A câmara escura

(Independência e luminosidade)

Prof. Luiz Ferraz Netto

leobarretos@uol.com.br

As rodelas de Sol
Em 1604, Kepler (1571-1630) colocou, em sua "Óptica", a questão da origem das "rodelas de Sol" para a qual não se tinha na época uma explicação satisfatória. Refere-se àquelas manchas de luz circulares que observamos sob as árvores frondosas ou nas coberturas, e que passam através das folhas ou das telhas. Como Kepler já concluíra, as rodelas de Sol são sempre redondas, independentemente da forma do buraco; somente nos eclipses solares elas têm a forma de uma foice.

Para elucidar este fato, Kepler construiu uma câmara escura do tamanho de um homem (Fig.1) com um orifício em uma das paredes, portanto um dispositivo que permitia a ele reproduzir em experiências os fenômenos observados na Natureza. Na parede branca oposta ao orifício, ele observava a imagem grande e invertida de objetos que se encontravam fora. 0 mesmo fenômeno ocorre quando, em um quarto escuro, observamos a parede oposta ao buraco da fechadura, e através do qual entra luz (Fig.2).

Fig.1- A câmara escura de orifício.

Fig.2 - Imagem do filamento.

Experimentando
Podemos construir uma câmara escura, furando a base de uma caixa de papelão e substituindo a tampa por uma folha de papel vegetal ou por uma chapa de vidro fosco (veja projeto Câmara Escura; clique). Nela podem ser feitas todas as observações de Kepler, inclusive as de que com um orifício pequeno obtém-se reproduções claras e nítidas da realidade, ao passo que com orifícios maiores reproduções cada vez menos nítidas.

Depois de observarmos, por exemplo, a figura invertida de uma vela, tentaremos uma explicação para o processo.

Antes porém, observemos que a mancha luminosa projetada por uma fonte de luz puntiforme através de uma abertura de diafragma (rasgo produzido num anteparo opaco), sobre uma tela, tem a mesma forma da abertura e é maior que ela (Fig.3).

Imaginemos um objeto, por exemplo a chama de uma vela (fonte extensa de luz), formado por numerosas fontes de luz puntiformes. Como se distribuem na tela as manchas de luz correspondentes aos diversos pontos da vela? Procure encontrar, por meio do traçado de "raios de luz", a posição e o tamanho das manchas de luz, que correspondem aos pontos A, B e C da seta externa à câmara escura (Fig.4). Por que a nitidez depende do tamanho do orifício?

A figura reproduzida na câmara escura é formada pelos feixes de luz elementares que saem de cada ponto do objeto e que atravessam a abertura do diafragma. A superposição dessas 'miríades' de manchas de luz formam a imagem projetada na parede oposta ao orifício. Quanto menor a abertura do diafragma (orifício) mais nítida (e menor) será a mancha individual produzida pelos inúmeros pontos da fonte; mais nítida será a superposição delas na reprodução da 'imagem projetada' na tela; todavia, também 'mais apagada' será essa imagem, pois pouca luz estará entrando pelo orifício. Menor abertura ==> maior nitidez ==> menor luminosidade da imagem.

A ilustração a seguir destaca bem os seguintes fatos: (a) cada pequena região do objeto luminoso ou iluminado funciona como fonte de luz elementar e, como dissemos, há 'miríades' delas; (b) não são todos os raios de luz que partem dessas fontes elementares que atingem o orifício, pelo contrário, apenas poucos. São aqueles que participam de um feixe de luz de pequena abertura; feixe esse limitado por dois fatores, a saber: a distância dessa fonte elementar ao orifício e a dimensão do orifício.

Independência dos raios de luz
Nesta abertura da câmara cruzam-se inúmeros raios de luz, sem que um influencie o outro.

Esta constatação é uma característica significativa da propagação da luz. Poderíamos, por exemplo, não ver o corpo A, ou vê-lo de outra forma, se os raios de luz emitidos pelo corpo B influenciassem o percurso dos raios de luz emitidos pelo corpo A (Fig.4).

Os cones de luz de duas lâmpadas podem se interpenetrar sem que se influenciem (Fig.5). 0 mesmo não se pode dizer de duas correntes de ar.

Luminosidade
Uma fonte de luz puntiforme tem uma luminosidade uniforme em todas as direções, isto é, uma fonte de luz puntiforme irradia luz em todas as direções. Colocando-se a fonte de luz no centro de uma esfera, a sua superfície interna será iluminada igualmente com a mesma intensidade (Fig.6)). A intensidade de iluminação ou luminosidade dependerá da intensidade luminosa da fonte de luz e da distância entre a superfície da esfera e a fonte de luz. Quanto mais perto estiver uma tela da fonte de luz, tanto mais clara será a superfície iluminada. É o que nos ensina a prática.

