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Sistema Refletor Inversor 1
(2 espelhos planos)

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

Introdução
A montagem ideal desse sistema refletor inversor, para exposições e Feiras de Ciências, usa duas placas de espelhos planos de 1,40 m de comprimento por 0,50 m de largura, ambos fixados em molduras. A armação de madeira que mantém os espelhos e suas molduras em ângulo reto, é posta de tal maneira que, entre o espelho inferior e o piso tenha-se ângulo diedro de 45 graus.

Armação para o sistema refletor

As imagens
Esse sistema angular de espelhos planos, a 90o, conjuga de um ponto objeto real A, três pontos imagens virtuais, a saber: A1 (em relação a E1- reflexão simples), A2 (em relação a E2 - reflexão simples) e A3 (imagem de A2 em relação a E1 ou de A1 em relação a E2 - dupla reflexão, imagens coincidentes), conforme se ilustra a seguir:

Conjugação de pontos no sistema refletor

Para a situação de um objeto extenso, C,  corpo do observador, por exemplo, diante do sistema óptico, as conjugações repetem-se, do mesmo modo visto acima, ponto a ponto. Resulta disso as três imagens virtuais e direitas (em relação ao objeto) C1, C2  e C3 (resultado da coincidência C21 com C12).

Conjugação de corpo extenso no sistema refletor

Análise
Sob o ponto de vista da conjugação de pontos, da Óptica, a imagem C3 não tem natureza alguma para o corpo extenso C. Entretanto, o observador a vê como conseqüência de duplas reflexões, e de "cabeça para baixo". Essa  inversão de sentido da imagem C3 é resultado da adição de duas rotações de mesmo sentido. Como os espelhos estão à  45o em relação ao observador, cada um gira a imagem de 90o (C1 e C2 são vistas  na horizontal (deitadas) pelo observador vertical).
Como a segunda reflexão também gira essa 'imagem' de 90o , C3 apresenta-se girada de 180o para o observador C.

Cada ponto do objeto extenso e suas correspondentes imagens pertencem a uma circunferência, cujo centro encontra-se sobre a intersecção dos espelhos planos e cujo plano é ortogonal aos espelhos. Desse modo, cada ponto de C3 é simétrico do correspondente ponto de C, em relação a essa intersecção. Como o  observador é o próprio corpo extenso, ele verá seu próprio olho-imagem sempre ao nível da intersecção dos espelhos, independente de sua particular posição(abaixando-se ou subindo num banquinho).

Esse é um fato curioso que o visitante da Feira fará questão de observar, por isso, tenha um banquinho à disposição.

O observador sempre verá seu 'olho' ao nível da intersecção dos espelhos

Essa é uma das montagens indispensáveis em Exposições Científicas.

 


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