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Gelo, água e vapor postos a trabalhar
(Parte 2)

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

Calor oculto
A Ciência deve também a Black suas primeiras suspeitas de que grandes quantidades de calor encontravam-se escondidas nas substâncias líquidas. Esta, que é sua descoberta mais conhecida, é chamada de calor latente. Ele foi levado a ela por um estudo da fusão dos sólidos.
Sabia-se, de há muito, que a temperatura de um sólido, como o gelo, não se modifica perceptivelmente durante o processo da fusão. Acreditava-se, entretanto, que a temperatura se modificava ligeiramente, muito pouco para que se pudesse perceber. A maior parte dos cientistas supunha que a adição de muito poucos "graus de calor" fundiria um sólido, enquanto que a remoção da mesma quantidade de calor levaria de novo a solidificar-se. Não obstante, Black estava convencido de que o gelo absorve uma grande quantidade de calor ao fundir-se. Se o contrário fosse verdadeiro, o gelo não duraria todo o verão nos depósitos, e a neve das montanhas se fundiria em um átimo, quando a temperatura se elevasse acima do ponto de fusão.

Ele resolveu o assunto decisivamente, com muitas experiências simples. Podemos compreender seu raciocínio com a ajuda de um exemplo numérico.
Suponha que queremos misturar um grama de gelo a 0 oC com um grama de água a 100 oC. Qual será a temperatura quando todo o gelo tiver se derretido? Se nenhum calor latente fosse absorvido pelo gelo ao fundir-se, a nova temperatura seria simplesmente 50 oC, a média entre as temperaturas iniciais. Mas as medidas reais mostram que a temperatura resultante é de apenas 10 oC. Cada um dos dois
gramas de água perdeu 40 "graus de calor".
A quantidade total absorvida pelo grama que se fundiu foi, portanto, de 80 "graus de calor". Esta é uma quantidade de calor capaz de elevar a temperatura de um grama de água de 0 oC a 80 oC.
Black concluiu que

"uma grande quantidade do calor, que entra no gelo ao fundir-se, não produz outro efeito senão o de perder sua fluidez, sem aumentar seu calor sensível (temperatura); parece que é absorvido e escondido na água, de tal maneira que não pode ser descoberto pela aplicação de um termômetro".

Black tinha demonstrado que um sólido ao fundir-se absorve grandes quantidades de calor, sem alteração da temperatura --- calor este que é "tornado latente".

Black também suspeitou que uma grande quantidade de calor é absorvida por uma substância quando se transforma de líquido em vapor a uma temperatura constante.
1- Derramou uma certa quantidade de água a 50 oF em uma tina, colocando-a sobre um fogão aquecido. Como o fogão estava muito mais quente que a água, ele imaginou que o calor passaria para a tina em uma proporção constante, à medida que a água se aquecesse.
2- Descobriu que a água começou a ferver em 4 minutos, tendo-se evaporado completamente após 20 minutos.
3- Raciocinou que uma certa quantidade de calor fora absorvida pela água durante os 4 minutos necessários para aquecê-la de 50 oF até 212 oF --- uma diferença de 162o. Mas a água levou 20 minutos para evaporar-se a uma temperatura constante de 212 oF.
4- Este último intervalo de tempo é cinco vezes o anterior. Assim, a quantidade de calor absorvida no processo de vaporização é cinco vezes maior que a quantidade requerida para elevar a temperatura da água de 162o.
5- Dessa forma, o calor latente da 'evaporação' foi calculado como 5 x 162o, ou 810 "graus de calor".

O número correto seria 970 "graus de calor", pelo sistema de Black. Este calor oculto é agora chamado de calor latente de vaporização.

Em unidades 'modernas', a caloria é a quantidade de calor necessária para elevar de 1 grau Célsius a temperatura de 1 grama de água. A BTU (British thermal unit) é a quantidade de calor necessária para elevar de 1 grau Fahrenheit a temperatura de uma libra de água. As quantidades de calor oculto descobertas por Black são dadas abaixo nessas unidades:

Calor latente de fusão do gelo: 80 cal/g  ou 144 BTU/libra
Calor latente de vaporização da água: 539 cal/g  ou   970 BTU/libra

As pesquisas de Black relativas à natureza do calor foram realizadas na Universidade de Glasgow, entre 1757 e 1764.
Em 1757, um jovem engenheiro, James Watt (1736-1819) obteve sua designação como fabricante de instrumentos da mesma universidade. Aquela foi uma designação feliz, tanto para Watt como para toda a Humanidade. Seus talentos naturais e a influência das descobertas de Black combinaram-se para produzir o desenvolvimento mais importante jamais realizado na máquina a vapor.
Em 1764, Black estava fazendo uma experiência com vapor, que passava através de um condensador --- câmara de metal mantida fria por um banho de água que a envolvia. Com esse trabalho, Watt teve a importante idéia que iria resultar em um desenvolvimento dramático da máquina a vapor. Pela primeira vez em sua história, a operação da máquina a vapor iria ser submetida a uma análise científica.

