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Determinação da freqüência da lâmina
(Método da corda sonora)

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br 

Objetivo
Determinar a freqüência de vibração de uma lâmina por meio de uma corda sonora tensa.

Material

campainha elétrica doméstica comum (110 V)
cordão de força (fio paralelo e plugue)
linha de pesca (#60) de 2 m de comprimento
2 grampos de carpinteiro grandes 
roldana simples de cabo
5 pesos aferidos de 100 gf 
balança de décimo de grama

Comentando - A campainha doméstica comum é essencialmente um eletroímã cuja armadura (peça que fecha o campo magnético da peça polar) é posta em vibração pelo campo magnético alternado reforçado pelo núcleo de ferro do eletroímã. Via de regra, a lâmina vibrante é fixada á carcaça da campainha através do próprio núcleo de ferro. Tais campainhas têm enrolamento para 110 ou 220 VAC, os quais são 'dimensionados' (para economia de material) para exíguo tempo de uso (os breves toques de campainha); um toque muito prolongado pode queimar todo o enrolamento devido ao calor desenvolvido por efeito Joule.
A armadura ou lâmina vibrante é ajustada de modo que, ao vibrar, bata contra a carcaça da campainha ... e isso produz o som típico (e irritante!) dessas campainhas.

Nossa primeira providência, após adquirir no comércio uma dessas campainhas, é levantar a lâmina vibrante (cerca de 4 mm) de modo que, ao funcionar, não bata contra a carcaça, mas ainda suficientemente perto do núcleo para poder vibrar. Eis um esboço simplificado de tal procedimento:

Montagem

Procedimento
Como se ilustra acima, você terá, nesta experiência, uma corda de comprimento variável, sujeita a uma força tensora também variável, e que vibra com a freqüência (que se deseja determinar) da lâmina do vibrador elétrico (campainha). Um pequeno furo próximo da borda livre da lâmina vibrante (veja ponto branco na primeira figura) facilitará a fixação da linha de pesca nessa lâmina.

Vamos usar a fórmula de Lagrange:

onde: f freqüência de vibração da corda (e portanto da lâmina)L = distância entre os nós extremos; r = densidade linear da corda e n = número de ventres no comprimento L.

Preste atenção à questão das unidades das diferentes grandezas físicas que entram nessa fórmula. Dê preferência ao Sistema Internacional e use potências de dez para exprimir mais comodamente os resultados de suas medidas. 
Para obter
r  a densidade linear da linha de pesca (massa por unidade de comprimento), determine a massa (com aproximação de décimo de grama) de um comprimento conhecido da mesma, por exemplo, 10 m.

Amarre na ponta livre do fio que pende da polia fixa uma massa conhecida (100 g, por exemplo) e ajuste o comprimento da corda sonora (deslocando o suporte da polia fixa) até obter uma onda estacionária (número inteiro de ventres). Nesse primeiro experimento, teremos para F (força tensora) o valor de 100 gf. No SIU essa intensidade de força será de: F = m.g = 0,1 kg x 10 m/s2 = 1 N

Repita a experiência para diferentes valores de F (200 gf, 300 gf, ...), ajustando o comprimento da corda para obter sempre uma onda estacionária. Lembre-se, em cada caso, L é a distância entre dois nós extremos das n ondas estacionárias completas.

Anote os diferentes valores de F e L/n e faça um gráfico de ÖF (raiz quadrada de F) em função de L/n.

O coeficiente angular da reta é 2 f Ör (2 x f x raiz quadrada de rö), o que permite determinar f.


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