O bom 'Airy-Blackburn'

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

Apresentação
Airy e Blackburn foram os idealizadores do pêndulo de areia para o estudo das composições de formas de ondas e visualização das figuras de Lissajous.
Na sua forma mais simples, esse pêndulo é constituído por um funil bem afilado (bico curto e bem fino), suspenso por dois cordéis que são fixados num suporte horizontal. Uma bola munida de dois orifícios é colocada intermediando o funil e o suporte, com os cordéis passando por seus orifícios, como se Ilustra:

  Desse modo, temos na verdade dois pêndulos acoplados; da suspensão até a bola temos um, da bola até o funil temos outro. O pêndulo superior pode oscilar apenas num plano vertical que passa pelo ponto médio dos dois pontos de suspensão. O inferior pode oscilar, independentemente, em qualquer plano vertical que contém a bola.

Coloca-se areia bem fina no funil e uma folha de papel sobre a mesa. A seguir, pode-se estudar composições de movimento harmônicos de mesma direção ou de direções ortogonais. Isso dependerá apenas das escolhas das posições iniciais de cada pêndulo.  
Por exemplo, deslocando-se a bola para fora do plano da figura acima e o funil para dentro do plano da figura, teremos dois movimentos harmônicos de mesma direção, oscilando em oposição de fase.

Deslocando-se a bola para fora do plano da figura e o funil para a direita, ainda na figura anterior, teremos dois movimentos harmônicos ortogonais, em concordância de fases. Nessa situação, se os períodos dos dois pêndulos são iguais (distância bola suporte igual distância bola funil) a areia traçará uma reta inclinada sobre a folha de papel.

Para melhorar substancialmente o desempenho do pêndulo de Airy-Blackburn, sugerimos a montagem de dois pêndulos compostos, com hastes metálicas e ligados por articulação. Essa articulação pode girar e ser travada, de modo que o pêndulo inferior tenha seu plano de oscilação ajustável. Na haste superior, maior que a inferior, pode deslizar a massa M (há um parafuso de travamento, na posição escolhida). O copo afunilado contendo areia fina poderá oscilar, graças ao devido ajuste da articulação, em qualquer plano, relativo ao plano vertical fixo de M. Eis a ilustração: