Harmonógrafo

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br 

Apresentação
Um harmonógrafo desenha bonitas e surpreendentes espirais. Para se conseguir isso, uma folha de papel presa a uma tábua deve ficar 'balançando' debaixo de uma caneta esferográfica ou hidrográfica a qual, por sua vez, é mantida fixa.

Normalmente são usados dois pêndulo, numa configuração tradicional, para se obter esses resultados. Nesse projeto usaremos um pêndulo especial que seja capaz, ao mesmo tempo, de girar e balançar.

Montagem

Fixe dois pregos ou alfinetes no batente superior de uma porta (ou faça uma armação própria para o aparelho) e suspenda uma tábua, mediante barbantes (como se fosse um balanço), como se ilustra.

O pedaço de barbante que interliga os dois barbantes do balanço deve ser amarrado de modo que facilite seu ajuste; uma boa técnica é colocar uma bolinha de madeira com dois furos ao longo de dois diâmetros, por um passa o barbante do balanço e pelo outro o barbante de acoplamento. Coloque dois tijolos sobre a tábua-balanço e fixe a folha de papel na tábua com fita adesiva. 

Agora vem a fase de ajuste dos períodos dos dois movimentos, o de torção e o de oscilação pendular.
Ajuste o comprimento L₁ (pêndulo simples), em função do comprimento L₂ (pêndulo de torção) de modo que os seus períodos sejam quase iguais (não é conveniente que se tornem iguais!). O período do pêndulo simples é ajustado apenas por L₁ (ajuste da posição do barbante de acoplamento), enquanto que o período do pêndulo de torção, cujo comprimento L₂ é fixo, é ajustado pelas posições dos tijolos sobre a tábua (quando mais afastados os tijolos, maior o momento de inércia e maior será o período). Assim, deslize os tijolos juntos ou separadamente (afastando-os ou aproximando-os do centro da tábua) até o período do gira para cá e para lá seja quase, mas não totalmente igual, ao período do vai e vem.

Mova uma mesa para perto da porta e consiga dois cabides de arame para fazer um suporte para a caneta esferográfica (ou hidrográfica). Junte os dois cabides, como se ilustra no detalhe, e prenda-os com um pedaço de arame para funcionar como uma dobradiça (experimente também usar apenas fita gomada para fazer o papel de dobradiça).

Endireite o gancho  de um dos cabides e torça essa ponta de arame ao redor da caneta. Fixe o outro na mesa com um tijolo ou fita gomada. É importante que a caneta possa se mover livremente para cima e para baixo, mas não deve ficar cambaleando para qualquer outro sentido.

Com o papel já fixado na tábua, faça com que essa balance e se torça suavemente; então abaixe a caneta sobre o papel. E aprecie os belos traçados!

Para padrões diferentes, basta reajustar as posições do barbante de acoplamento (ajustar L1) e as dos tijolos.  Os melhores desenhos são obtidos quando os vários períodos ajustados são todos ligeiramente diferentes. Você também pode experimentar com um dos períodos bem próximo de um harmônico do outro.