimento browniano, e sua energia cinética média m.v2/2 é igual a das moléculas gasosas circundantes. Porém, por causa de sua massa elevada, a grandeza v2 é muito inferior às das moléculas do gás, decrescendo muito rapidamente com a altura o número de moléculas. As ilustrações abaixo, à esquerda, mostra isso para partículas diferentes e à direita pode-se ver três microfotografias de partículas (extraídas de plantas) de 1 m de diâmetro, em suspensão, correspondentes a três níveis horizontais que distam entre si de 12 m.
Contando as partículas, é possível determinar a grandeza rog/po = 3g/v2 e comprovar a validez da igualdade (02), para o número de moléculas. As partículas suspensas em um líquido comportam-se de modo análogo. Todo
corpo submerso em um gás experimenta um empuxo, de acordo
com o princípio de Arquimedes, do mesmo modo como se
estivesse dentro de um líquido. O empuxo é, pois, igual ao peso
do gás deslocado pelo corpo e se deve ao decréscimo do número de
moléculas, ou seja, da pressão, com a altura. Realmente, o corpo
experimenta 'por cima' uma força de pressão inferior àquela que
sofre 'por baixo', e a diferença dessas forças de pressão, como
já dissemos ao tratar do peso de um gás, é rigorosamente igual
ao peso da quantidade de gás que ocuparia a região então ocupada
pelo sólido. Se em um ponto qualquer do gás acontecer uma zona de diferente densidade, seja porque existe ali um gás estranho de peso molecular distinto, seja porque o gás daquela zona apresenta outra temperatura, o equilíbrio de pressão é perturbado. Um gás de peso específico maior que o daquele que o rodeia, desce até o fundo, enquanto que, se seu peso específico é menor que o do gás circundante, sobe. Por causa disso, o ar quente se eleva por cima do fogo. Os fenômenos atmosféricos se devem, principalmente, pelas subidas e descidas de massas de ar a diferentes temperaturas (convecção). ... segue Parte 2 ...
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