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Estudos
de eletricidade Prof.
Luiz Ferraz Netto A
lei de Ohm corrente voltaica a força eletromotriz. Expressa como uma equação, a lei torna-se: corrente
voltaica = (força eletromotriz)/(resistência do circuito) onde a quantidade R (resistência) é a constante de proporcionalidade. R depende da resistência elétrica através da qual a corrente deve percorrer o circuito. A unidade em que é medida a corrente é o ampère, assim chamado em homenagem ao grande cientista francês. A força eletromotriz é medida em volt, nome dado em homenagem ao italiano Alessandro Volta, e a unidade de resistência é o ohm, devido ao grande cientista alemão que tinha este nome. Se uma força eletromotriz de um volt atua sobre uma resistência de um ohm, uma corrente de um ampère passa pelo circuito.O diagrama que se segue abaixo ilustra um circuito elétrico simples (parte a), tanto na forma pictorial como esquemática.
A pilha (ou célula) voltaica da parte (a) gera uma força eletromotriz de 1 volt, e a resistência em todo o circuito é de 10 ohms. Empregando a lei de Ohm, a corrente que passa é simplesmente: I = E/R = 1 volt/10 ohms = 0,1 ampère O diagrama também apresenta na parte (b) um circuito mais complicado, consistindo de várias pilhas ligadas em série com vários pedaços de fios de resistências variadas. A tensão elétrica equivalente gerada pela bateria é a soma das tensões das pilhas individuais, ou seja, 4 volts. Similarmente, a resistência total do circuito é a soma das resistências individuais, 8 ohms. A corrente que passa é, portanto: I = E/R = 4 volts/8 ohms = 0,5 ampère 'Queda'
de tensão elétrica A lei de Ohm pode ser aplicada a partes de um circuito bem como ao conjunto do circuito. Consideremos R1 na ilustração acima, por exemplo. A corrente que passa por R1 produz uma tensão mensurável entre seus terminais, tensão esta que pode ser detectada por um eletroscópio devidamente instalado ora num terminal ora no outro e calculada por meio da lei de Ohm. Podemos apresentar a lei sob outra forma: Tensão
= Resistência x corrente Sob esta forma, a lei diz-nos que a tensão U1, entre os terminais de R1, é o produto da corrente que passa pela resistência pelo valor dessa resistência: U1 = R1.I = (1 ohm) x (0,5 ampère) = 0,5 volt Muitas medições
precisas fizeram a verificação desta aplicação da lei. As medições
também mostram que a polaridade da tensão nos terminais de R1 é
oposta à da bateria. Para
compreender esta diferença de polaridade, façamos uma viagem imaginária
ao longo do circuito ilustrado acima, na parte (b), começando em A,
que é o terminal negativo da bateria. À medida que nos deslocamos a
partir de A e no sentido do movimento dos ponteiros do relógio,
observamos um aumento gradual de 'tensão' na bateria. Quando alcançamos
o terminal positivo, a 'tensão' é 4 volts maior do que no ponto
de partida. Observamos também que esta elevação de 'tensão'
ocorreu no sentido do negativo para o positivo. Se o ponto A fosse
ligado à terra, um eletrômetro sensível indicaria + 4 volts no
ponto B. Continuando o deslocamento no mesmo sentido e passando por
R1, observamos que a 'tensão' começa a variar no sentido oposto
--- do positivo para o negativo, em vez de ser do negativo para o
positivo. É como se uma parte da 'tensão' gerada pela bateria estivesse
sendo perdida, à medida que progredimos ao longo da resistência. De maneira semelhante, verifica-se que as 'quedas de tensão' ao longo das outras resistências é de 1 volt, 1 volt e 1,5 volts.
Esta última afirmação é uma conseqüência natural da lei de Ohm, e foi dita pela primeira vez por Gustav Kirchoff (1824 -1887), em 1848. Kirchoff também observou outra importante regra; vejamos. Consideremos duas pilhas voltaicas ligadas em paralelo com uma resistência, conforme se vê na ilustração abaixo.
