Sistema Refletor em Pirâmide
(4 espelhos planos)

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

Introdução
A montagem consiste numa caixa sem tampa, em forma de losango, suportando 4 placas triangulares de espelhos planos. esses espelhos formam as faces de uma pirâmide reta. Os ângulos diedros que esses espelhos  formam, dois a dois, valem 90^o, 120^o, 90^o e 120^o.

Pirâmide de espelhos

Os planos que contém as placas triangulares (1) e (2) são perpendiculares entre si. O mesmo ocorre com (3) e (4). Os planos que contém as placas triangulares (2) e (3) formam entre si um ângulo diedro de 120^o. O mesmo ocorre com (1) e (4). Todas as placas triangulares têm forma de triângulo isósceles, cujos lados iguais medem a.raiz quadrada de 3 e o lado maior mede 2a, com a arbitrário.

(a) Formato das placas e (b) obtenção geométrica de  a.3^½ 

Visualização
Para visualizar a figura completa, antes de sua montagem definitiva, uma ex-aluna sugeriu o seguinte 'origami':

'Origami' para prévia visualização da montagem

Copie a figura acima (imprimir) e a seguir recorte-a pelo seu contorno. Para tal figura adotamos a = 5 cm; para a montagem definitiva do projeto sugerimos a = 50 cm, resultando cerca de 70 cm para a altura da pirâmide.
Dobre o papel recortado, para dentro, ao longo das diagonais do paralelogramo e obtenha a figura final juntando as arestas OD com OD e OB com OB. Com essa figura tridimensional será fácil observar os ângulos diedros de 90^o e 120^o, assim como projetar a caixa adequada   para  sustentar o sistema. Use, pelo lado não espelhado, cola de silicone (tipo 'flexite') nas arestas dos espelhos, nas posições definitivas.

Uma barra colorida colocada dentro da pirâmide espelhada poderá formar, em conjunto com suas imagens, a figura de um cubo ou de um octaedro. Pequenas lâmpadas coloridas (LEDs) penduradas no interior darão  o visual de um verdadeiro caleidoscópio aberto. Experimente também colocar em seu interior duas barras coloridas de tamanhos diferentes, devidamente ajeitadas. Observe a beleza da coisa!

Em fim, mais outra das montagens indispensáveis em Exposições Científicas.