Gelo,
água e vapor postos a trabalhar
(Parte 2)
Prof.
Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br
Calor
oculto
A Ciência deve também a Black
suas primeiras suspeitas de que grandes quantidades de calor
encontravam-se escondidas nas substâncias líquidas. Esta, que é sua
descoberta mais conhecida, é chamada de calor
latente. Ele foi levado a ela por um estudo da fusão dos sólidos.
Sabia-se, de há muito, que a temperatura de um sólido, como o gelo, não
se modifica perceptivelmente durante o processo da fusão. Acreditava-se,
entretanto, que a temperatura se modificava ligeiramente, muito pouco para
que se pudesse perceber. A maior parte dos cientistas supunha que a adição
de muito poucos "graus de calor" fundiria um sólido, enquanto
que a remoção da mesma quantidade de calor levaria de novo a
solidificar-se. Não obstante, Black estava convencido de que o gelo
absorve uma grande quantidade de calor ao fundir-se. Se o contrário fosse
verdadeiro, o gelo não duraria todo o verão nos depósitos, e a neve das
montanhas se fundiria em um átimo, quando a temperatura se elevasse acima
do ponto de fusão.
Ele resolveu o
assunto decisivamente, com muitas experiências simples. Podemos
compreender seu raciocínio com a ajuda de um exemplo numérico.
Suponha que queremos misturar um grama de gelo a 0 oC
com um grama de água a 100 oC. Qual será a temperatura quando
todo o gelo tiver se derretido? Se nenhum calor latente fosse absorvido
pelo gelo ao fundir-se, a nova temperatura seria simplesmente 50 oC,
a média entre as temperaturas iniciais. Mas as medidas reais mostram que
a temperatura resultante é de apenas 10 oC. Cada um dos dois
gramas de água perdeu 40 "graus de
calor".
A quantidade total absorvida pelo grama que se fundiu foi, portanto, de 80
"graus de calor". Esta é uma quantidade de calor capaz de
elevar a temperatura de um grama de água de 0 oC a 80 oC.
Black concluiu que
"uma
grande quantidade do calor, que entra no gelo ao fundir-se, não produz
outro efeito senão o de perder sua fluidez, sem aumentar seu calor sensível
(temperatura); parece que é absorvido e escondido na água, de tal
maneira que não pode ser descoberto pela aplicação de um termômetro".
Black
tinha demonstrado que um sólido ao fundir-se absorve grandes quantidades
de calor, sem alteração da temperatura --- calor este que é
"tornado latente".
Black também
suspeitou que uma grande quantidade de calor é absorvida por uma substância
quando se transforma de líquido em vapor a uma temperatura constante.
1- Derramou uma certa quantidade de água
a 50 oF em uma tina, colocando-a sobre um fogão aquecido. Como
o fogão estava muito mais quente que a água, ele imaginou que o calor
passaria para a tina em uma proporção constante, à medida que a água
se aquecesse.
2- Descobriu que a água começou a ferver em 4 minutos, tendo-se
evaporado completamente após 20 minutos.
3- Raciocinou que uma certa quantidade de calor fora absorvida pela água
durante os 4 minutos necessários para aquecê-la de 50 oF até
212 oF --- uma diferença de 162o. Mas a água levou
20 minutos para evaporar-se a uma temperatura constante de 212 oF.
4- Este último intervalo de tempo é cinco vezes o anterior. Assim, a
quantidade de calor absorvida no processo de vaporização é cinco vezes
maior que a quantidade requerida para elevar a temperatura da água de 162o.
5- Dessa forma, o calor latente da 'evaporação' foi calculado como 5 x
162o, ou 810 "graus de calor".
O
número correto seria 970 "graus de calor", pelo sistema de
Black. Este calor oculto é agora chamado de calor
latente de vaporização.
Em unidades
'modernas', a caloria é a quantidade de calor necessária para
elevar de 1 grau Célsius a temperatura de 1 grama de água. A BTU
(British thermal unit) é a quantidade de calor necessária para elevar de
1 grau Fahrenheit a temperatura de uma libra de água. As quantidades de
calor oculto descobertas por Black são dadas abaixo nessas
unidades:
Calor
latente de fusão do gelo: 80 cal/g ou 144 BTU/libra
Calor latente de vaporização da água: 539 cal/g ou
970 BTU/libra
As pesquisas de
Black relativas à natureza do calor foram realizadas na Universidade de
Glasgow, entre 1757 e 1764.