Fig.6 - Fonte de luz puntiforme no interior de uma esfera.

Através de uma experiência, pesquisaremos como a luminosidade diminui com a distância.

Colocamos um diafragma de papel branco com uma abertura retangular perpendicularmente ao fluxo luminoso de uma fonte de luz puntiforme. Uma tela igualmente branca (S) é afastada do diafragma B até que a distância entre ela e a fonte de luz seja o dobro da do diafragma B à fonte (Fig.7).

0 feixe de luz que passa pela abertura retangular do diafragma, projeta na tela, à medida que a distância aumenta, um retângulo iluminado cada vez maior e cada vez mais fraco. Usando as distâncias já mencionadas (dobro) medimos os lados do retângulo. Pressupondo-se que a tela S seja paralela ao diafragma B, os lados do retângulo iluminado na tela tem o dobro das medidas dos lados do retângulo do diafragma. A área do retângulo da tela é igual a quatro vezes a do retângulo do diafragma, e é atingida pelo mesmo feixe de luz que a abertura do diafragma. Portanto na tela, em uma área do tamanho da área do diafragma, incide somente a quarta parte da luz que passa pela abertura.

Concluímos: Dobrando-se a distância, a luminosidade cai para a quarta parte. Pelas leis geométricas (os raios de luz são linhas retas) o mesmo fluxo luminoso para iluminar uma área igual a nove vezes a do retângulo do diafragma, teria que percorrer uma distância três vezes maior, e produziria, portanto, somente a nona parte da luminosidade do plano do diafragma.

Presumimos então que a diminuição de luminosidade pode ser compensada respectivamente, por quatro, ou por nove fontes de luz da mesma espécie.

Dobramos uma folha de cartolina branca, formando um ângulo reto, e a colocamos como mostra a Fig.8. A superfície de área S₁, da cartolina será iluminada por uma vela à distância e; a de área S₂ por quatro velas, ao dobro dessa distância (2e). As duas áreas estão igualmente iluminadas; você não conseguirá enxergar a dobra da folha de cartolina. Se afastarmos a vela solitária, veremos com nitidez a dobra da cartolina e portanto as duas áreas estarão diferentemente iluminadas. Dessa experiência conclui-se que o acima abordado está correto.

A folha dobrada, que permite comparar luminosidades, chama-se fotômetro (de Ritchie).
Em seu lugar podemos usar o chamado fotômetro de mancha de gordura (de Bunsen, 1811-1894). Seu funcionamento é baseado no fato de que uma mancha de gordura num papel de escrever parecerá mais clara que o papel quando este é colocado entre o olho e uma lâmpada (Fig.9-a). Ela parecerá mais
escura que o papel, quando a observamos do mesmo lado que a fonte de luz (Fig.9-b).

A mancha de gordura desaparecerá quando o papel for iluminado com a mesma intensidade dos dois lados.

Novo experimento - Dobramos uma folha de papel formando um ângulo obtuso, e a colocamos de tal forma que a luz incida perpendicularmente sobre a superfície plana de área A₁, e obliquamente sobre A₂ (Fig.10). A₁ é mais clara que A₂.

Nossas experiências mostram:

1 . A luminosidade diminui com o quadrado da distância à fonte de luz,

2. ela aumenta com o número de fontes de luz ou com a intensidade de luz de uma fonte,

3. ela é máxima quando os raios de luz incidem perpendicularmente (comparar com a radiação térmica).

A seguinte experiência mostra que a radiação térmica também diminui com o quadrado da distância:

À duas distâncias, uma o dobro da outra, da chama de um bico de Bunsen, penduram-se dois termômetros iguais e escurecidos (capas metálicas pretas) (Fig.11). Observa-se o aumento de temperatura. Que conclusão podemos tirar?

Parte Experimental
Minha câmara de orifício 'oficial' é do tipo caixão/reflex, com lente convergente de distância focal 15 cm.

A caixa é de madeira com dimensões (9 x 11 x 15) cm (Fig.12). No centro de uma das faces menores foi feito um orifício de diâmetro 3,5 cm, por onde passa o tubo que suporta a lente. A tampa é metálica e cobre 2/3 da superfície da face superior, onde se localiza o vidro fosco. Um espelho plano é disposto a 45^o. Observe as três primeiras fotos de minha câmara 'oficial'.

As fotos a seguir referem-se a uma nova câmara ainda em fase de construção. Ela é também do tipo caixão/reflex, porém não terá lente no orifício --- aliás o orifício ainda não foi feito, como podem observar na face menor e oposta ao espelho. A tampa é de madeira. O vidro fosco ainda não foi colocado.

As dimensões são as mesmas do modelo 'oficial'.