As duas baterias são idênticas, e cada uma produz uma corrente que atravessa a resistência. A regra estabelece que
As correntes
que chegam e saem do nó A estão indicadas por setas no diagrama.
De acordo com a lei de Kirchoff, I1 + I2 = I3
. Se cada pilha fornecer 1 ampère, teremos então: I3 =
1ampère + 1 ampère = 2 ampères. Resistência
interna Sabia-se muito
bem, por exemplo, que uma pilha voltaica "perde" sua 'tensão'
quando se liga um fio metálico, grosso e curto, a seus terminais. A
despeito da aparente ausência de tensão, a pilha envia uma corrente pelo
fio. A lei de Ohm possibilita-nos compreender por que uma pilha voltaica
parece perder sua força eletromotriz quando um fio é ligado aos seus
terminais.
Quando o interruptor está aberto, como na ilustração, nenhuma corrente pode passar, e a presença de uma força eletromotriz pode ser detectada nos terminais da pilha com um eletroscópio. Quando o interruptor está fechado, uma corrente passa pelo fio, e um eletroscópio não é capaz de detectar uma força eletromotriz mensurável nos terminais da pilha. No diagrama, parte (b), mostramos o mesmo circuito em forma esquemática. Os fios de ligação são agora considerados como tendo resistência zero, e a resistência real do circuito é concentrada em dois lugares, designados R1 e R2. A resistência R2 tem um valor igual à resistência do fio da parte do circuito externo da pilha. A resistência R1 é equivalente à resistência interna da pilha. Ela representa a resistência encontrada pelas cargas elétricas ao passar internamente de um elétrodo da pilha para o outro. A resistência mais a força eletromotriz, traçadas esquematicamente entre os pontos A e B, são eletricamente equivalentes à pilha voltaica verdadeira. Para uma pilha
voltaica simples (da época), a resistência interna R1 é de cerca
de 1 000 ohms. Entretanto, o fio pode ter uma resistência R2 tão
baixa como 0,01 ohm. Empregando estes números, a resistência total do
circuito será a soma: R = R1 + R2 ou R = 1 000,01
ohms. A lei de Ohm (generalizada) pode ser enunciada sob a forma E = R.I. Nesta forma, ela pode nos informar por que a tensão da pilha 'desapareceu' quando o interruptor foi fechado. O primeiro passo consiste em calcular a 'queda de tensão' entre os terminais A e C da resistência interna R1 (veja ilustração acima). Essa tensão, U1, é simplesmente a resistência R1 vezes a corrente I : U1 = R1.I = 1000 x 0,00099999 = 0,99999 volt A tensão entre
os terminais de R1 é de quase 1 volt. Esta tensão é considerada
como uma 'queda de tensão', porque é subtraída da tensão total gerada
ou força eletromotriz da pilha voltaica. U = E - Rint..I = E - Uint. onde U é a tensão útil disponível nos terminais da pilha, Rint. é sua resistência interna (é a R1 na ilustração) e I é o valor da corrente elétrica que circula tanto pelo interior da pilha quanto pelo circuito externo. Essa é a expressão do "gerador elétrico linear" que os alunos tanto utilizam em seus exercícios no terceiro ano do Ensino Médio, no Vestibular etc. A tensão entre os terminais A e B (ilustração acima), quando o interruptor está fechado, é a diferença 1 - 0,99999 = 0,0001 volt. Esta tensão é demasiado pequena para ser detetada pelos meios disponíveis no princípio do século dezenove; assim, era natural que os cientistas supusessem que ela desaparecia inteiramente. A lei de Ohm ajuda-nos também a compreender por que várias pilhas simples não podem fornecer mais corrente que uma única pilha do mesmo tipo. O diagrama esquemático, a seguir, apresenta várias pilhas ligadas em série com um pequeno pedaço de fio.
