|
Ponte
de Wheatstone
Prof.
Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br
Objetivo
Econômico e útil aparelho para
medida de resistências elétricas.
Resumo
teórico
A 'ponte' de Wheatstone tradicional é
um arranjo de resistores que não pode ser transformado em um resistor
equivalente, como é o caso das associações comuns série, paralelo ou
mista. A resolução do circuito deve ser feita, entre outras
possibilidades, pelas aplicações das leis de Kirchhoff. Todavia, é um
circuito, cujo arranjo especial de resistores permite uma acurada medida
da resistência ôhmica de resistores. Para um detalhamento aprimorado
sobre a Ponte
de Wheatstone, sob o ponto de vista de um divisor de tensão, veja
nessa mesma Sala 12 a Teoria 3 (basta clicar no link acima).
Eis a configuração clássica:
A
ponte de Wheatstone é 'equilibrada' mediante o ajuste dos valores de
resistência em R3 e R4 de modo que não flua
corrente através do galvanômetro. Quando essa situação é conseguida,
os potenciais elétricos em A e B tornam-se iguais (VA = VB)
ou seja, UAB = 0 volts. Assim, como conseqüência, as
diferenças de potenciais entre os terminais de R1 e R3
são iguais e, do mesmo modo, serão iguais entre si as diferenças de
potenciais entre os terminais de R2 (no caso, Rx, a
resistência incógnita) e R4. Observe a distribuição de
correntes abaixo:
A
intensidade de corrente através de Rx é igual à aquela
através de R1 (i2 = i1), assim como
aquela através de R4 é igual à através de R3 (i4
= i3).
Assim, como já vimos que as d.d.p. sobre R1 e R3
são iguais, escrevemos: i1.R1 = i3.R3
. Do mesmo modo, como as d.d.p. entre Rx e R4 são
iguais, escrevemos: i1.Rx = i3.R4
. Dividindo-se essas duas expressões, membro a membro, tem-se:
Rx/R1
= R4/R3 ou, para finalizar:
Rx = R1.(R4/R3)
Expressão
que nos permite calcular Rx conhecendo-se os valores de R1,
R3 e R4.
Material
e montagem
Esta
montagem compacta, em painel de acrílico, permite a medida de
resistência de resistores em seis faixas: 0 a 10 ohms, 10 a 100 ohms, 100
a 1000 ohms, 1 kW
a 10 kW
, 10 kW
a 100 kW
e 100 kW
a 1 MW,
com precisão compatível aquela dos resistores padrões utilizados.
Devido a isso, recomendamos que os resistores dessa montagem tenham todos,
tolerância de, no máximo, 5% (faixa dourada). Esses resistores fazem o
'papel' de R3 do resumo teórico acima.
Eis
o esquema elétrico da ponte e sua montagem:
Como
elemento indicador de equilíbrio da ponte, recomenda-se um galvanômetro
de zero central, do tipo 50— 0—50 mA.
Na falta deste, um microamperímetro de 0 —200 mA
servirá, embora com alguma dificuldade na obtenção do ponto de
equilíbrio.
O
potenciômetro (P) deve ser linear e dotado de uma escala dividida de 0 a
10, em espaçamentos iguais. Coloque um ‘knob' (botão) de seta no eixo
do potenciômetro e divida o arco de circunferência, cujos extremos são
as posições mínima e máxima, em 10 partes iguais, anotando na escala
0, 1, 2,...,10. Esse potenciômetro de 100 ohms faz o 'papel' do resistor
R4 visto no resumo teórico acima.
A
faixa de leitura é selecionada pela chave rotativa de 1 pólo e 6
posições (1 x 6). Cada posição desta chave corresponderá a um fator
de multiplicação para a posição de P. Assim, para a primeira posição
desta chave (faixa de 0 a 10W),
o fator de multiplicação é 1. Na segunda posição desta chave (faixa
de 10 a 100W)
o fator de multiplicação é 10. Deste modo, para cada posição
sucessiva da chave, os fatores de multiplicação são: 1; 10; 100; 1000;
10000 e 100000.
Anote nas posições desta chave, no painel, os fatores: 1, 10, 100,1 k,
10 k e 100 k.
Desse modo, se, para um dado resistor incógnito (Rx),
obtivermos equilíbrio da ponte com P na divisão 6 e a chave seletora de
faixas na posição 3 (cujo fator de multiplicação é 100), a
resistência do tal resistor incógnito será 6W
x 100 ou 600W.
Para
proteger o medidor, nos casos em que, por descuido, os terminais de prova
(X-Y) sejam postos “em curto”, ou, se o valor ôhmico da resistência
incógnita for menor que 1 ohm, deve-se colocar em série com a fonte de
alimentação (uma pilha de lanterna) um resistor limitador de 100 ohms.
|
