Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

Introdução
O 'segredo' do vôo do foguete sempre desperta o maior interesse por parte de todos A primeira aplicação prática do teorema do impulso e quantidade de movimento foi no chamado 'foguete V2'. Eis uma ilustração básica:

Nele, tem lugar na câmara de explosão, uma explosão da mistura ar-benzina; nessa fase, fecham-se as tampas da válvula V e os gases quentes escoam para trás com grande velocidade. Por um momento, cria-se uma depressão (rarefação) na câmara de explosão, o que faz com que de novo entre ar pela válvula.
Enquanto esse ar penetra pelo orifício, a benzina é aspirada do tanque T e simultaneamente vaporizada, criando-se assim, novamente uma mistura explosiva, que imediatamente se inflama em contato com as paredes quentes da câmara. O processo se repete umas cem vezes por segundo. A explosão empurra os gases para trás e os gases empurram o foguete para a frente... e temos o vôo do foguete.

Teoria
Calculemos que velocidade o foguete poderá alcançar no espaço livre. Nesse cálculo o aluno perceberá os itens teóricos necessários ao 'funcionamento' dos foguetes.
A massa inicial total do foguete é m_i e o decréscimo de massa (devido aos gases expulsos) por segundo é k = dm'/dt, isto é, depois de um intervalo de tempo t a massa do foguete valerá: m(t) = m_i - k.t.

Além disso, suponhamos que a massa desprendida deixe o foguete com velocidade w, relativa ao mesmo. O teorema da quantidade de movimento aplica ao conjunto (foguete + gases) nos dá:

no instante t:                                                    m(t).v(t) + 0 = Q(t)

no instante t + dt:              (m - dm').(v + dv) + (v - w).dm' = Q(t+dt)

Ora, m + m' = constante; derivando temos: dm = - dm'. Como não atuam forças externas, não varia a quantidade de movimento total Q. Segue-se então:

m.dv = - w.dm

Por ser       dm = - w.dt    e    m = m_i - k.t,     vem:     dv = w.k.dt/(m_i - k.t) ,     que integrada fornece:

v = -w. ln[(m_i -k.t)/m_i] = w. ln[m_i/m_(t)], donde:

m = m_i. e^(-v/w) ==> equação dos foguetes !

Quando se gastar toda a massa impulsora (combustível), o foguete terá a velocidade:  u = w. ln(m_i/m_f)  onde m_f representa a massa final.

Se se prender firmemente o foguete durante a combustão (banco de teste), atuará sobre ele a força constante:  F = dQ/dt = (dm/dt).w = - k.w ... e, pode-se assim, medir w.

Aplicação 1- foguete a álcool
Nessa aplicação poderemos analisar o efeito de uma única explosão da mistura explosiva. Eis a montagem:

Passe duas laçadas de arame (uma próxima ao fundo e outra próxima ao gargalo) no corpo de uma garrafa PET de 2 litros, cada uma terminada por uma argola. Passe uma longa linha de pesca pelas argolas de arame e prenda suas extremidades em dois suportes (pode ser na horizontal, na vertical ou inclinada), bem esticada.
Faça um furo de 2 ou 3 mm de diâmetro no centro da tampa da garrafa. Sem a tampa, borrife um pouco de álcool dentro da garrafa (use borrifador manual tipo usado em perfumes ou equivalente) e rapidamente coloque a tampa. Aproxime a chama de um palito de fósforo do orifício feito na tampa ... e observe o belo vôo do jatoPET.

Se você 'bolar' uma montagem de modo que a garrafa leve consigo o reservatório de álcool, uma entrada de ar, um modo de 'sugar' e vaporizar o álcool para fazer nova mistura explosiva e acendê-la ... terá criado a nova VPET ! Escreva-nos.
Dica: Para dar ignição na mistura explosiva pode ser usado um faiscador de acendedor de fogão a gás (também chamado de 'usina') ou um gerador de alta tensão. Estes geradores são explicados na Sala 13 (Geradores de Alta Tensão); minha sugestão é usar aquele que usa um dimmer, um capacitor de poliéster e uma bobina de ignição automotiva. Os eletrodos para o faiscamento dentro da garrafa podem ser instalados na própria tampa, como se ilustra:

Aplicação 2 - foguete a água

Nessa montagem, a água substituirá os gases quentes ejetados. É uma técnica bem mais eficiente, visto que a massa específica da água é bem maior que a dos gases. A ejeção da água é feita com ar comprimido e, para isso há várias técnicas que vão desde o uso da bomba de bicicleta ao ar comprimido de um reservatório adequado.
Há um bocado desses projetos já divulgados pela Internet. Eis alguns links sobre o tema:

http://www.ajc.pt/cienciaj/n12/gta.php3
http://www.gecm.org.br/aafaa/
http://www.brasil.terravista.pt/AreiasBrancas/2011/facavoce.htm

Bom sucesso.