Em 1757, um jovem engenheiro, James Watt
(1736-1819) obteve sua designação como fabricante de instrumentos da
mesma universidade. Aquela foi uma designação feliz, tanto para Watt
como para toda a Humanidade. Seus talentos naturais e a influência das
descobertas de Black combinaram-se para produzir o desenvolvimento mais
importante jamais realizado na máquina a vapor.
Em 1764, Black estava fazendo uma experiência com vapor, que passava
através de um condensador --- câmara de metal mantida fria por um banho
de água que a envolvia. Com esse trabalho, Watt teve a importante idéia
que iria resultar em um desenvolvimento dramático da máquina a vapor.
Pela primeira vez em sua história, a operação da máquina a vapor iria
ser submetida a uma análise científica.
A
Máquina a Vapor de Watt
Quando Watt tinha vinte e oito anos, pediu para reparar uma maquina
de Newcomen que pertencia à universidade. Ela tinha sido examinada
por peritos da fábrica, mas continuava a não funcionar
satisfatoriamente. Depois de estudá-la, Watt concluiu que a caldeira era
muito pequena para aquela aplicação particular da máquina. Quando foi
providenciada uma caldeira maior, a máquina funcionou normalmente. Seu
sucesso com a referida máquina induziu Watt a investigar a possibilidade
de outros melhoramentos.
A máquina de
Newcomen estava sendo fabricada em dimensões cada vez maiores, naqueles
tempos. Conseqüentemente, os cilindros de latão de pouca espessura das máquinas
menores tinham sido substituídos por outros mais espessos e pesados,
feitos de ferro fundido. A grande massa desses cilindros requeria cada vez
mais vapor apenas para aquecer o ferro fundido até a temperatura do
vapor. Pior ainda, era necessária cada vez mais água para o resfriamento
do cilindro, de maneira que o vapor se condensasse durante o curso de
descida do pistão. Watt imaginou que o aquecimento e resfriamento
alternados de grandes massas de metal estava reduzindo o trabalho
potencial da máquina, e decidiu verificá-lo.
Raciocinou que
a quantidade de vapor utilizada pela máquina destinava-se a dois propósitos:
(1) encher o cilindro; (2) aquecer as paredes resfriadas do cilindro, o
pistão e qualquer quantidade de água que restasse no cilindro,
proveniente dos movimentos anteriores. Era óbvio que qualquer quantidade
de vapor que fosse utilizada para o segundo propósito seria desperdiçada.
Seu problema era descobrir se era significativa a quantidade de vapor
desperdiçada.
Pelo trabalho
de Black, ele sabia que a capacidade térmica (ou calor específico) do
ferro fundido e de outros materiais podia ser medido facilmente. Sabia
também a quantidade de calor (os "graus de calor" de Black)
liberada pelo vapor, quando se condensa. Com base em tais dados, calculou
que somente um quinto do vapor da caldeira era realmente usado para encher
o cilindro. Os outros quatro quintos eram gastos meramente para aquecer a
máquina em cada movimento do pistão que se seguia à injeção de água
fria.
Watt reuniu então
todas estas idéias e vislumbrou um meio de evitar o desperdício de tanto
vapor. Utilizou uma câmara separada --- um condensador --- para
condensar o vapor durante a descida do pistão. O cilindro podia ser
mantido permanentemente a uma temperatura próxima da temperatura de
entrada do vapor. Não seria necessário re-aquecer o cilindro durante
cada movimento,
O princípio básico
da máquina de Watt é ilustrado abaixo.
Quando a válvula
A é aberta, o vapor entra no cilindro e empurra o pistão para a
parte superior do seu curso. A válvula A é então fechada, e
aberta a válvula B. O vapor corre para o condensador que está
frio, e ali é transformado em água, criando um 'vácuo' sob o pistão.
No ciclo seguinte, o vapor penetra em um cilindro que ainda está quente,
sendo desperdiçado pouco calor apenas para aquecer as partes de metal.
Utilizando este novo princípio, Watt logo começou a fazer máquinas três
vezes mais eficientes que as de Newcomen, em termos de trabalho útil
executado por "bushel" de carvão empregado.
Em 1781, Watt
acrescentou um mecanismo de volante às suas máquinas, desta maneira
modificando o movimento para frente e para trás de seu pistão em um
movimento rotativo de um eixo. Com este acréscimo, a máquina a vapor já
não ficava restrita à finalidade de bombeamento, mas podia ser usada
para movimentar todas as espécies de máquinas industriais. Em 1782, ele
revelou outro melhoramento, o pistão de ação dupla, com o vapor
exercendo pressão em ambos os lados, alternativamente. O cilindro era
isolado da atmosfera, tanto na parte de cima, como na de baixo, com a
haste do pistão movimentando-se através de uma "caixa de
gaxeta" para impedir a perda de vapor. Quando um lado do cilindro
estava conectado ao condensador, o vapor era admitido pelo outro lado, e
vice-versa. Assim, a energia do vapor realizava ambos os movimentos do
pistão.
