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O caleidoscópio*

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

Apresentação
O leitor sabe o que é um caleidoscópio. Esse divertido brinquedo encerra uma boa quantidade de pedaços de vidro de diversas cores, colocados entre dois ou três espelhos planos. 

Esses pedaços de vidro colorido formam desenhos extremamente belos que se modificam, simetricamente, à mais leve oscilação do caleidoscópio. Embora seja um brinquedo muito comum, poucas são as pessoas que suspeitam da infinita quantidade de padrões de desenho que com ele se pode conseguir.
Questão: Imaginemos que se tenha um caleidoscópio com 20 pedaços de vidro e comecemos a virá-lo a fim de obter dez novos desenhos a cada minuto. De quanto tempo necessitaremos para ver todos os desenhos que esses 20 pedaços de vidro podem formar? 

Acredite o leitor que nem mesmo a mais fértil imaginação poderia dar a resposta certa. Os oceanos secariam e as montanhas se desfariam em pedaços antes que o leitor pudesse vê-los a todos; precisaria, para isso, de pelo menos 500 bilhões de anos! 
Os desenhos infinitamente diferentes e sempre em modificação que esse brinquedo nos dá, sempre intrigam os desenhistas, cuja imaginação jamais pôde atingir a inesgotável ingenuidade com a qual o caleidoscópio sugere encantadores motivos ornamentais para papéis de parede, tapetes e outros produtos. Mas, entre o público, em geral, ele já não desperta o mesmo interesse de uma centena de anos atrás, quando constituía uma fascinante novidade e quando os poetas compunham odes em seu louvor.

O caleidoscópio foi inventado na Inglaterra, em 1816. Cerca de doze ou dezesseis meses mais tarde ele despertava a admiração universal. Afirma-se que o caleidoscópio já era conhecido no século XVII. Conta-se que, à época, um rico francês adquiriu um caleidoscópio por 20.000 francos. Era feito com pérolas e gemas preciosas ao invés de pedaços de vidro colorido.
Durante muito tempo o caleidoscópio não foi mais do que um divertido brinquedo. Hoje é usado para fornecer padrões de desenho. Inventou-se um dispositivo para fotografar as formas do caleidoscópio, registrando assim, mecanicamente, os mais diversos padrões ornamentais.

Palácios de ilusões e miragens
Gostaríamos de saber que espécie de sensação experimentaríamos se nos tornássemos anões do tamanho dos pedaços de vidro e nos introduzíssemos no caleidoscópio. Aqueles que visitaram a Feira de Paris de 1900 tiveram essa maravilhosa oportunidade. O Chamado “Palácio das Ilusões” constituía uma das maiores atrações dessa Feira, um lugar muito parecido com o interior de um caleidoscópio. 
Imagine o leitor um vestíbulo hexagonal, no qual cinco das seis paredes eram formadas por grandes espelhos muito bem polidos. Em cada canto haviam enfeites
arquitetônicos — colunas e cornijas — que se harmonizavam com os adornos esculpidos do teto. O visitante julgava que era apenas um elemento da numerosa multidão de pessoas, bastante parecidas com ele próprio e que enchiam uma infindável série de salas com colunas que se estendiam de todos os lados, até onde os olhos podiam alcançar. 
As salas, sombreadas no sentido horizontal, na ilustração abaixo, são o resultado de uma única reflexão; as doze seguintes, sombreadas perpendicularmente, o resultado de uma dupla reflexão; e as dezoito seguintes, sombreadas obliquamente, o resultado de uma tríplice reflexão


Uma tríplice reflexão das paredes da sala central 
forma 36 outras salas.

As salas se multiplicam com cada nova múltipla reflexão, dependendo, naturalmente, do quão perfeitos sejam os espelhos, da iluminação ambiente e de estarem eles dispostos em exatos paralelismos. Na verdade, podia-se ver apenas 468 salas — resultado da 12a reflexão.

Todos aqueles que conhecem as leis da reflexão da luz saberão de que modo se produz essa ilusão. Uma vez que temos aqui três pares de espelhos paralelos e dez outros pares de espelhos colocados de modo a formar ângulos uns em relação aos outros, nada há de surpreendente no fato de produzirem eles tantas reflexões.

As ilusões de óptica produzidas pelo chamado Palácio das Miragens na citada Exposição de Paris, eram ainda mais curiosas. 

O 'segredo' do Palácio das Miragens

Aqui, as reflexões sem fim estavam associadas a uma rápida mudança na decoração. Em outras palavras, ele não era mais do que um grande e convenientemente móvel caleidoscópio. Este era completado pela introdução, no recinto, de espelhos com dobradiças e giratórios nos cantos — quase no mesmo modo que um palco giratório. A ilustração acima mostra que três modificações, correspondentes aos cantos 1, 2 e 3, podem ser feitas. Supondo-se que os primeiros seis cantos são decorados como uma floresta tropical; os seis cantos seguintes representam o interior do palácio de um xeque e os últimos seis, um templo indiano. Uma volta do mecanismo oculto era suficiente para transformar uma floresta tropical em um templo ou em um palácio. O truque se baseava inteiramente em um fenômeno físico tão simples quanto a reflexão da luz.

* Trabalho adaptado de 'Aprenda Física Brincando' de Ira Perelmann - 1970 - Hemus - Livraria Editora Ltda - Vol. I.


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