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Interferência
(método de Young)
Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br
Introdução
Para que ocorra interferência destrutiva entre dois movimentos
ondulatórios que chegam simultaneamente num dado ponto, ou seja, para que
se extingam mutuamente, é necessário que
(a) cheguem
segundo a mesma direção,
(b) as vibrações ocorram lugar num mesmo plano,
(c) as vibrações tenham a mesma amplitude e
(d) tenham uma diferença de fase de meio-período ou de um múltiplo ímpar
de semi-períodos.
Se
as condições acima não são obedecidas, a amplitude do movimento
resultante, soma geométrica das duas componentes, não poderá ser
constantemente nula e não ocorrerá interferência destrutiva total.
Para que isso ocorra os raios que se interferem devem ser provenientes de
uma mesma fonte luminosa assim, as alterações experimentadas por um dos
raios serão idênticas às experimentadas pelo outro. Raios de luz
provenientes de focos distintos nunca determinarão total interferência
destrutiva uma vez que o plano de vibração muda de modo contínuo e,
como se verificam bilhões de vibrações por segundo, será impossível
que ocorra coincidência constante entre os planos de vibração e seus
valores de amplitude.
Método
de Young
O dispositivo de Young consiste em fazer penetrar numa câmara escura,
através de um fenda R muito estreita, um feixe de luz monocromática.
Essa fenda R, funcionando como nova fonte de luz, permitirá que o feixe
incida num anteparo opaco, atingindo as fendas A e B, muito estreitas e próximas,
paralelas e eqüidistantes da primeira.
Sobre
uma tela T, paralela ao plano das fendas, os dois feixes provenientes de A
e B se interferirão destrutivamente quando a diferença de percurso AM e
BM seja igual a um múltiplo ímpar de meio comprimento de onda e se reforçarão
(interferência construtiva) quando essa diferença for um múltiplo
inteiro do comprimento de onda, quando então se observa sobre a tela
franjas escuras e franjas brilhantes. A franja central será
brilhante (interferência construtiva) por ser CB - CA = 0.
Sendo
l
o comprimento de onda da luz utilizada, a a separação entre as
fendas A e B, d a distância dessas até a tela e xn
a separação MC entre uma franja escura e a franja central brilhante,
tem-se:
Método
dos espelhos de Fresnel
No dispositivo dos
dois espelhos de Fresnel (Agostinho Fresnel - 1788-1827), a luz
procedentes da fenda L incide sobre dois espelhos planos OE' e OE",
paralelos à fenda e formando entre si um ângulo muito próximo de 180o
. Dessa fenda os espelhos conjugam as imagens L1 e L2
. Assim, a luz proveniente de L, após as devidas reflexões, atingem a
tela T como se procedessem das Fendas L1 e L2
produzindo as franjas de interferência, como no caso do método de Young.
Com
tais franjas de interferência pode-se medir o comprimento de onda da luz
monocromática utilizada. Propomos que você refaça a demonstração,
apoiando-se na ilustração acima, utilizando:
L1L2
= d; FFo = i; LoFo = D;
L1F = x1 e L2F = x2
onde
i é a distância entre uma franja escura e a franja central luminosa Fo.
Se você chegar que para a primeira franja escura deve-se ter i = lD/2d
estará tudo em ordem e poderá concluir assim: "Para a primeira
franja escura do outro lado da central tem-se o mesmo valor para i, de
modo que para duas franjas escuras consecutivas teremos : 2i = I = Dl/d
e, portanto, l
= dI/D.
Para calcular o comprimento de onda da luz empregada é necessário medir,
pois, a distância entre as duas imagens da fonte luminosa empregada (L1L2),
a distância delas até o anteparo (que é praticamente igual a da fonte
ao anteparo T) e o intervalo entre duas franjas escuras
consecutivas."
Por
exemplo: se D = 1,5 m; d = 0,9 mm; I = 1 mm, resulta: l
= (0,9 mm x 1 mm) / 1 500 mm = 0,000 6 mm = 0,6 m
(luz amarela).
Método
do biprisma de Fresnel
No dispositivo do biprisma de Fresnel, a luz proveniente da
fenda R atravessa dois prismas iguais, de ângulos de refringência muito
pequeno, unidos por suas bases, em cujo plano está a fenda.
A
luz chega à tela como se fosse proveniente das fontes F1 e F2,
imagens virtuais da fenda R formadas pelos dois prismas. No restante,
segue o modelo de Young.
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