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Ponte de Wheatstone

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

Objetivo
Econômico e útil aparelho para medida de resistências elétricas.

Resumo teórico
A 'ponte' de Wheatstone tradicional é um arranjo de resistores que não pode ser transformado em um resistor equivalente, como é o caso das associações comuns série, paralelo ou mista. A resolução do circuito deve ser feita, entre outras possibilidades, pelas aplicações das leis de Kirchhoff. Todavia, é um circuito, cujo arranjo especial de resistores permite uma acurada medida da resistência ôhmica de resistores. Para um detalhamento aprimorado sobre a Ponte de Wheatstone, sob o ponto de vista de um divisor de tensão, veja nessa mesma Sala 12 a Teoria 3 (basta clicar no link acima).
Eis a configuração clássica:

A ponte de Wheatstone é 'equilibrada' mediante o ajuste dos valores de resistência em R3 e R4 de modo que não flua corrente através do galvanômetro. Quando essa situação é conseguida, os potenciais elétricos em A e B tornam-se iguais (VA = VB) ou seja, UAB = 0 volts. Assim, como conseqüência, as diferenças de potenciais entre os terminais de R1 e R3 são iguais e, do mesmo modo, serão iguais entre si as diferenças de potenciais entre os terminais de R2 (no caso, Rx, a resistência incógnita) e R4. Observe a distribuição de correntes abaixo:

A intensidade de corrente através de Rx é igual à aquela através de R1 (i2 = i1), assim como aquela através de R4 é igual à através de R3 (i4 = i3).
Assim, como já vimos que as d.d.p. sobre R1 e R3 são iguais, escrevemos: i1.R1 = i3.R3 . Do mesmo modo, como as d.d.p. entre Rx e R4 são iguais, escrevemos: i1.Rx = i3.R4 . Dividindo-se essas duas expressões, membro a membro, tem-se: 

Rx/R1 = R4/R3   ou, para finalizar:    Rx = R1.(R4/R3)

Expressão que nos permite calcular Rx conhecendo-se os valores de R1, R3 e R4.

Material e montagem
Esta montagem compacta, em painel de acrílico, permite a medida de resistência de resistores em seis faixas: 0 a 10 ohms, 10 a 100 ohms, 100 a 1000 ohms, 1 kW a 10 kW , 10 kW a 100 kW  e 100 kW a 1 MW, com precisão compatível aquela dos resistores padrões utilizados. Devido a isso, recomendamos que os resistores dessa montagem tenham todos, tolerância de, no máximo, 5% (faixa dourada). Esses resistores fazem o 'papel' de R3 do resumo teórico acima.

Eis o esquema elétrico da ponte e sua montagem:

Como elemento indicador de equilíbrio da ponte, recomenda-se um galvanômetro de zero central, do tipo 50— 0—50 mA. Na falta deste, um microamperímetro de 0 —200 mA servirá, embora com alguma dificuldade na obtenção do ponto de equilíbrio.

O potenciômetro (P) deve ser linear e dotado de uma escala dividida de 0 a 10, em espaçamentos iguais. Coloque um ‘knob' (botão) de seta no eixo do potenciômetro e divida o arco de circunferência, cujos extremos são as posições mínima e máxima, em 10 partes iguais, anotando na escala 0, 1, 2,...,10. Esse potenciômetro de 100 ohms faz o 'papel' do resistor R4 visto no resumo teórico acima.

A faixa de leitura é selecionada pela chave rotativa de 1 pólo e 6 posições (1 x 6). Cada posição desta chave corresponderá a um fator de multiplicação para a posição de P. Assim, para a primeira posição desta chave (faixa de 0 a 10W), o fator de multiplicação é 1. Na segunda posição desta chave (faixa de 10 a 100W) o fator de multiplicação é 10. Deste modo, para cada posição sucessiva da chave, os fatores de multiplicação são: 1; 10; 100; 1000; 10000 e 100000. 
Anote nas posições desta chave, no painel, os fatores: 1, 10, 100,1 k, 10 k e 100 k.

Desse modo, se, para um dado resistor incógnito (Rx), obtivermos equilíbrio da ponte com P na divisão 6 e a chave seletora de faixas na posição 3 (cujo fator de multiplicação é 100), a resistência do tal resistor incógnito será 6W  x 100 ou 600W.

Para proteger o medidor, nos casos em que, por descuido, os terminais de prova (X-Y) sejam postos “em curto”, ou, se o valor ôhmico da resistência incógnita for menor que 1 ohm, deve-se colocar em série com a fonte de alimentação (uma pilha de lanterna) um resistor limitador de 100 ohms.

 


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