Linha de transmissão
(Cálculo modelo)

Prof. Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br

Pretende-se transmitir a potência de 50 MW com fator de potência de 0,85, por meio de uma linha de transmissão trifásica com condutores de alumínio, desde a usina hidroelétrica, cuja tensão nominal do gerador é 13,8 kV, até o centro consumidor situado a 100 km. Admitindo-se uma perda por efeito Joule de 2,5 % na linha, determine o diâmetro do cabo, nos casos:
a) usando linha de transmissão trifásica direta sob tensão de 13,8 kV.
b) usando linha de transmissão trifásica sob tensão de 138 kV.

Resposta (a), usando U = 13,8 kV:

Usaremos das seguintes expressões, nessas resoluções:

A corrente na linha é calculada pela expressão (1), onde, substituindo-se P = 50.10⁶ W, U = 13,8.10³ V e fator de potência (cos j) = 0,85 obtemos: I = 2 461 A.

A perda de 2,5% de potência na linha, por efeito Joule, traduz-se por uma potência dissipada P_d = 1250 kW (2,5% de 50 MW). Tendo-se a intensidade de corrente na linha (I = 2461 A) e a potência dissipada (P_d = 1250 kW), podemos calcular a resistência do condutor (cabo de alumínio) pela expressão (2) acima; a qual fornece: R = 0,2064 W .

Tendo-se a resistência do fio (0,2064 W), a resistividade do alumínio (0,02688 W.mm²/m --- tirada de uma tabela) e o comprimento, podemos determinar a seção reta do condutor pela expressão (3), da qual obtém-se: A = 13 028,0 mm² . Essa seção, usando a expressão da área do círculo, corresponde a um cabo cujo diâmetro é de 130,0 mm (13 cm!).

Resposta (b), usando U = 138 kV.

Seguindo-se exatamente os mesmos passos e cálculos do item (a), obteremos um cabo com diâmetro de 13,0 mm (1,3 cm).

Para que você tenha um confronto visual, ilustramos abaixo, em tamanho real, as seções desses cabos:

Por este exemplo simples podemos notar que é impraticável transmitir energia elétrica a longa distância com a tensão de geração.Assim sendo, após a geração é necessário que a tensão seja elevada para a transmissão (no nosso exemplo de 13,8 kV para 138 kV).