A Máquina a Vapor de Watt
Quando Watt tinha vinte e oito anos, pediu para reparar uma maquina de Newcomen que pertencia à universidade. Ela tinha sido examinada por peritos da fábrica, mas continuava a não funcionar satisfatoriamente. Depois de estudá-la, Watt concluiu que a caldeira era muito pequena para aquela aplicação particular da máquina. Quando foi providenciada uma caldeira maior, a máquina funcionou normalmente. Seu sucesso com a referida máquina induziu Watt a investigar a possibilidade de outros melhoramentos.

A máquina de Newcomen estava sendo fabricada em dimensões cada vez maiores, naqueles tempos. Conseqüentemente, os cilindros de latão de pouca espessura das máquinas menores tinham sido substituídos por outros mais espessos e pesados, feitos de ferro fundido. A grande massa desses cilindros requeria cada vez mais vapor apenas para aquecer o ferro fundido até a temperatura do vapor. Pior ainda, era necessária cada vez mais água para o resfriamento do cilindro, de maneira que o vapor se condensasse durante o curso de descida do pistão. Watt imaginou que o aquecimento e resfriamento alternados de grandes massas de metal estava reduzindo o trabalho potencial da máquina, e decidiu verificá-lo.

Raciocinou que a quantidade de vapor utilizada pela máquina destinava-se a dois propósitos: (1) encher o cilindro; (2) aquecer as paredes resfriadas do cilindro, o pistão e qualquer quantidade de água que restasse no cilindro, proveniente dos movimentos anteriores. Era óbvio que qualquer quantidade de vapor que fosse utilizada para o segundo propósito seria desperdiçada. Seu problema era descobrir se era significativa a quantidade de vapor desperdiçada.

Pelo trabalho de Black, ele sabia que a capacidade térmica (ou calor específico) do ferro fundido e de outros materiais podia ser medido facilmente. Sabia também a quantidade de calor (os "graus de calor" de Black) liberada pelo vapor, quando se condensa. Com base em tais dados, calculou que somente um quinto do vapor da caldeira era realmente usado para encher o cilindro. Os outros quatro quintos eram gastos meramente para aquecer a máquina em cada movimento do pistão que se seguia à injeção de água fria.

Watt reuniu então todas estas idéias e vislumbrou um meio de evitar o desperdício de tanto vapor. Utilizou uma câmara separada --- um condensador --- para condensar o vapor durante a descida do pistão. O cilindro podia ser mantido permanentemente a uma temperatura próxima da temperatura de entrada do vapor. Não seria necessário re-aquecer o cilindro durante cada movimento,

O princípio básico da máquina de Watt é ilustrado abaixo.

Quando a válvula A é aberta, o vapor entra no cilindro e empurra o pistão para a parte superior do seu curso. A válvula A é então fechada, e aberta a válvula B. O vapor corre para o condensador que está frio, e ali é transformado em água, criando um 'vácuo' sob o pistão. No ciclo seguinte, o vapor penetra em um cilindro que ainda está quente, sendo desperdiçado pouco calor apenas para aquecer as partes de metal. Utilizando este novo princípio, Watt logo começou a fazer máquinas três vezes mais eficientes que as de Newcomen, em termos de trabalho útil executado por "bushel" de carvão empregado.

Em 1781, Watt acrescentou um mecanismo de volante às suas máquinas, desta maneira modificando o movimento para frente e para trás de seu pistão em um movimento rotativo de um eixo. Com este acréscimo, a máquina a vapor já não ficava restrita à finalidade de bombeamento, mas podia ser usada para movimentar todas as espécies de máquinas industriais. Em 1782, ele revelou outro melhoramento, o pistão de ação dupla, com o vapor exercendo pressão em ambos os lados, alternativamente. O cilindro era isolado da atmosfera, tanto na parte de cima, como na de baixo, com a haste do pistão movimentando-se através de uma "caixa de gaxeta" para impedir a perda de vapor. Quando um lado do cilindro estava conectado ao condensador, o vapor era admitido pelo outro lado, e vice-versa. Assim, a energia do vapor realizava ambos os movimentos do pistão.

