Distribuição de energia elétrica
(Modelo Escolar)

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

Objetivo
Com esse projeto pretendemos dar ao aluno uma visão geral sobre a distribuição da energia elétrica, desde a fonte geradora, o transporte até a sub-estação e dessa até a bancada do laboratório da escola.
Complementamos o projeto com experimentos simples que podem ser feitos para simular uma rede elétrica real (sem perigos de 'choques'!) e desenvolver, paralelamente, outra série de experimentos, trabalhando com altas e baixas tensões.

Introdução

Esse é o motor primário de toda uma posterior cadeia tecnológica que lhe permite, por exemplo, ler na sua tela, isso que estou escrevendo. Não pense que foi fácil chegar a essa explicação, plenamente satisfatória, dada nas poucas palavras acima. 
Para tanto, foi necessário estabelecer um modelo para o funcionamento do Sol (o qual, com justiça, merece uma apresentação em Feira de Ciências), um modelo para descrever a transferência de energia dele (o Sol) até nós (e disso pode resultar um excelente trabalho sobre as partículas e as ondas eletromagnéticas), um modelo para o aquecimento, evaporação e condensação da água (motivo de atraente trabalho prático sobre essa grande conquista da termodinâmica), um modelo para a ascensão do vapor e um modelo para as nuvens (já pensou em apresentar um trabalho sobre as nuvens?).

Nota: Antes desses modelos, que são os grandes sucessos da Ciência, tais explicações recaiam sobre os ombros das mais variadas divindades, cada uma, conforme a cultura de cada povo, explicava tudo, até mesmo a origem dos homens. Hoje, centenas dessas  divindades ainda sub-existem como desejos íntimos de muitos, e tais seguidores, inexplicavelmente,  buscam avidamente 'provas científicas', ou seja, prova dentro de tais modelos, para seus deuses e mitos. 
Se tais deuses 'criaram' os homens e tais homens inventaram os modelos científicos, como pode tais modelos justificarem tais deuses? É o paradoxo dos crentes.
Os cientistas têm muitas lutas, com conquistas ("verdadeiro") e derrotas ("falso") pela frente, em busca do 'melhor' modelo para explicar e justificar os fatos da Natureza, tudo dentro de uma 'metodologia' que segue a lógica e o racional. Recomendamos, portanto, uma boa leitura sobre a Metodologia Científica.

Agora, já temos água estocada 'lá em cima', nas nuvens, armazenando enorme quantidade de energia potencial gravitacional (outro belo modelo da ciência, o da gravitação. Por que será que destaquei o 'lá em cima'? Será que em alguma situação poderia ter dito 'lá em baixo'?). 

A geração da energia elétrica 
Chove (você conhece o modelo da formação da chuva? Então responda: "por que a chuva é formada por gotas e não o é, como uma enorme cachoeira, constituída por uma única torrente?"). A água que cai no continente, em parte, penetra no solo e, outra parte, escorre para os rios. E, os rios, por estarem em níveis acima do nível do mar, fazem o que fazem, escoam para o mar. 
Mas, chega o homem, e bloqueia o escoamento das águas para o mar; eles sabem, seguindo modelos já assentados (mas que, sem dúvida, ainda serão melhorados) fazer 'barragens'. As águas 'barradas' (represadas) apresentam vasta quantidade de energia potencial gravitacional; exatamente aquela que as levariam, aos trancos e barrancos pelos sulcos na superfície da crosta terrestre, até o mar (e, por vezes, até sobra um pouquinho para empurrar um pouco as próprias águas do mar). Recomenda-se leitura que trate dos efeitos das barragens no meio ambiente.

Estamos quase chegando lá no gerador da Usina Hidrelétrica. Entretanto, se começássemos por ele, muita coisa ficaria escondida na provável 'justificação', "as águas da barragem armazenam energia potencial", como sempre se lê nos compêndios. Se você se contenta com os textos dos compêndios, está dispensado de ler as explicações acima! (...) Comece daqui (...).

Na barragem há uma tubulação que permite, sob controle, a vazão da água da represa. Ao entrar nessa tubulação a água converte boa parte de sua energia potencial em energia cinética e faz girar uma turbina. Após passar pela turbina (e forçar sua rotação) a água ainda apresenta energia potencial suficiente para seguir, nível abaixo, o antigo leito do rio.
O eixo dessa turbina está acoplado ao eixo de um gerador elétrico. É produzida a energia elétrica. 
Numa usina hidrelétrica, como a de Furnas ( http://www.furnas.com.br ) , por exemplo, não existe uma única tubulação (uma única turbina) e sim várias. Recomendamos uma visita ao site acima, em destaque.

