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Inversão ... sim ou não?

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

Na Sala 07 - Fluidos apresentei uma 'brincadeira científica' com o copinho com borda sob o título "Mistério ... a água não cai!". Recomendo uma leitura para notar o 'espírito da coisa'.

Outro procedimento com “mutreta” (truque, enganação, engodo), e ainda realmente científico é o da lente cilíndrica para evidenciar a dispersão e inversão. 
A montagem é super simples: 

-uma base de madeira, 
-um tubo de ensaio cheio de água (uma rolha de borracha) e 
-suporte de lâmina fina de lata para o tubo. 

Abaixo ilustramos a montagem. Deixe uma bolha de ar no tubo!

Na folha de papel colada na base, sob a região central do tubo escreva o ilustrado abaixo, exatamente como indicado.

Atenção, no texto proposto, as palavras CEDIDO, CHICO e DE são escritas em vermelho e as palavras POR LÉO, LEIA, BENTO e MAURÍCIO são escritas em azul (canetas esferográficas ou de ponta porosa, é indiferente).

Olhando essas palavras através da lente cilíndrica (tubo de ensaio com água), aquelas escritas em vermelha serão vistas normalmente (CEDIDO, CHICO e DE) e as escritas em azul serão vistas invertidas (veja na direita da ilustração acima a linha central ). Porquê?

Essa é a pergunta que vem na tirinha de papel, também, colada na base: “Por quê as palavras em azul invertem e as em vermelho não?”

Prepare-se para as respostas do mais profundo teor científico — dispersão, índice de refração diferente para tais cores, desvios diferentes na lente cilíndrica, teoria dos dióptros centrados e outras elucubrações.

Nada disso tem a ver com a proeza, todas invertem, porém, as palavras escritas em vermelho têm simetria horizontal (simetria segundo uma linha horizontal que passa pelo meio da letra); C invertido é C, H invertido é H, I invertido é I etc. 
Desse modo, você pode inventar as próprias frases, basta escolher palavras que têm simetria horizontal e outras que não a tenham. 

Outra observação curiosa é que quando a bolha de ar passeia lentamente pelo tubo, e você olha as letras através da bolha, todas as palavras são vistas menor e direita ou seja todas são lidas normalmente (sem inversão) e são reduzidas. 

Esse 'brinquedinho' eu apresentei, também, ao amigo T. N. O. Folmer-Johnson. Após observações (e boas risadas), levantou-se o problema teórico de uma simples, dupla ou tripla inversões. Imediatamente o mestre Johnson propôs:---“Deixa comigo o brinquedinho, vou mostrar aos netos e aproveito para examinar a questão teórica”.

Passado vários dias (não havia pressa, nada de urgência) recebo um envelope. Vou reproduzi-lo na íntegra para que sirva de modelo a alunos e professores.

“Caro Léo:
Ai vai a solução do problema de óptica.

Poder-se-ia aplicar a equação do dióptro cilíndrico, para solução quantitativa. No caso da lente de ar, seria preciso fazer hipótese sobre a curvatura do menisco.
Considero excesso de zelo.
Contento-me com o esquema.
Se você tiver proposta diversa, queira participar-me.

Abraço.

Johnson"

Lente cilíndrica com bolha de ar

a) O azul inverte, o vermelho também.

b) O objeto é AB real. O cilindro gera imagem A’B’ invertida, logo real (atualmente, é A’B’ < AB). O processo da paralaxe confirma a posição da imagem.

c) A bolha de ar entre água e vidro é lente divergente. 
A’B’ é objeto virtual e gera a imagem A”B” invertida, logo virtual também. Se fosse 0C’ = 2.|f|, seria OC” = 2. |f|, e A”B” = A’B’. A observação de A”B” indica que seu ângulo visual (diâmetro aparente) é menor que o de A’B’. 

Lente cilíndrica


Lente de ar associada

Embora a distância do olho a C’ seja menor que a do olho a C”, acredito ser A"B" < A'B', para o que é preciso ser OC' > 2.|f|.
Nota: Com A"B" > A'B', seria |f| < OC' < 2.|f|.

 


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