Embora as máquinas
de Watt tivessem apenas um décimo da eficiência das máquinas modernas,
elas prepararam o caminho para o aumento da demanda de energia do vapor, e
ajudaram a interpretação da era da técnica. Por volta de 1800, mais
de 500 máquinas de Watt já tinham sido
produzidas, a maior parte das quais
para suprir energia para fábricas e moinhos.
A energia a vapor tinha-se transformado em sucesso comercial, e
a revolução industrial estava agora em marcha acelerada.
Cavalo-Vapor
e Rendimento
Simultaneamente com a disseminação do uso industrial da máquina
a vapor, surgiu a necessidade de especificar o trabalho útil que
se podia esperar como desempenho das várias máquinas. É natural que o
termo "cavalo-vapor" tenha passado a ser utilizado para tal fim.
Savery já tinha usado o termo para classificar suas antigas máquinas de
bombear, mas não havia concordância geral sobre qual a quantidade de
trabalho que um cavalo médio podia executar.
A
mais antiga medida do desempenho de uma máquina foi o número de libras
de água que ela podia elevar em um minuto.
Supôs-se,
corretamente, que o produto do peso da água e da altura atingida era o
ponto crucial da questão. Um cavalo realizava a mesma quantidade de
trabalho útil, quer elevasse 1 000 libras a uma altura de 1 pé, ou 1
libra a uma altura de 1 000 pés. Em ambos os exemplos, o trabalho útil
é de 1 000 x 1 = 1 000 libras-pés. O termo 'power' significava taxa de
realização de trabalho, e assim, cavalo-vapor (horse-power) era
meramente o número de libras-pés de trabalho que um cavalo médio podia
realizar em um minuto.
Depois de uma série
de experiências com cavalos, Watt verificou que o cavalo de carga médio
podia elevar um 'hundredweight' (112 lb.) de água a uma altura de 196 pés
em um minuto. Isto equivalia a 112 lb. x 196 pés = 21 952 libras-pés por
minuto. Ele aumentou este dado de cerca de 50 por cento, de maneira que
seus clientes não tivessem nada para se queixar, e definiu um
cavalo-vapor como 33000 libras-pés por minuto. Sua definição ainda
hoje é usada, seja relativamente às máquinas a vapor ou às elétricas.
A eficiência
com a qual uma máquina a vapor transformava o combustível em trabalho útil
era de importância vital para os utilizadores industriais. As melhores máquinas
de Newcomen podiam elevar 7 milhões de libras à altura de um pé, para
um consumo de um bushel (84 libras) de carvão de Newcastle. As melhores máquinas
de Watt podiam elevar entre 30 e 40 milhões de libras de água a um pé
de altura, para um consumo igual.
O termo "rendimento"
veio a ser usado para especificar o número de libras de água elevadas a
um pé de altura, para um consumo de um bushel de carvão de boa
qualidade. O rendimento das máquinas a vapor continuou a subir, à medida
que pressões altas de vapor e outros refinamentos foram introduzidos em
seus desenhos.
Por volta de 1838, Taylor construiu uma máquina que tinha um rendimento
de 95 milhões. Seu cilindro tinha 85 polegadas de diâmetro, e permitia
um curso de 11 pés. Desenvolvia 220 cavalos-vapor e bombeava 500 galões
de água por minuto. Era uma das muitas máquinas de qualidade excelente
que vieram a ser conhecidas como máquinas a vapor Cornish.
Consumia mais de quatro toneladas de carvão por dia. sendo seu
rendimento, portanto, uma consideração da maior importância.
Entretanto, ainda era muito cedo para os engenheiros saberem se o consumo
de combustível das máquinas a vapor podia ser reduzido ainda mais. A termodinâmica
ainda lutava para nascer.
Ainda
se passariam alguns anos antes que os cientistas descobrissem uma
correspondência numérica entre o 'calor contido' no combustível e o
trabalho útil que dele pode ser extraído.
