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Estudos
de eletricidade
(Parte 5)
Prof.
Luiz Ferraz Netto
leobarretos@uol.com.br
Introdução
A descoberta realizada por Oersted relativa
à conexão entre a 'eletricidade' e o magnetismo foi aceita com
entusiasmo pelos cientistas. Foram poucos os progressos científicos que
receberam recepção tão calorosa. Outra grande descoberta elétrica foi
anunciada poucos anos depois, tendo sido desprezada e ridicularizada por
quase vinte anos. Tal descoberta, realizada pelo grande cientista alemão Georg
Simon Ohm (1787 -1854), referia-se à ligação entre a 'eletricidade'
estática ou de fricção, e a 'eletricidade' de corrente.
Os cientistas
da década de 1820 estavam convencidos de que as leis da 'eletricidade'
estática eram inteiramente distintas das leis da 'eletricidade' de
corrente. E havia muitas provas para sustentar tal opinião. Não
obstante, Ohm insistiu em que as duas eram relacionadas de acordo com leis
científicas simples. Vale a pena discutir em detalhe a controvérsia
resultante, por causa da visão que nos proporciona sobre nosso conceito
moderno de 'eletricidade'.
Resistência
elétrica
A história começa com as experiências de Sir
Humphry Davy, o eminente químico inglês. Era perfeitamente
conhecido na época que as cargas de 'eletricidade' produzidas pela fricção
podem ser conduzidas ao longo de condutores metálicos. Mas poucas
investigações tinham sido feitas sobre o fluxo da 'eletricidade'
corrente.
Em 1821, Davy começou a investigar a capacidade dos metais para conduzir
a 'eletricidade' corrente das células voltaicas. Seu aparelho era
simplesmente uma célula voltaica cujos terminais estavam ligados em dois
circuitos: um contendo uma solução aquosa condutora, conforme se vê na
ilustração abaixo, e o outro consistindo de um fio metálico que estava
sendo experimentado.
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Aparelho de Davy
para pesquisas sobre
resistência elétrica
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A corrente da célula
foi, portanto, dividida em duas partes, conforme indicado pelas setas
curvas. Uma parte corria pelo circuito que continha a solução, e a
outra, pelo fio que estava em teste. A corrente da célula dividia-se de
maneira desigual, geralmente, com a quantidade maior passando pelo
circuito que apresentava a menor resistência ao fluxo da corrente.
Quando o fio em experiência era relativamente longo, ou quando era
desligado completamente da célula, a solução era decomposta pela
corrente que passava, levantando bolhas até à superfície.
À medida que Davy diminuiu gradativamente o comprimento do fio, observou
uma redução do número de bolhas que saía da água que se decompunha.
Quando o comprimento do fio foi reduzido abaixo de um comprimento crítico,
a água deixou de ser decomposta, não mais se formando bolhas na solução.
Davy sabia que o comprimento critico do fio correspondia a uma quantidade
definida de resistência elétrica do fio examinado. Sabia também que a
resistência se reduzia, à medida que era diminuído o comprimento do
fio. Ali estava, portanto, um meio de cortar muitos pedaços de fio de
maneira que todos apresentassem a mesma quantidade de resistência. Usando
seu aparelho, ele podia selecionar fios de diferentes materiais e de
muitas espessuras, cortando cada um com um comprimento que correspondia
precisamente à mesma quantidade de resistência elétrica.
Davy mediu os
comprimentos e os diâmetros de diferentes fios metálicos sob tais condições
limitadoras, e mostrou que a resistência de um fio feito de um material
específico é diretamente proporcional ao seu comprimento, e inversamente
proporcional à área de sua seção. A fórmula da resistência de um
condutor elétrico é, portanto:
R
= k.(comprimento)/(área da seção reta)
R = k.L/A
onde k
é uma constante para um dado material, que depende das unidades em que são
medidas as outras quantidades.
Davy provou
também que a resistência de um condutor é independente da forma de sua
seção.
Dois
fios de mesmo material têm a mesma resistência por unidade de
comprimento, se as áreas de suas seções forem iguais, independente de
serem retangulares ou circulares.
