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  Modelo Mecânico do Resistor
(Conceito de resistência elétrica)

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

Objetivo
Essa montagem, com madeira, pregos e esferas de aço, propicia um excelente modelo mecânico para estudo do comportamento do resistor no circuito elétrico. A foto mostra o aspecto final desse projeto.

Montagem


Errata: Nessa figura maior os pregos devem estar perpendiculares à rampa.

 

 Procedimento
Coloque 20 a 30 bolinhas no patamar (plataforma) superior e as abandone. Elas descem a rampa de obstáculos e chegam ao patamar inferior, praticamente sem velocidade alguma. Elas perdem energia potencial gravitacional e não ganham energia cinética!

A energia potencial foi consumida nos choques com os pregos há aquecimento dos pregos e das bolinhas, além da produção de som.

Os pregos simulam as partículas constituintes do próprio corpo do resistor, as esferinhas simulam os portadores de carga que constituem a corrente elétrica, a diferença de potencial gravitacional entre patamares simula a diferença de potencial elétrico entre terminais do resistor. 
Os choques entre bolinhas e pregos simulam as interações de campo entre portadores de carga elétrica e partículas do material condutor (átomos). Uma falha que se aponta na simulação é o som
entre os átomos do resistor reina vácuo - não há propagação sonora. Bolinhas batendo em pregos produz sons. O efeito Joule pode ser posto em evidência através do aquecimento dos pregos e das bolinhas, devido aos choques.

“Todo condutor atravessado por corrente elétrica experimenta um aquecimento.”

Conceito de resistência elétrica
A propriedade básica dos resistores nos circuitos elétricos é sua resistência elétrica que, nada mais é que o "número de choques entre portadores e partículas do material por unidade de volume", para um dado estado de agitação térmica dessas partículas do material. Evite conceituar resistência de um condutor através da palavra "oposição" à passagem da corrente elétrica, uma vez que 'oposição' não explica e nem justifica a realidade dos acontecimentos. 
Como a contagem de tais choques, no mundo microscópico, é deveras complicada (se não impossível!), devemos obter esse resultado, no mundo macroscópico, por outras vias.
Aqui entra o mérito de George Simon Ohm; ele verificou que, mantendo-se a temperatura (T) do material constante (para garantir a invariabilidade do estado de agitação térmica das partículas do material), a resistência elétrica (R) imposta pelo material em questão podia ser obtida pelo quociente entre a d.d.p. aplicada (U) entre seus terminais (equivalente ao desnível entre os dois patamares no experimento acima) e a intensidade de corrente (I) que circula pelo material. Ou,

R = U / I = constante     (sob T constante)

Desse modo, R é uma característica do condutor,

R dependente:

(a) do material de que é feito (pois isso afeta o número de partículas do material contidas na unidade de volume),
(b) de sua geometria (pois afeta o volume total de percurso)

o que, para fios comuns, se engloba sob a forma:

R = r. L/A

onde r é a 'resistividade  do material', L é o comprimento do fio e A a área de sua seção transversal,

(c) e da sua temperatura (pois afeta o estado de vibração de suas partículas)

porém,

(1) independente da particular d.d.p. aplicada
(2) e independente da intensidade de corrente circulante.

Nota 1: Devo chamar atenção para essa conceituação de 'resistência elétrica'. Foi como eu a aprendi à época em que no Brasil se adotava a Escola Européia (notadamente a francesa) como modelo de ensino  nas escolas estaduais (... que saudade daqueles colégios de outrora; recordam do Roosevelt da Rua São Joaquim - SP, do D. Pedro II, do Paraíso Cavalcanti em Bebedouro?).
Hoje adota-se o modelo americano no ensino ... portanto, não percam tempo procurando essa conceituação (e centenas de outras) na enorme maioria dos livros nacionais adotados em nossas escolas. E, se algum dia aparecer um modelo de ensino pior que o modelo americano podem ficar certos que nossa primorosa e prendada classe política irá adota-lo!

Nota 2: Como você faria para simular, em nosso modelo mecânico, o efeito da área da secção reta na resistência de um condutor? Eis um visual comparativo:

Observe, a 'mesma quantidade de bolinhas' deve passar por um 'corredor mais estreito'. Para simular isso, basta colocar uma régua plástica longa (60 cm) limitando o 'corredor' por onde a totalidade das bolinhas devem passar. Como exemplo, divida com a régua, a largura do corredor pela metade e faça as bolinhas passarem por uma dessas metades.
Note que o tempo de percurso aumenta, pois o número de choques por unidade de área (modelo bidimensional) aumenta, diminuindo a velocidade média dos portadores; a resistência aumenta, a intensidade de corrente diminui.


Como você simularia um reostato?

Nota 3: O modelo mecânico apresentado obviamente refere-se a uma 'corrente contínua'. Como você faria para adaptar o modelo para o caso de uma corrente alternada
Uma 'solução' simples eu apresento abaixo, onde o operador, através do cordoné AB (que passa pela polia fixa PF), levanta e abaixa a extremidade A do modelo que pode girar em torno do eixo O. Pode-se pensar em outras soluções mecânicas ou mesmo eletromecânicas. Escreva-me apresentando sua sugestão (basta clicar na figura abaixo e enviar-me um e-mail).

 


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