MONGADARWIN
(Efeito de superposição de imagens)
Revisado em 16 junho de 2011

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

Objetivo
Uma montagem óptica com efeitos de superposição de imagens usando placa de vidro e controle da intensidade luminosa. Show teatral para, numa alegoria, mostrar a evolução darwiniana da 'conversão' do macaco em uma bela garota (e vice-versa) em apenas alguns minutos. Veja nota no final da página.

Material 1 (Show teatral educativo ou circense)
Tenda ou palco com divisões apropriadas
2 jaulas idênticas
2 garotas de mesmo porte (uma em traje de natação e outra fantasiada de macaco)
2 lâmpadas de 100 W (spots) e respectivos soquetes
2 'dimmers' para 117 V/ 300 W (loja de artigos elétricos)
1 potenciômetro duplo de mesmo valor que aqueles dos 'dimmers' (optativo)
1 placa de vidro plano nas dimensões apropriadas (ver texto)
fios de ligação, apresentador, etc.

Material 2 (Para Feiras de Ciências Escolares)
Papelão preto (ou comum pintado de preto)
2 bonecas (iguais) com trajes diferentes (banho e macaco)
2 jaulas de varetas para pipas
2 lâmpadas de 12 V x 1 W e respectivos soquetes (árvores de natal)
2 transistores NPN, média potência - BD139B ou equivalente
2 potenciômetros 10 k (pequenos)
fonte de alimentação para 12 V (eliminador de pilhas)
placa de vidro plano; fios, etc.

Recurso teórico
O espelho plano, como sabemos, para objetos reais, conjuga imagem virtual e 'invertida'. Todos os pontos da imagem são simétricos dos respectivos pontos do objeto, em relação ao espelho. Observe alguns objetos e suas imagens conjugadas pelo espelho plano:

Na última figura dessa ilustração, simplesmente colocamos o círculo preto dentro do quadrado. Isolemos essa última figura e vamos dar ao conjunto um giro de 45^o. Ficará assim:

Nessa ilustração, o quadrado passa a figurar uma jaula e o círculo preto passa a figurar uma pessoa (vista por cima) dentro da jaula. Observe a perfeita simetria do sistema. Na prática, o espelho deve ser substituído por simples placa de vidro plano. Se apenas o objeto 'jaula' estiver iluminado, o fenômeno da reflexão na placa de vidro prevalece sobre a refração e a imagem poderá ser facilmente observada para determinadas posições do observador.
Para que essa imagem possa ser observada, os espectadores devem situar-se dentro do 'campo do espelho' para o objeto naquela posição. Esse campo ficará bem delimitado se traçarmos retas que tangenciam as bordas da placa de vidro, partindo da imagem, como mostramos abaixo:

Os observadores, representados por pequenos círculos pretos aquém da linha divisória ab, pertencentes ao campo do espelho verão nitidamente a imagem do objeto iluminado - a impressão é a de que há uma pessoa numa jaula bem à sua frente!
Não deixe nenhuma lâmpada acesa no local onde se situam os expectadores.

Montagens
Com o material 1, eis como ficará a tenda do show que 'provará' a evolução do macaco para o homem:

O espectador passa pela cortina de entrada e permanece aquém da grade (cerca) e, olhando para dentro, verá apenas, à sua frente, uma jaula vazia e bem iluminada pela lâmpada de 100 W (essa lâmpada deve ficar dentro de um protetor opaco para evitar que a luz atinja outras partes do ambiente, além da jaula).

Resumindo: construiu-se duas jaulas idênticas, colocando-se uma exatamente no lugar da imagem da outra, conjugadas por um vidro plano. O moça (ou o macaco) fica na jaula 'objeto' numa posição previamente combinada (realmente, há marcas no chão, para indicar as posições dos pés e marcas nas grades para as mãos) e sua lâmpada L2 apagada. A outra jaula encontra-se vazia e iluminada pela lâmpada L1.
NOTA: as lâmpadas L1 e L2 são ligadas em série com dois 'dimmers' comuns, facilmente encontrados em lojas de artigos elétricos. Veja mais comentários no final do texto.

Encenação
Toca uma música de fundo (que tal a da 2001- Uma odisséia no espaço?) e um narrador(a) começa a dissertar sobre a Teoria da Evolução das Espécies de Charles Darwin salientando a 'transformação' do 'macaco' em homem (professor de biologia é uma boa indicação). Nesse momento, dois homens musculosos entram (pela porta do vestiário - cuja luz interna está apagada) trazendo o macaco irritado preso por correntes e o coloca dentro da jaula 'imagem' (urros e gritos...). O macaco, agora um pouco mais calmo pela voz do narrador, mantém-se quieto (obviamente na posição previamente combinada - pés e mãos nas marcas feitas, no cão e na jaula, respectivamente).
Enquanto o narrador comenta o passar dos séculos, dos milênios ... a lâmpada L1 vai diminuindo lentamente sua intensidade ao mesmo tempo que a L2 vai, no mesmo ritmo, aumentando sua intensidade (isso se consegue atuando-se sobre os potenciômetros, como veremos adiante). Com a gradual iluminação da jaula objeto, os espectadores começam a receber a luz refletida pelo vidro e sua imagem começa a se formar exatamente sobre a figura do macaco (que vai progressivamente desvanecendo pela diminuição da intensidade de L1).

Para o observador haverá a superposição de duas imagens, uma pela refração da luz vinda diretamente do macaco parcialmente iluminado por L1 e outra, por reflexão, vinda da moça também parcialmente iluminada por L2. A ilustração abaixo mostra isso. Nessa ilustração é a garota (na jaula imagem) que está transformando-se em macaco (na jaula objeto); essas posições são intercambiáveis.

Continuando com o processo, diminuindo a intensidade de L1 ao mesmo tempo que aumenta a intensidade de L2, chegará o momento em que L1 fica apagada e L2 acesa (brilho máximo). Para o espectador o efeito de refração no vidro desaparece (não há mais fonte de luz atrás do vidro!) e com isso a imagem do macaco; prevalece a reflexão e o espectador vê apenas a imagem da garota (alegre, sorridente e cantarolando).
Novamente o narrador, inventando uma peripécia qualquer (citando um falso cientista), mostrará o processo inverso, transformação da garota em macaco. Para tanto, basta girar lentamente o potenciômetro duplo em sentido inverso; a L2 vai diminuindo sua intensidade e L1  aumentando. Ao final, lá está o macaco em sua jaula, rosnando e esbravejando. Os homens o retiram da jaula e a platéia é dispensada ao som da música e palavras 'darwinistas' do acontecimento.

Parte elétrica
Falemos dos 'dimmers' e suas ligações. Tais dimmers são facilmente encontrados e substituem os interruptores comuns das casas, para controle da luminosidade de lâmpadas incandescentes. Eles fazem um controle da potência entregue às lâmpadas mediante 'cortes' da onda senoidal comandadas por um TRIAC. Para a demonstração são necessários dois desses 'dimmers', 110V x 300W, um para cada lâmpada; servem, também, dimmers de 110Vx400W ou 110Vx1000W. Aqui em Barretos, na Eletro Mundial (esquina 26X19), o de 110Vx1000W está por R$ 6,00, hoje, 16/06/2011). Estes dimmers irão alimentar as lâmpadas incandescentes de 110Vx100W; uma ou duas para cada jaula, conforme necessário. Se for usar duas lâmpadas por jaula, ambas, de uma mesma jaula, devem ser ligadas em paralelo (em tracejado na ilustração abaixo).
Entretanto, é razoavelmente difícil controlar, ao mesmo tempo, os dois potenciômetros (um para cada jaula), tentando girar lentamente um no sentido horário e outro no sentido anti-horário para aumentar a potência numa lâmpada enquanto diminui na outra. Para isso há dois recursos:

(a) - o mais indicado - colocar os eixos dos potenciômetros dos dois controles frente a frente, por um em posição de máximo, outro em posição de mínimo e colá-los. Uma vareta presa a esse novo eixo comum servirá de alavanca para o controle simultâneo dos dois dimmers.

(b) - optativo - retirar os potenciômetros dos dimmers 1 e 2 e substituí-los por um potenciômetro duplo, de mesmo valor. Nesse caso, será necessário soldar 6 fios nesse potenciômetro duplo; repare que foi efetuada uma inversão na ordem dos fios do potenciômetro 2 (na figura, os terminais 1 e 3) de modo que, ao girar o eixo, num deles a resistência posta em jogo diminui enquanto que no outro aumenta. Essa inversão é para diminuir a intensidade em L1 enquanto aumenta em L2 (e vice-versa).

Um esquema para a montagem e as ligações:

Nota: Em nossa Sala 03 temos um projeto para a montagem desse dimmer. Recomendamos uma leitura nesse projeto: www.feiradeciencias.com.br/sala03/03_09.asp . No caso, basta montar dois desses circuito e adquirir um potenciômetro duplo de 100K / 100K.

Material 2
Para demonstrações em Feiras de Ciências ou trabalhos escolares, pode-se preparar um modelo em papelão preto --- três caixas de sapato serão suficientes --- (ou papelão comum pintado internamente com tinta preta opaca), seguindo-se exatamente as condições descritas acima. A nova ilustração fica assim:

Para esse modelo da MongaDarwin pode-se usar lâmpadas incandescentes de 12V x 1W retiradas de iluminação de árvores de natal (as mais antigas, não as de LEDs) e um eliminador de pilhas para 12V (usado para acionar equipamentos portáteis - rádios, TVs, etc.).
Abaixo, à esquerda, damos os detalhes da montagem de um dos reostatos eletrônicos (potenciômetro + transistor) e todo o circuito elétrico; à direita o circuito completo contendo os dois reostatos e as duas lâmpadas. Note que os reostatos são vistos de frente; para montar o controle, deve-se girar um deles de 180º para defrontar o outro.

A seguir algumas fotos para esclarecimentos; repare a lâmina que controla os dois reostatos simultaneamente.

Bom sucesso nesse projeto da 'evolução das espécies'!

Nota: Se sua escola não lhe apresenta em sua grade curricular normal o tópico "Evolução das Espécies", substituindo-o por um misticismo religioso, entre em contato com a Secretaria da Educação e relate o fato.