Embora as máquinas de Watt tivessem apenas um décimo da eficiência das máquinas modernas, elas prepararam o caminho para o aumento da demanda de energia do vapor, e ajudaram a interpretação da era da técnica. Por volta de 1800, mais de 500 máquinas de Watt já tinham sido produzidas, a maior parte das quais para suprir energia para fábricas e moinhos.
A energia a vapor tinha-se transformado em sucesso comercial,
e a revolução industrial estava agora em marcha acelerada.

Cavalo-Vapor e Rendimento
Simultaneamente com a disseminação do uso industrial da máquina a vapor, surgiu a necessidade de especificar o trabalho útil que se podia esperar como desempenho das várias máquinas. É natural que o termo "cavalo-vapor" tenha passado a ser utilizado para tal fim. Savery já tinha usado o termo para classificar suas antigas máquinas de bombear, mas não havia concordância geral sobre qual a quantidade de trabalho que um cavalo médio podia executar.

A mais antiga medida do desempenho de uma máquina foi o número de libras de água que ela podia elevar em um minuto.

Supôs-se, corretamente, que o produto do peso da água e da altura atingida era o ponto crucial da questão. Um cavalo realizava a mesma quantidade de trabalho útil, quer elevasse 1 000 libras a uma altura de 1 pé, ou 1 libra a uma altura de 1 000 pés. Em ambos os exemplos, o trabalho útil é de 1 000 x 1 = 1 000 libras-pés. O termo 'power' significava taxa de realização de trabalho, e assim, cavalo-vapor (horse-power) era meramente o número de libras-pés de trabalho que um cavalo médio podia realizar em um minuto.

Depois de uma série de experiências com cavalos, Watt verificou que o cavalo de carga médio podia elevar um 'hundredweight' (112 lb.) de água a uma altura de 196 pés em um minuto. Isto equivalia a 112 lb. x 196 pés = 21 952 libras-pés por minuto. Ele aumentou este dado de cerca de 50 por cento, de maneira que seus clientes não tivessem nada para se queixar, e definiu um cavalo-vapor como 33000 libras-pés por minuto. Sua definição ainda hoje é usada, seja relativamente às máquinas a vapor ou às elétricas.

A eficiência com a qual uma máquina a vapor transformava o combustível em trabalho útil era de importância vital para os utilizadores industriais. As melhores máquinas de Newcomen podiam elevar 7 milhões de libras à altura de um pé, para um consumo de um bushel (84 libras) de carvão de Newcastle. As melhores máquinas de Watt podiam elevar entre 30 e 40 milhões de libras de água a um pé de altura, para um consumo igual.

O termo "rendimento" veio a ser usado para especificar o número de libras de água elevadas a um pé de altura, para um consumo de um bushel de carvão de boa qualidade. O rendimento das máquinas a vapor continuou a subir, à medida que pressões altas de vapor e outros refinamentos foram introduzidos em seus desenhos.
Por volta de 1838, Taylor construiu uma máquina que tinha um rendimento de 95 milhões. Seu cilindro tinha 85 polegadas de diâmetro, e permitia um curso de 11 pés. Desenvolvia 220 cavalos-vapor e bombeava 500 galões de água por minuto. Era uma das muitas máquinas de qualidade excelente que vieram a ser conhecidas como máquinas a vapor Cornish. Consumia mais de quatro toneladas de carvão por dia. sendo seu rendimento, portanto, uma consideração da maior importância. Entretanto, ainda era muito cedo para os engenheiros saberem se o consumo de combustível das máquinas a vapor podia ser reduzido ainda mais. A termodinâmica ainda lutava para nascer.

Ainda se passariam alguns anos antes que os cientistas descobrissem uma correspondência numérica entre o 'calor contido' no combustível e o trabalho útil que dele pode ser extraído.