Esta descoberta
significou que as correntes voltaicas passam pelo interior do condutor, e
não meramente ao longo de sua superfície.
Um fio de seção retangular tem uma superfície maior que outro de seção
circular (ilustração abaixo), se ambos tiveram a mesma área de seção.
Se as correntes voltaicas passassem apenas sobre a superfície, o fio de
maior superfície teria uma resistência menor por unidade de comprimento.
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Fios de mesma área
de seção não
têm necessariamente a mesma área
superficial
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Mas Davy
verificou que ambos têm a mesma resistência. Portanto, a corrente elétrica
não se restringe à superfície de um fio, mas percorre seu
interior.[Lembramos que à época, a corrente alternada não era
conhecida!]
Esta propriedade inesperada da corrente elétrica era claramente diferente
das que se referiam às cargas elétricas estáticas que, segundo se
sabia, permaneciam apenas na superfície dos condutores. A descoberta de
Davy parecia indicar que a 'eletricidade' estática e a de corrente
obedeciam realmente a princípios diferentes.
Tensão
elétrica
Outra característica bem conhecida das células voltaicas
levou à crença de que as duas espécies de 'eletricidade' não eram
relacionadas. Esta era a chamada tensão da pilha ou da célula
voltaica. Se um terminal de uma pilha for ligado à terra, sendo o outro
conectado a um eletroscópio de folha de ouro ou eletrômetro, as folhas
divergem, indicando a presença de uma carga eletrostática. A extensão
da separação das folhas do eletrômetro é uma medida da quantidade de
carga gerada pela pilha. Aumentando o número de pilhas, aumenta a
quantidade de carga, conforme mostra a ilustração abaixo.
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Experiência
para demonstrar que a 'tensão' de uma bateria aumenta com
o número de células (pilhas) associadas
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Nenhuma
corrente passa na experiência descrita acima, exceto quanto a um
deslocamento momentâneo da carga necessária para eletrificar o eletroscópio.
A deflexão é uma medida verdadeira, portanto, da 'eletricidade' estática
gerada pela bateria. A propriedade de uma bateria que faz as folhas se
separarem foi chamada de tensão da bateria. Ohm chamou-a mais
tarde de força eletroscópica.
Alguns
cientistas descobriram que a tensão depende apenas do número de pilhas,
e não das dimensões das placas usadas na bateria. Se for acrescentado um
número suficiente de pilhas, mesmo tendo estas placas pequenas, a bateria
poderá produzir centelhas, choques e todos os fenômenos associados com a
'eletricidade' estática ou de fricção.
Sabia-se também, naturalmente, que uma bateria pode produzir
'eletricidade' corrente. Para este fim, a experiência mostrara que as áreas
das placas constituíam o fator importante.
Consideremos o aparelho que se mostra na parte (a) da ilustração
a seguir. Uma pilha voltaica envia uma corrente através de uma bobina de
fio enrolada em torno de uma barra de ferro.
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Um eletroímã
ligado a várias fontes de 'eletricidade'
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O ferro é
magnetizado pela corrente, e a quantidade de magnetismo pode ser medida
notando-se a atração que exerce sobre uma lâmina de ferro. Chamemos de M
o grau de magnetismo. O aparelho da parte (b) é semelhante, exceto
quanto às áreas muito maiores dos elétrodos da pilha. Quando foi medido
o magnetismo deste arranjo, ele provou ser muito maior que M. A
bateria, na parte (b), produziu muito mais corrente a qual, por seu
turno, gerou um grau mais elevado de magnetismo no ferro.
Na parte (c), várias pilhas idênticas à da parte (a) estão
ligadas em série, para formar uma bateria. Os terminais extremos
da bateria são então conectados ao mesmo eletromagneto. Uma medição do
magnetismo para tal arranjo mostrou que este era aproximadamente o mesmo
que o da parte (a) [nota: não estranhem isso, eles se esqueceram
das resistências internas das pilhas!]. Aumentando o número de pilhas e,
portanto, a tensão da bateria, não parecia aumentar o efeito magnético.