Raios
de calor invisíveis
De há muito se sabe que o calor pode ser transferido de um
lugar para outro, de três maneiras diferentes: por condução, quando um
corpo frio toca um outro quente; por convecção, quando o ar quente se
eleva; e por uma forma, ainda não bem conceituada, de calor radiante
invisível. Durante a última parte do século dezoito, os cientistas
estudaram o calor radiante ou "obscuro",
com a ajuda de espelhos e lentes. Um dos primeiros a realizar experiências
sistemáticas foi o químico sueco Carl Wilhelm
Scheele (1742-1786).
Scheele
utilizou um forno aberto como fonte de calor e de luz. Primeiramente,
descobriu que uma saída violenta de ar pela abertura não tinha efeito
sobre a passagem do calor do forno para seu termômetro, instalado na
sala. Colocou então uma grande placa de vidro entre seu rosto e o forno,
e não sentiu nenhum calor. Qualquer que fosse a natureza desse calor
radiante, a maior parte dele era detida pelo vidro. Mais tarde, outros
descobriram que o vidro absorve o calor radiante, logo se tornando, como
resultado, bastante quente.
Scheele estudou em seguida a reflexão do calor radiante pelos espelhos
planos e côncavos feitos de vidro, de prata e de metal. Com o primeiro,
observou que a luz era refletida mas o calor era absorvido pelo vidro. Com
os espelhos de metal, tanto o calor como a luz seguiram a mesma lei de
reflexão que a da luz solar. Usando o espelho de metal, focou o calor e a
luz em um pedaço de enxofre, incendiando-o. Notou também que o espelho
metálico não se aqueceu, mas se fosse escurecido com a fuligem de uma
vela acesa, tornava-se demasiado quente em poucos minutos, a ponto de não
se poder segurá-lo. Os metais brilhantes refletem aparentemente o calor
radiante, enquanto que o vidro e os metais foscos absorvem esse estranho
calor. Embora a luz do forno fosse misturada com o calor radiante, Scheele
estava convencido de que a presença da luz era apenas um incidente. A luz
podia ser separada do 'calor' por uma placa de vidro, e o calor do forno
era maior quando a madeira tivesse sido queimada até transformar-se em
carvões em brasa --- estando no mínimo a luz produzida pelo fogo.
O assunto foi
esclarecido definitivamente por De Saussure
em 1786. Ele utilizou uma bola de ferro quente mas não luminosa, como sua
fonte de calor. Dois espelhos côncavos de estanho foram colocados cerca
de 12 pés separados, conforme ilustramos abaixo.

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Raios
de calor obedecem às mesmas leis de reflexão que os raios de luz.
O termômetro atinge a temperatura mais elevada quando colocado no foco
do espelho de estanho da direita.
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A bola de ferro
foi aquecida ao rubro e deixada resfriar até tornar-se invisível no
escuro. Foi então colocada no foco de um dos espelhos. Um termômetro A,
colocado no foco do outro espelho, mostrou uma temperatura 8o
superior ao do termômetro B, colocado
fora do ponto focal. Quando o termômetro A foi deslocado
ligeiramente do foco, sua temperatura caiu imediatamente para a leitura
mais baixa. De Saussure concluiu que o calor radiante é emitido pelos
corpos quentes e que essas emanações são refletidas como os raios de
luz.
James
Hutton repetiu a experiência de Scheele com uma placa de vidro
em 1794, e verificou que o calor radiante não é absorvido completamente
pelo vidro, mas simplesmente tem sua intensidade diminuída. Ele foi o
primeiro a considerar o calor radiante como uma espécie de luz invisível
que, embora incapaz de afetar o olho, era suficientemente poderosa para
comunicar calor.
O calor
radiante não é, então, uma emanação material, mas simplesmente uma
espécie de luz invisível, capaz de transferir calor de um lugar para
outro. Assim, por volta de 1800, a existência dos raios de calor estava
geralmente aceita, e se pensava que eles estavam relacionados, de alguma
maneira, com a luz.
O
peso do calor
A teoria calórica não podia explicar como raios invisíveis
podem transferir calor de um lugar para outro. Isto levantou uma dúvida
sobre a teoria em certas mentes, e outras inconsistências logo começaram
a aparecer. Por exemplo, por que os gases se aquecem quando são
comprimidos, e por que os rolamentos tornam-se superaquecidos quando não
lubrificados adequadamente? Os adeptos da teoria calórica insistiam em
que a fricção causa o calor, expulsando o calórico de um corpo. A perda
do calórico para os corpos vizinhos faz com que esses se aqueçam.
Aqui estava
outro ponto fraco na couraça da teoria calórica. Ele seria atacado mais
tarde por uma famosa experiência com um canhão em uma fábrica de armas
da Bavária. O Conde Rumford iria
dirigir a estratégia. Mas, na metade do século dezoito o assalto foi
dirigido em outra direção.
