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Sistema
Refletor em Pirâmide
(4 espelhos planos)
Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br
Introdução
A montagem consiste numa caixa sem
tampa, em forma de losango, suportando 4 placas triangulares de espelhos
planos. esses espelhos formam as faces de uma pirâmide reta. Os ângulos
diedros que esses espelhos formam, dois a dois, valem 90o,
120o, 90o e 120o.
Pirâmide de
espelhos
Os
planos que contém as placas triangulares (1) e (2) são perpendiculares
entre si. O mesmo ocorre com (3) e (4). Os planos que contém as placas
triangulares (2) e (3) formam entre si um ângulo diedro de 120o.
O mesmo ocorre com (1) e (4). Todas as placas triangulares têm forma de
triângulo isósceles, cujos lados iguais medem a.raiz quadrada de 3
e o lado maior mede 2a, com a arbitrário.
(a) Formato das placas e (b) obtenção
geométrica de a.3½
Visualização
Para visualizar a figura completa,
antes de sua montagem definitiva, uma ex-aluna sugeriu o seguinte 'origami':
'Origami'
para prévia visualização da montagem
Copie
a figura acima (imprimir) e a seguir recorte-a pelo seu contorno. Para tal
figura adotamos a = 5 cm; para a montagem definitiva do projeto sugerimos
a = 50 cm, resultando cerca de 70 cm para a altura da pirâmide.
Dobre o papel recortado, para dentro, ao longo das diagonais do
paralelogramo e obtenha a figura final juntando as arestas OD com OD e OB
com OB. Com essa figura tridimensional será fácil observar os ângulos
diedros de 90o e 120o, assim como projetar a caixa
adequada para sustentar o sistema. Use, pelo lado não
espelhado, cola de silicone (tipo 'flexite') nas arestas dos espelhos, nas
posições definitivas.
Uma
barra colorida colocada dentro da pirâmide espelhada poderá formar, em
conjunto com suas imagens, a figura de um cubo ou de um octaedro. Pequenas
lâmpadas coloridas (LEDs) penduradas no interior darão o visual de
um verdadeiro caleidoscópio aberto. Experimente também colocar em seu
interior duas barras coloridas de tamanhos diferentes, devidamente
ajeitadas. Observe a beleza da coisa!
Em
fim, mais outra das montagens indispensáveis em Exposições Científicas.
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