menu_topo

Fale com o professor Lista geral do site Página inicial Envie a um amigo Autor

Projetando ondas estacionárias
(via retroprojetor)

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

Objetivo
Para um grande público, uma grande imagem.

Projete ondas estacionárias numa tela, usando de um retroprojetor — um pouco de eletrônica e um pouco de eletromagnetismo. Ideal para salas de aula, exposição e feiras de ciências.

Apresentação
A produção de ondas estacionárias longitudinais, através de molas helicoidais cilíndricas (mola slink), é bastante conhecida pela classe estudantil, graças às demonstrações práticas por parte de abnegados professores de ciências. Tal tipo de onda é imprescindível para o estudo da Acústica. Em todos os instrumentos de sopro ou percussão estabelecem-se sistemas de ondas estacionárias.

Projetos científicos envolvendo tais molas específicas para aulas e exposição, em Ondulatória, encontram-se nessa Sala 10.

As duas molas tradicionais para aulas de Ondulatória são, a longa e fina, e a Slink. A longa e fina pode ser substituída por uma mangueira de borracha cheia de água e com rolhas nas extremidades; para a Slink, existe hoje, em plástico, nas lojas de R$ 1,99 (antigamente havia os barracões da FUNBEC na cidade universitária USP; hoje os “incentivos políticos” derruba não só prédios inteiros ... como também os barracões). Tais molas, não muito esticadas alcançam facilmente 13 m de comprimento, o que nem sempre se encontra numa largura de sala de aula. O projeto em questão dispensa a obtenção dessa mola “slink’ e ocupa apenas o espaço do retroprojetor. As ondas produzidas sobre o retroprojetor serão projetadas numa tela.
Eis o material necessário para a desenvolvimento do projeto:

(a) uma placa quadrada de acrílico ou plástico transparente de (30 x 30 x 1) cm; 
(b) dois bornes fêmea; 
(c) um ímã cilíndrico (ou prismático), de ALNICO,
f 1 cm e comprimento 12 cm; 
(d) uma mola cilíndrica confeccionada com fio de cobre número 18, com cerca de 20 espiras, espaçadas numa extensão de 25 cm e diâmetro 3 cm; 
(e) um interruptor eletrônico (segue detalhes) e 
(f) um gerador de ondas quadradas

A montagens é bastante simples, conforme mostra a ilustração:  

Montagem
Faça 6 furos de 1/8” na placa de acrílico, conforme molde da primeira ilustração (a), 4 furos para aparafusar pés de borracha e 2 furos (centrais) para aparafusar os bornes fêmea (b). 
Solte um pouco as tampas plásticos dos bornes-fêmea para aparecer os furos no corpo metálico dos terminais; nesses furos serão introduzidos os terminais da mola (d) e a seguir aperte as tampas plásticas (outros tipos de terminais, como os para ligação de alto falantes, também servem). 
Com uma braçadeira de alumínio, prenda o ímã (c) sobre o borne “da esquerda”, de modo que metade do ímã fique bem centrado no interior da bobina e metade para fora. Nos terminais de orelha que acompanham os bornes, solde os fios x e y.

Para colocar a espiral em vibração, para produzir nela um sistema de ondas estacionárias longitudinais, devemos entretê-la (excitá-la) periodicamente. Esse estímulo periódico será obtido fazendo-se circular pela bobina (mola) uma corrente elétrica. O campo magnético gerado pela corrente e o campo do ímã interagem, determinado na corrente que circula pelas espiras o aparecimento de forças de atração ou repulsão, dependendo do sentido da corrente elétrica.

Quando a freqüência desses estímulos estiver quase igual a uma das freqüências harmônicas compatíveis com a mecânica da mola, formar-se-á o correspondente sistema de ondas estacionárias.

Para excitar a mola, com corrente elétrica pulsante, necessitamos de um gerador de ondas quadradas, com amplitude de 10 Vpp (10 volts pico a pico) e um interruptor eletrônico de média potência para lançar essa corrente periodicamente, na mola. Vejamos o esquema do interruptor eletrônico:  

Repare que trata-se de um interruptor eletrônico simples, numa configuração Darlington, com Q2 de média potência (qualquer PNP para áudio-freqüência que suporte, intermitentemente, 3 a 5A sob 6 a 12V, serve).

Os terminais a e b, entrada do interruptor eletrônico, são ligados a um áudio-oscilador de ondas quadrada que forneça uns 10 Vpp.

Qualquer projeto de áudio-oscilador, com o famoso “555”, alimentado com 9 a 12V serve. A Eletrônica Total já publicou uma ‘pá’ desses circuitos(EDITORA SABER - www.sabereletronica.com.br).  
Nota: Quem souber outros links adequados para tais osciladores de áudio, favor remeter para leobarretos@uol.com.br e inseriremos aqui. O autor agradece.

Os terminais x e y, saída do interruptor eletrônico, são ligados na mola, de preferência mediante garras jacaré. R2 é um resistor de poucos ohms (2 a 5 ohms) para limitar a intensidade de corrente na mola a uns 3 A. A freqüência nesse interruptor é a mesma daquela fornecida pelo gerador de áudio.

Se a freqüência do oscilador for ajustada para que a mola oscile no terceiro harmônico, por exemplo, (e com o dispositivo sobre um retroprojetor) você verá na tela a onda estacionária projetada, com 4 nós e 3 ventres. Excitando a mola no segundo harmônico, a onda estacionária projetada apresentará 3 nós e 2 ventres.

Essa onda estacionária projetada, que pode facilmente abranger uma área de 4,0 m2, deixa patente o modo da mola vibrar, para um grande público.

Será Interessante acrescentar que o modo como a mola vibra é estritamente harmônico. As características da freqüência harmônica fn estão relacionadas com a freqüência fundamental f1 pela expressão: 

fn =  n.f1

onde n é um número inteiro. Com tal projeto consegue-se observar a mola vibrar estacionariamente até o décimo-quinto harmônico (n = 15).

Esse comportamento harmônico do modo de vibrar da mola deixa claro que tanto analiticamente como experimentalmente se constata que:

onde k é a constante elástica da mola e m sua massa. Um aspecto interessante dessa relação é que não existe qualquer referência explícita quanto ao comprimento da mola. Desse modo, se você forçar um “alongamento” na mola (sem exceder o limite de elasticidade, obviamente), teremos as mesmas freqüências de vibração, antes e depois do alongamento. Experiências mostram que essa conclusão é um fato real.

Bom sucesso. Agradecemos o seu incentivo no sentido de divulgar esse 'site'. Sendo 'site' de pura educação científica, não espere qualquer divulgação voluntária por parte da mídia (revistas, jornais etc.) ou de instituições governamentais.



Copyright © Luiz Ferraz Netto - 2000-2011 ® - Web Máster: Todos os Direitos Reservados

Nova pagina 1