De acordo com a
teoria calórica, o calor era uma espécie de substância material que
fazia os corpos expandirem-se quando aquecidos. Era natural, naquelas
circunstâncias, supor que o calor tinha peso. Assim, muitas
tentativas foram realizadas para medir uma modificação de peso quando os
corpos fossem aquecidos. Os resultados foram a princípio pouco
conclusivos. Em 1732, Boerhaave pesou
um pedaço de ferro frio e depois quente, e não constatou modificação
do peso. Buffon pesou um pedaço de
ferro aquecido ao branco em 1775 achando 49 libras e 9 onças; ao
resfriar-se, pesou 49 libras e 7 onças. Roebuck
repetiu as experiências de Buffon em 1776 com massas menores e balanças
mais sensíveis, com resultados conflitantes. Alguns pedaços de metal
ganharam peso; outros, perderam.
As medidas mais
acuradas foram realizadas por Benjamin Thompson
(1753-1814), de Woburn, Massachusetts. Thompson deixou Massachusetts
durante a época revolucionária, devido às suas simpatias pelos Tories.
Dirigiu-se mais tarde para a Bavária, onde serviu como Ministro da Guerra
e Ministro da Polícia. Como recompensa por seus serviços, recebeu o título
de Conde de Rumford.
Em uma
tentativa para pesar o calor, vedou três frascos que continham iguais
pesos de água, espíritos de vinho e mercúrio, respectivamente. Os
frascos foram colocados durante vinte e quatro horas em um aposento
aquecido à temperatura de 61 oF. Depois de pesar
cuidadosamente os frascos, eles foram colocados durante quarenta e oito
horas em um aposento resfriado a 30 oF. Uma segunda pesagem
mostrou que seus pesos não se haviam modificado. Várias repetições da
mesma experiência deram o mesmo resultado.
Rumford
calculou que uma grande quantidade de calor tinha sido emitida pela água
em sua experiência, devido à sua alta capacidade térmica e ao seu calor
latente. Foi liberado calor suficiente para elevar igual peso de ouro do
ponto de congelamento até ao vermelho brilhante. (O ouro tem uma
capacidade térmica muito menor que a da água.) Ainda mais, sua balança
era suficientemente sensível para detectar uma mudança de peso tão
pequena como uma parte em um milhão. Ele concluiu portanto que "todas
as tentativas para descobrir qualquer efeito do calor sobre o peso
aparente dos corpos será infrutífero".
Mais ou menos
na mesma época, Rumford "ficou perplexo com o
grau de calor bastante considerável que um canhão de latão adquire em
pouco tempo, ao ser perfurado o cano; e com o calor ainda mais intenso..,
das aparas metálicas retiradas pelo perfurador".
De acordo com a teoria calórica, as aparas deformadas tomavam-se quentes
porque a separação tinha reduzido sua capacidade térmica. Uma vez que já
não podiam conter sua quantidade original de calor, o excesso era
irradiado como calor sensível. Mas Rumford mediu a capacidade térmica
das aparas e achou que era exatamente a mesma da barra original do metal.
Ali estava, portanto, outra brecha na teoria calórica.
Rumford notou
também que o suprimento de calor provocado pela fricção (atrito
desenvolvido durante a perfuração do canhão) parecia ser inexaurível.
Quanto mais demorasse a perfurar o canhão de latão, tanto mais calor era
emitido. Ele concluiu:
Quase
não é necessário acrescentar que qualquer coisa que um corpo isolado
ou um sistema de corpos possam continuar a fornecer indefinidamente, não
tem possibilidade de ser uma substância material. Parece-me ser
extremamente difícil, se não inteiramente impossível, formar qualquer
idéia distinta de qualquer coisa capaz de ser excitada e comunicada na
maneira pela qual o calor foi excitado e comunicado nestas experiências,
exceto se for pelo movimento. Estou muito longe de pretender saber como
ou por que meios ou dispositivos mecânicos, aquela espécie particular
de movimento existente nos corpos, que se supõe constituir o calor, é
excitada, continuada e propagada.
As experiências
de Rumford abalaram os fundamentos da teoria calórica, mas não havia
nenhuma outra teoria que parecesse melhor. Tivemos que 'esperar' mais meio
século antes que os cientistas em geral começassem a compreender como o
calor pode ser uma forma de movimento.
*** Segue
--- Gelo, água e vapor postos a trabalhar ---
parte 3 ***
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