Este último podia ser aumentado apenas quando se aumentava a área das
placas, e portanto, a corrente gerada pela bateria.
Esta experiência
convenceu a maior parte dos cientistas da época de que a 'eletricidade'
corrente e a tensão não eram relacionadas. Certas espécies de efeitos
elétricos vieram a ser associados com a tensão de uma bateria, e outros,
com a corrente que ela pode produzir. De acordo com o grande Ampère
(1820):
"Por
mais que possamos aumentar a quantidade de 'eletricidade' (corrente),
pelo emprego de placas muito grandes... não podemos obter, com este
recurso, qualquer daqueles efeitos que requerem uma certa intensidade
(tensão) ... Para obter tais efeitos, temos que utilizar a bateria com várias
células... A primeira... poderá produzir os efeitos que dependem
meramente da quantidade, sem preocupação quanto à intensidade; tal
como a evolução do calor, a inflamação e a queima de metais e os fenômenos
eletromagnéticos. O aparelho composto de muitas células, por outro
lado, provê os efeitos elétricos mais comuns (tais como a centelha e os
fenômenos de atração e repulsão.)"
Assim,
pensava-se que a intensidade ou tensão de uma pilha, e a quantidade de
corrente que pode gerar, eram propriedades independentes. Corrigir este
erro de concepção colossal foi o grande feito de Ohm.
Força
eletromotriz
Ohm observou quase imediatamente que se um certo número de
pilhas voltaicas forem ligadas em série, como na parte (c) da
ilustração acima, a corrente será independente de seu número somente
se a resistência externa for pequena. Se a resistência externa (da
bobina de fio da parte (c), por exemplo), for bastante grande, a
corrente aumenta à medida que forem sendo adicionadas outras pilhas. Aqui
estava, afinal, uma clara conexão entre a tensão de uma bateria e a
corrente que ela pode produzir. Após muitas experiências relacionadas,
Ohm atacou o problema de combinar todos os fatos conhecidos em uma teoria
consistente da 'eletricidade'.
Sua analogia
foi o fluxo de calor ao longo de um fio ou bastão de metal. A
teoria do fluxo do calor já era familiar aos físicos desde a publicação
da Analytic Theory of Heat, de Fourier,
em 1822.
Para ilustrar as idéias de Ohm, imaginemos uma barra de metal mergulhada
em água em ebulição (100 oC) em uma das extremidades, e em
gelo derretido (0 oC) na outra, como na ilustração abaixo.
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Fluxo de calor
ao longo de uma barra
de metal
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Alguns termômetros
registram a temperatura a intervalos igualmente espaçados, ao longo da
barra. Ohm ressaltou que a quantidade de fluxo de calor ao longo da barra
depende da diferença de temperatura entre suas extremidades. Ainda mais,
a temperatura cai uniformemente ao longo da barra, da direita para a
esquerda, como indica a leitura dos termômetros.
A similaridade
entre o fluxo de calor e o fluxo de 'corrente' elétrica sugeriu a introdução
de uma quantidade (no sentido atual de "grandeza física") cujo
comportamento nos circuitos elétricos era semelhante ao da temperatura,
na teoria do calor. Tal quantidade era a tensão de uma pilha
voltaica --- a quantidade física que faz as folhas de um eletroscópio
separarem-se. Ohm chamou-a de força eletroscópica de uma pilha, e
atualmente, é chamada de força eletromotriz (ambos os nomes
sugerem 'força' como as que aparecem em interações newtonianas, o que não
corresponde à realidade dos fenômenos; talvez a melhor denominação, a
meu ver, fosse "eletromoção")
É a "força motriz" (na concepção histórica) que obriga a
carga elétrica a deslocar-se através de um fio para constituir a
corrente elétrica. A 'eletricidade' corrente é meramente a
'eletricidade' estática que foi posta em movimento pela força
eletromotriz de uma pilha voltaica.
*** Segue Estudos
de eletricidade - parte 6 ***
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