Prof. Luiz Ferraz Netto [Léo]
leobarretos@uol.com.br
luizferraz.netto@gmail.com

Objetivo
Ação do campo eletrostático uniforme sobre uma partícula eletrizada. Aplicação à determinação da carga elementar.

Apresentação
Uma partícula eletrizada, possuindo carga elétrica q, colocada num campo eletrostático uniforme E, fica submetida a uma força elétrica F = q.E, constante em intensidade e orientação, e da qual vamos estudar os efeitos, no caso particular que realizam as experiências de MILLIKAN relativas à determinação da carga elétrica elementar.

Algumas gotículas esféricas, muito finas, dum líquido pouco volátil (óleo, glicerina, etc.), obtidas por pulverização do líquido, são introduzidas no espaço compreendido entre dois pratos horizontais A e B, dispostos no interior duma caixa de vidro e apresentando uma diferença de potencial que origina entre os pratos um campo eletrostático vertical (para baixo), uniforme, de 3 000 a 4 000 volts por cm. O atrito que acompanha o processo de pulverização basta para eletrizar as gotas, que são iluminadas lateralmente e que um microscópio M permite observar.

Consideremos a gotícula G e seja r o seu raio, que é da ordem do micron. Acha-se ela, primariamente, submetida a seu peso aparente (diferença entre seu peso real e o empuxo de Arquimedes por parte do ar), que passamos a calcular:

P_ap. = P_real - E_Arq. = (4/3)pr³Dg - (4/3)pr³dg = (4/3)pr³(D - d)

mas, como a gotícula é eletrizada e possui a carga q, acha-se ainda solicitada por uma força elétrica vertical de intensidade q.E, dirigida para cima ou para baixo. Regulando-se convenientemente a polaridade e o valor da diferença de potencial apresentada pelos pratos, pode-se, pois, equilibrar o peso aparente P_ap. pela força elétrica q.E. A equação de equilíbrio:

P_ap. = (4/3)pr³(D - d) = q.E

permite obter q , se se conhece o raio r da gota ou o peso aparente P_ap.. Tal é o princípio do método.

Obtenção de r
A medida de r se efetua do seguinte modo: Suponhamos que o campo elétrico seja nulo entre os pratos; nessa condição a gotícula cai, então, sob a ação de seu peso aparente P_ap.,mas sofre, por parte do gás no qual se desloca, uma resistência viscosa R, proporcional à velocidade de queda e ao raio r, a qual cresce progressivamente até que se tenha P_ap. = R. Assim, ao cabo de um intervalo de tempo muito curto, o movimento se torna uniforme. Se v_o é a velocidade limite adquirida pela gota, pode-se escrever:

(4/3)pr³(D - d) = k.r.v_o ..... (1)
_{(peso aparente = resistência do gás)}

sendo k um coeficiente que depende da natureza do gás e cujo valor é conhecido.

A ocular do microscópio M é munida de um retículo de três fios horizontais equidistantes, e determina-se o tempo que separa as passagens da gota em dois fios consecutivos do retículo; deduz-se assim a velocidade v_o, e, por conseguinte, r e, finalmente, o peso aparente P_ap.. Desta sorte se efetua uma verdadeira pesagem da gota.

Obtenção da carga
Quando existe entre os pratos um campo eletrostático muito fraco para equilibrar o peso aparente, a gotícula se desloca, e sua velocidade limite v₁ verifica a equação:

P_ap. - q.E = k.r.v₁

Mas, segundo a fórmula (1) acima, P_ap. = k.r.v_o , tem-se, pois:

k.r.v_o - q.E = k.r.v₁  ou   q.E = k.r(v_o - v₁)

donde se tira

isto é, a carga da gota pode ainda ser determinada, através da medida da nova velocidade limite.

Pode-se, assim, observar a mesma gota durante várias horas. Ora, acontece freqüentemente que ela é vista partir brusca e verticalmente para cima ou para baixo. Essas repentinas variações de velocidade são devidas a bruscas variações da carga q. Isto ocorre devido ao fato que o tubo de raios X permite produzir à vontade íons gasosos nos gases, e a gotícula recebe de quando em quando um desses íons, que lhe comunica uma carga positiva ou negativa. É por isso que somos levados a medir cargas q diferentes para uma mesma gota. Constata-se que as cargas assim determinadas são iguais a 1, 2, 3, ... vezes, isto é, um número inteiro de vezes, um máximo divisor comum, que é precisamente a carga elementar e, igual a 1,591 x 10^-19 coulombs, ou seja, sensivelmente, 1,6x10^-19 C.

Toda observação e comentário é bem vinda ... Ciência tem essa virtude; não se prende à ´palavras de autoridade´. Léo