Dilatação dos líquidos

Prof, Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br 

Objetivos
- Observar que o aquecimento de um líquido provoca um aumento em seu volume.
- Calcular experimentalmente o coeficiente de dilatação volumétrica de um líquido.
- Concluir que, a diferentes líquidos, correspondem coeficientes de dilatação diferentes.

Pré-requisitos
Os alunos deverão reconhecer a expressão: V = V_o(1 + g.Dt) .

Material
1 termômetro (-10 a 110 ^oC);
1 béquer de 1000 ml ou recipiente para banho-maria;
1 seringa de injeção sem o êmbolo, de 3 ml, (com agulha);
1 tubo de ensaio de 25 mm x 200 mm ou recipiente de vidro de aproximadamente 100 ml, 
   com rolha de borracha (vidro de remédio, garrafinha etc.); 
1 bico de Bunsen, lamparina a álcool ou ebulidor elétrico;
1 tripé para tela de amianto, com tela de (18 x 18) cm;
Água, álcool e glicerina em volume igual ao do recipiente de vidro;
1 folha de papel milimetrado ou quadriculado;
1 proveta de 100 ml ou outro recipiente graduado.

Orientação para o professor
Nesta experiência, os alunos deverão obter os coeficientes de dilatação térmica de três líquidos: água, álcool e glicerina.
Será apresentado um equipamento bastante simples que facilita a medição da variação do volume do líquido, ao ser aquecido.
Os alunos deverão encher totalmente o recipiente de vidro, uma vez com cada líquido. Desse modo, o volume inicial do líquido corresponde ao volume do recipiente. Os acréscimos nesse volume, correspondentes a cada variação de 5 ^oC na temperatura, deverão ser medidos com uma seringa de injeção interligada ao recipiente, por meio de sua agulha.
É importante que a água e o álcool sejam aquecidos no intervalo de 30 a 50 ^oC, pois fora dessa faixa de temperaturas esses líquidos apresentarão problemas (o coeficiente de dilatação da água varia conforme a faixa de temperatura; o álcool, a partir de um certo ponto, se volatiliza; a glicerina, entretanto, poderá ser aquecida até 70 ^oC sem apresentar anormalidades).
Com os dados obtidos, os alunos deverão construir gráficos do volume do líquido em função da temperatura, os quais devem resultar aproximadamente lineares, dentro do intervalo de temperatura indicado. Para a obtenção do coeficiente de dilatação do líquido através desses gráficos, é preciso traçar as retas médias e calcular seus coeficientes angulares.
A experiência pode ser feita em menor intervalo de tempo, se os alunos forem agrupados em 3, de tal modo que cada um deles faça as medidas para um dos líquidos e, em conjunto, façam a análise dos três líquidos, podendo comparar os resultados.
Se o professor considerar complexo o procedimento proposto, uma outra alternativa é medir apenas o volume inicial e final do líquido correspondentes às temperaturas de 30 e 50 ^oC, respectivamente e,
através da relação g = DV/(V_o.Dt) calcular o coeficiente de dilatação do liquido.

Introdução
Neste experimento, você poderá observar a dilatação (DV) de três líquidos ao serem aquecidos (Dt), bem como, calcular seus respectivos coeficientes de dilatação (g).
A dilatação dos líquidos, apesar de maior que a dos sólidos (cerca de 10 vezes), também é pequena em confronto com o volume total ensaiado, de modo que, para podermos observá-la e medi­Ia, temos de usar processos de amplificação.
Nesta experiência, o liquido será colocado em um recipiente de vidro (cuja dilatação própria iremos desprezar) e interligado a um tubo mais fino (no caso, uma seringa de injeção). Ao aquecer-se, o líquido se dilata e um pequeno acréscimo no seu volume elevará sensivelmente a altura do mesmo no tubo mais fino (seringa). Isso facilitará a medida da variação do volume do líquido em função do aumento de temperatura.
Esse procedimento será feito para três líquidos diferentes, de modo que você poderá comparar a dilatação térmica dos três.
Você fará leituras do volume do líquido, na seringa de injeção, a cada variação de  temperatura 5 ^oC  e construirá gráficos do volume em função da temperatura.
Conhecendo-se a relação: V = V_o(1 + g.Dt) , você poderá calcular os coeficientes de dilatação g dos líquidos, a partir dos gráficos.