Esse gerador de energia elétrica, movido pela turbina (em geral do tipo Francis), gira a 120 r.pm. (rotações por minuto) e, por motivos técnico-econômicos, por maiores que sejam, são projetados para gerar tensões de até no máximo 25 kV. A potência desses geradores, ou seja, quanto de energia elétrica eles produzem por unidade de tempo, é enorme, de centenas de Mw (milhões de watts).

Outro fato que merece destaque é que as usinas hidroelétricas são construídas longe dos grandes centros consumidores, o que implica em transmitir a energia elétrica a longas distâncias. 
E, que há de tão importante nisso? Não é suficiente esticar os fios desde o gerador até os centros consumidores?
Não, não é bem assim. Há toda uma tecnologia elétrica para trazer essa energia de lá até cá. Para ilustrar isso, vamos partir de um problema real, usando um gerador de 13,8 kV, sob potência de apenas 50 MW com os seguintes dados:

Pretendemos transmitir uma potência de 50 MW com fator de potência de 0,85, por meio de uma linha de transmissão trifásica com condutores de alumínio, desde a usina hidroelétrica, cuja tensão nominal do gerador é 13,8 kV, até o centro consumidor situado a 100 km. Admitindo-se uma perda por efeito Joule de 2,5 % na linha, determine o diâmetro do cabo nos seguintes casos:
a) usando linha de transmissão direta sob os 13,8 kV (essa é a idéia de quem acha que é suficiente 'esticar' os fios diretamente do gerador até o centro consumidor).
b) usando linha de transmissão sob 138 kV (linha trifásica de alta tensão).

Não vamos aqui colocar todos os cálculos de engenharia elétrica e sim, apenas, colocar os resultados que interessam. Mas, aos interessados, basta ==> clicar aqui <==, para ter os detalhes desses cálculos. Como resultados que interessam, vamos apenas mostrar na figura a seguir, em escala real (verdadeira grandeza), os diâmetros dos cabos calculados:

O cabo para conduzir a energia em questão sob tensão de 13,8 kV deverá ter diâmetro de 13 cm e aquele para o mesmo propósito, mas sob tensão de 138 kV deverá ter diâmetro de 1,3 cm. Isso deixa claro o porque das linhas de transmissão da usina até os centros consumidores 'funcionarem' sob altas tensões.

Para atingir esse propósito, ora elevar, ora baixar as tensões elétricas, entram em cena os transformadores.

Entre o gerador da usina hidrelétrica e o inicio da linha de transmissão coloca-se um transformador elevador de tensão (a distância que os separa é da ordem dos 500 m) e no final da linha de transmissão, onde está a sub-estação, coloca-se um transformador abaixador de tensão. As tensões realmente utilizadas nos sistemas de geração e transmissão variam muito. Entre elas, por serem relativamente comuns, destacamos aquela em que o gerador fornece 13,8 kV, o transformador elevador de tensão eleva-a para 138 kV e o transformador abaixador de tensão, na sub-estação (geralmente nos arredores do centro consumidor) abaixa-a para 13,8 kV ou 11,95 kV etc. Eis uma ilustração disso:

Na sub-estação, como vimos, há um transformador abaixador de tensão. Ela converte os 138 kV da linha de transmissão para os 13,8 kV (ou outro valor próximo disso) e os entrega para a rede secundária (aquele fios mais elevados que você vê passando pelos postes de sua rua). Algo assim:

As sub-estações de distribuição, em geral, fornecem tensões alternadas num sistema trifásico de três fios. Nesse sistema, os potenciais elétricos estão defasados de 120^o e têm mesma amplitude, em geral, proveniente de ligações estrela (ou deita) dos enrolamentos dos transformadores. Abaixo ilustramos uma sub-estação com distribuição trifásica, de três fios, com potenciais “nominais” de 13 800 V.  

Observe que, nesse sistema de distribuição, a d.d.p entre dois quaisquer fios é de 13,8 kV e não 27,6 kV (como alguém poderia esperar!), devido às particulares fases (120^o).

Esse sistema de distribuição (trifásica, três fios) é quem alimenta o transformador de distribuição, nos postes de sua rua. Abaixo ilustramos parte da rede primária (13,8 kV) e uma parte da rede secundária.