Raios de calor invisíveis
De há muito se sabe que o calor pode ser transferido de um lugar para outro, de três maneiras diferentes: por condução, quando um corpo frio toca um outro quente; por convecção, quando o ar quente se eleva; e por uma forma, ainda não bem conceituada, de calor radiante invisível. Durante a última parte do século dezoito, os cientistas estudaram o calor radiante ou "obscuro", com a ajuda de espelhos e lentes. Um dos primeiros a realizar experiências sistemáticas foi o químico sueco Carl Wilhelm Scheele (1742-1786).

Scheele utilizou um forno aberto como fonte de calor e de luz. Primeiramente, descobriu que uma saída violenta de ar pela abertura não tinha efeito sobre a passagem do calor do forno para seu termômetro, instalado na sala. Colocou então uma grande placa de vidro entre seu rosto e o forno, e não sentiu nenhum calor. Qualquer que fosse a natureza desse calor radiante, a maior parte dele era detida pelo vidro. Mais tarde, outros descobriram que o vidro absorve o calor radiante, logo se tornando, como resultado, bastante quente.
Scheele estudou em seguida a reflexão do calor radiante pelos espelhos planos e côncavos feitos de vidro, de prata e de metal. Com o primeiro, observou que a luz era refletida mas o calor era absorvido pelo vidro. Com os espelhos de metal, tanto o calor como a luz seguiram a mesma lei de reflexão que a da luz solar. Usando o espelho de metal, focou o calor e a luz em um pedaço de enxofre, incendiando-o. Notou também que o espelho metálico não se aqueceu, mas se fosse escurecido com a fuligem de uma vela acesa, tornava-se demasiado quente em poucos minutos, a ponto de não se poder segurá-lo. Os metais brilhantes refletem aparentemente o calor radiante, enquanto que o vidro e os metais foscos absorvem esse estranho calor. Embora a luz do forno fosse misturada com o calor radiante, Scheele estava convencido de que a presença da luz era apenas um incidente. A luz podia ser separada do 'calor' por uma placa de vidro, e o calor do forno era maior quando a madeira tivesse sido queimada até transformar-se em carvões em brasa --- estando no mínimo a luz produzida pelo fogo.

O assunto foi esclarecido definitivamente por De Saussure em 1786. Ele utilizou uma bola de ferro quente mas não luminosa, como sua fonte de calor. Dois espelhos côncavos de estanho foram colocados cerca de 12 pés separados, conforme ilustramos abaixo.

Raios de calor obedecem às mesmas leis de reflexão que os raios de luz.
O termômetro atinge a temperatura mais elevada quando colocado no foco do espelho de estanho da direita.

A bola de ferro foi aquecida ao rubro e deixada resfriar até tornar-se invisível no escuro. Foi então colocada no foco de um dos espelhos. Um termômetro A, colocado no foco do outro espelho, mostrou uma temperatura 8o superior ao do termômetro B, colocado fora do ponto focal. Quando o termômetro A foi deslocado ligeiramente do foco, sua temperatura caiu imediatamente para a leitura mais baixa. De Saussure concluiu que o calor radiante é emitido pelos corpos quentes e que essas emanações são refletidas como os raios de luz.

James Hutton repetiu a experiência de Scheele com uma placa de vidro em 1794, e verificou que o calor radiante não é absorvido completamente pelo vidro, mas simplesmente tem sua intensidade diminuída. Ele foi o primeiro a considerar o calor radiante como uma espécie de luz invisível que, embora incapaz de afetar o olho, era suficientemente poderosa para comunicar calor.

 O calor radiante não é, então, uma emanação material, mas simplesmente uma espécie de luz invisível, capaz de transferir calor de um lugar para outro. Assim, por volta de 1800, a existência dos raios de calor estava geralmente aceita, e se pensava que eles estavam relacionados, de alguma maneira, com a luz.

O peso do calor
A teoria calórica não podia explicar como raios invisíveis podem transferir calor de um lugar para outro. Isto levantou uma dúvida sobre a teoria em certas mentes, e outras inconsistências logo começaram a aparecer. Por exemplo, por que os gases se aquecem quando são comprimidos, e por que os rolamentos tornam-se superaquecidos quando não lubrificados adequadamente? Os adeptos da teoria calórica insistiam em que a fricção causa o calor, expulsando o calórico de um corpo. A perda do calórico para os corpos vizinhos faz com que esses se aqueçam.

Aqui estava outro ponto fraco na couraça da teoria calórica. Ele seria atacado mais tarde por uma famosa experiência com um canhão em uma fábrica de armas da Bavária. O Conde Rumford iria dirigir a estratégia. Mas, na metade do século dezoito o assalto foi dirigido em outra direção.