Procedimentos
1 - Encha o recipiente de vidro com água até a boca, despeje-a em seguida em uma proveta (ou qualquer outro recipiente graduado) e meça o volume de água: V_o.
2 - Introduza a agulha da seringa através de uma rolha que tenha um tamanho adequado para fechar o recipiente de vidro. Siga ilustração da fig. 1.

3 - Encha novamente o recipiente de vidro com água até a boca. Cuidado para não deixar bolhas de ar.
4 - Feche o recipiente com a rolha, tomando cuidado para que não fique qualquer bolha de ar dentro do vidro.
5 - Coloque o equipamento, montado acima, no interior de um béquer contendo água até a boca do recipiente de vidro (sem cobrir a rolha), conforme a fig. 2.

6 - Mergulhe o termômetro na água do béquer.
7 - Aqueça o conjunto desde 30 (ou ambiente) até 50 ^oC, anotando o volume do líquido marcado na escala da seringa, de 5 em 5 ^oC.
8 - Repita o procedimento (2 a 6), utilizando o álcool e em seguida a glicerina. No caso da glicerina, o aquecimento deverá ser feito desde 30 até 70^oC.
9 - Organize os dados obtidos, como sugerido na Tabela I.

Tabela I

10 - Construa um gráfico do volume (V) em função da temperatura (t), para cada um dos três líquidos (traçando as retas médias pelos pontos obtidos).
11 - Com base nesses gráficos, você pode verificar qual dos três líquidos tem maior e qual tem menor coeficiente de dilatação? Como?
12 - Qual a relação algébrica entre o coeficiente angular de uma reta obtida e o coeficiente de dilatação do líquido correspondente?
13 - Utilizando esta relação, calcule o coeficiente de dilatação térmica de cada um dos líquidos, a partir dos coeficientes angulares das retas.
14 - Qual a relação entre os três coeficientes de dilatação?

Comentários
Item 9 - Os resultados obtidos, com nossos dados, estão apresentados na tabela II.
Dados utilizados: Volume inicial: V_o = 113 ml; Seringa de vidro de 3 ml
                               Tabela II

Item 10 - Gráficos correspondentes à tabela II.

Nos intervalos de temperatura considerados, os gráficos devem ser aproximadamente lineares, podendo-se traçar retas médias pelos pontos obtidos.

Itens 11 e 12 - Sendo a o coeficiente angular da reta, temos: a = DV/Dt  e como o coeficiente de dilatação do liquido g é dado por: g = DV/(V_o.Dt), segue-se que: g = a/V_o.

O liquido cuja reta tiver maior inclinação tem maior coeficiente de dilatação, pois maior inclinação significa maior variação no volume para uma mesma variação de temperatura, ou seja, maior dilatação.
          O coeficiente de dilatação é igual ao coeficiente angular da reta, dividido pelo volume inicial do líquido.

Item 13 - Dos gráficos que apresentamos, obtemos os seguintes resultados:

Item 14 - Dos resultados obtidos acima: g_álcool/g_água = 3,1 ;  g_glicerina/g_água = 1,3 , resultados entre 2,5 e 4,0 para a razão g_álcool/g_água  e entre 1,0 e 1,5 para a razão g_glicerina/g_água  são aceitáveis neste experimento.

Valores de tabelas técnicas: g_álcool = 110.10^{-5 o}C ; g_água = 30.10^{-5 o}C  e g_glicerina = 50.10^{-5 o}C.