No secundário do transformador de sua rua (transformador abaixador de tensão) as duas bobinas do enrolamento estão ligadas em série e em concordância. Por isso, em relação ao ponto médio do enrolamento (fio (b), os outros dois estarão defasados, em tensão, de 180^o. Veja os gráficos de potenciais elétricos, desses fios, em relação ao tempo, com o potencial do fio (b) tomado como referência.

Subtraia, ponto a ponto, as ordenadas, nos gráficos (a) e (b) (Va - Vb) e você terá a tensão elétrica (ddp) entre os fios (a) e (b), em cada instante. Faça o mesmo nos gráficos (b) e (c) e nos gráficos (a) e (c). Eis os resultados dessas subtrações:

Nota: Nesse estudo, não houve qualquer preocupação à respeito da amplitude da tensão alternada (110 V, 127 V etc), pico, eficaz, rms, nominal etc., pois não é do escopo do trabalho.

Dentro de sua casa
A distribuição domiciliar de energia elétrica, sob tensões alternadas, como vimos, faz-se, no caso mais geral, através do Sistema Edson de três fios. Nesse sistema, a um dos fios associa-se potencial elétrico de referência, zero volt (fio 'neutro'). Em relação a esse fio 'neutro' (0 V), os outros dois fios têm potenciais elétricos alternados, de mesma amplitudes e defasadas de 180^o. Daí deriva a nomenclatura, distribuição de “duas fases e três fios”. Desse modo, se (a), (b) e (c) são os três fios em questões, que chegam em sua casa,’ com (b) tomado como referência de potencial elétrico e os outros dois com potenciais elétricos “nominais” de 110V, tem-se:  

A diferença de potencial (ou tensão elétrica) entre pontos dos fios (a) e (b) é Va - Vb= 110 V, entre pontos de (b) e (c) é Vb - Vc = 110 V e entre pontos de (a) e (c) é Va - Vc = 220 V. Essas d.d.p(s), assim como suas defasagens, podem ser facilmente observadas mediante o uso de um osciloscópio de traço duplo e uso de resistor limitador (R):

 Parte experimental
Aqui começa o projeto para apresentação em Feiras de Ciências — como mostrar tudo isso aos espectadores e aos colegas, avançando em sua própria educação.

Projeto 1 - Simulando a rede secundária

Material geral
Modelos miniaturas de postes,
transformador de 'eliminador de pilhas' (ou equivalente),
2 pilhas grandes para lanterna,
soquetes e lâmpadas para 1,5V e 3,0V,
fios comuns (flexíveis, encapados).

Você deve iniciar esse projeto, mostrando ao público, mediante um bonito cartaz, o esboço de uma distribuição da energia elétrica, desde a SUB-ESTAÇÃO, até o local da Feira, destacando a “tomada” de energia elétrica de seu “box” (ou da bancada do laboratório de sua escola).
Esse esboço deve ser algo parecido com o da ilustração abaixo ou mais simples:

Nesse (ou em outro) cartaz, você pode acrescentar mais detalhes à respeito das tensões elétricas em jogo, seus valores e suas defasagens.

Em Feiras de Ciências, não é recomendável colocar ao alcance do público, sistemas elétricos ligados diretamente à rede domiciliar (tomada), sem as devidas normas de segurança. Desse modo, é desaconselhável mostrar circuitos série, paralelo, campainhas abertas etc., que trabalhem direto com os 110/220V da rede. Uma criança poderá facilmente enfiar o dedo em um soquete!

Vamos, por isso, baixar novamente a tensão elétrica para os diversos experimentos de bancada, em Feiras de Ciências. Basta, para isso, ligar um pequeno transformador com primário para 110 V e secundários para 6V. Mostramos a seguir as ligações desse pequeno transformador e sugestão para adaptá-lo em poste para simular o poste na rua defronte á escola:

Desse modo, você terá para uso, um novo sistema Edson, bifásico, de 3 fios, porém de tensão elétrica bem baixa (6V), sem qualquer perigos no manuseio. Eis o esquema geral até então:

É bom que seu transformador tenha enrolamento secundário para uns 5 A, desse modo, 5 A sob 6 V, dá uma boa potência de 30 W.

Que fazer com essa sua linha particular de distribuição (6 V, 0 V, 6 V), 5 A? Bem, há uma infinidade de experimentos que aí cabem!

Você poderá fazer experimentos usando diretamente essa tensão elétrica (6 V); experimentos com baixa tensão (e alta corrente) e experimentos com alta tensão (e baixa corrente).