A tensão total entre os terminais da bateria, A e B, é a soma das tensões totais geradas pelas pilhas individuais, ou seja, 5 volts (EAB = E + E + E + E + E = 5E = 5 x 1 volt = 5 volts). A resistência total ao longo do circuito todo (internas + externa) é de 5 000,01 ohms (R = R1+R2+R2+R2+R2+R2 = 0,01 + 5 x 1000 = 5 000,01 ohms) . Portanto, a corrente vale: I = EAB/R = 5 volts/5000,01 ohms = 0,000999998 ampère. A corrente produzida pelas cinco pilhas é quase idêntica à produzida por uma única pilha do mesmo tipo (veja exemplo anterior). O valor da corrente, em ambos os exemplos, é limitada quase inteiramente pela resistência interna da bateria. Acrescentando uma pilha adicional, acrescenta-se tensão apenas suficiente para vencer a resistência interna adicional, e a corrente permanece essencialmente inalterada. As baterias que se fabricam hoje têm uma resistência interna muito mais baixa que a das antigas pilhas voltaicas. Se a resistência externa for grande, em comparação com a resistência interna da bateria, a corrente do circuito aumenta à medida que são acrescentadas pilhas adicionais. A ilustração abaixo apresenta três circuitos típicos, que ilustram bem este ponto.
Cada bateria é
ligada a uma resistência de 1 000 ohms. Na parte (a), a bateria é
uma pilha simples, tendo uma resistência interna de 1 ohm. A bateria de
duas pilhas da parte (b) tem uma força eletromotriz de 2 volts, e
uma resistência interna de 2 ohms. A bateria da parte (c) tem uma
força eletromotriz de 3 volts e uma resistência interna de 3 ohms.
A quantidade de corrente que passa aumenta visivelmente à medida que aumenta o número de pilhas. Os contemporâneos de Ohm deixaram de reconhecer esta verdade devido à resistência interna relativamente alta das baterias de que dispunham. Ohm
demonstrara que a corrente que passa em qualquer condutor depende de dois
fatores --- a resistência inerente ao circuito, e a tensão total ou força
eletromotriz da fonte de eletricidade. Esta última é análoga ao papel
desempenhado pela diferença de temperatura na transferência de calor.
Mais do que isso, ele demonstrou que a força eletromotriz é o conceito
que relaciona a teoria da eletricidade dinâmica com a teoria mais
antiga da eletricidade estática. Grande parte do trabalho
realizado no quarto de século seguinte foi um desenvolvimento natural das
idéias de Ohm. Potencial
elétrico O
primeiro motor elétrico
A corrente passa em um circuito fechado, como se indica pelas setas (veja comentário ao final dessa parte 2). O mercúrio, que é um bom condutor de eletricidade, forma uma parte do percurso que vai do fundo do vaso de vidro até o fio fixo. Quando passa uma corrente, o pólo norte do ímã desloca-se em uma trajetória circular em torno do fio fixo. Se os pólos magnéticos forem invertidos, ou o sentido da corrente, o sentido de rotação será também invertido. Com o sucesso dessa experiência, Faraday prosseguiu para provar que um fio transportando uma corrente pode ser posto a girar em torno de um pólo magnético. O ímã fixo foi colocado em um adaptador, como na ilustração a seguir, e o fio mergulhado no mercúrio tornou-se capaz de mover-se livremente.
Logo que o circuito foi completado, o fio começou a girar em torno do pólo magnético. Uma vez mais, o sentido de rotação pôde ser invertido, bastando inverter os pólos magnéticos ou o sentido da corrente. Comentário:
Vê-se a corrente passando do terminal negativo (-) para o terminal
positivo (+) através do circuito externo da bateria. Como veremos, uma
corrente elétrica em condutor metálico é realmente um fluxo de elétrons
carregados negativamente que são 'repelidos' para fora da bateria, no
terminal negativo, e 'atraídos' para a bateria, no terminal positivo.
Alguns livros mostram a chamada "corrente convencional" que
circula em sentido oposto. Isto é uma relíquia de tempos passados,
quando se pensava que o fluido ou partículas de eletricidade tinha uma
carga positiva. Mas, isso não encerra o tema sobre o sentido da corrente;
aguarde! *** Segue Estudos de eletricidade (parte 7) ***
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