De acordo com a teoria calórica, o calor era uma espécie de substância material que fazia os corpos expandirem-se quando aquecidos. Era natural, naquelas circunstâncias, supor que o calor tinha peso. Assim, muitas tentativas foram realizadas para medir uma modificação de peso quando os corpos fossem aquecidos. Os resultados foram a princípio pouco conclusivos. Em 1732, Boerhaave pesou um pedaço de ferro frio e depois quente, e não constatou modificação do peso. Buffon pesou um pedaço de ferro aquecido ao branco em 1775 achando 49 libras e 9 onças; ao resfriar-se, pesou 49 libras e 7 onças. Roebuck repetiu as experiências de Buffon em 1776 com massas menores e balanças mais sensíveis, com resultados conflitantes. Alguns pedaços de metal ganharam peso; outros, perderam.

As medidas mais acuradas foram realizadas por Benjamin Thompson (1753-1814), de Woburn, Massachusetts. Thompson deixou Massachusetts durante a época revolucionária, devido às suas simpatias pelos Tories. Dirigiu-se mais tarde para a Bavária, onde serviu como Ministro da Guerra e Ministro da Polícia. Como recompensa por seus serviços, recebeu o título de Conde de Rumford.

Em uma tentativa para pesar o calor, vedou três frascos que continham iguais pesos de água, espíritos de vinho e mercúrio, respectivamente. Os frascos foram colocados durante vinte e quatro horas em um aposento aquecido à temperatura de 61 oF. Depois de pesar cuidadosamente os frascos, eles foram colocados durante quarenta e oito horas em um aposento resfriado a 30 oF. Uma segunda pesagem mostrou que seus pesos não se haviam modificado. Várias repetições da mesma experiência deram o mesmo resultado.

Rumford calculou que uma grande quantidade de calor tinha sido emitida pela água em sua experiência, devido à sua alta capacidade térmica e ao seu calor latente. Foi liberado calor suficiente para elevar igual peso de ouro do ponto de congelamento até ao vermelho brilhante. (O ouro tem uma capacidade térmica muito menor que a da água.) Ainda mais, sua balança era suficientemente sensível para detectar uma mudança de peso tão pequena como uma parte em um milhão. Ele concluiu portanto que "todas as tentativas para descobrir qualquer efeito do calor sobre o peso aparente dos corpos será infrutífero".

Mais ou menos na mesma época, Rumford "ficou perplexo com o grau de calor bastante considerável que um canhão de latão adquire em pouco tempo, ao ser perfurado o cano; e com o calor ainda mais intenso.., das aparas metálicas retiradas pelo perfurador".
De acordo com a teoria calórica, as aparas deformadas tomavam-se quentes porque a separação tinha reduzido sua capacidade térmica. Uma vez que já não podiam conter sua quantidade original de calor, o excesso era irradiado como calor sensível. Mas Rumford mediu a capacidade térmica das aparas e achou que era exatamente a mesma da barra original do metal. Ali estava, portanto, outra brecha na teoria calórica.

Rumford notou também que o suprimento de calor provocado pela fricção (atrito desenvolvido durante a perfuração do canhão) parecia ser inexaurível. Quanto mais demorasse a perfurar o canhão de latão, tanto mais calor era emitido. Ele concluiu:

Quase não é necessário acrescentar que qualquer coisa que um corpo isolado ou um sistema de corpos possam continuar a fornecer indefinidamente, não tem possibilidade de ser uma substância material. Parece-me ser extremamente difícil, se não inteiramente impossível, formar qualquer idéia distinta de qualquer coisa capaz de ser excitada e comunicada na maneira pela qual o calor foi excitado e comunicado nestas experiências, exceto se for pelo movimento. Estou muito longe de pretender saber como ou por que meios ou dispositivos mecânicos, aquela espécie particular de movimento existente nos corpos, que se supõe constituir o calor, é excitada, continuada e propagada.

As experiências de Rumford abalaram os fundamentos da teoria calórica, mas não havia nenhuma outra teoria que parecesse melhor. Tivemos que 'esperar' mais meio século antes que os cientistas em geral começassem a compreender como o calor pode ser uma forma de movimento.

 

*** Segue --- Gelo, água e vapor postos a trabalhar --- parte 3 ***

 


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